Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Быков В.П. -> "Лазерные резонаторы " -> 77

Лазерные резонаторы - Быков В.П.

Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 320 c.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка): lazernierezonatori2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 113 >> Следующая

Это соотношение было получено в работе [108] как необходимое и достаточное условие стабильности каустики резонатора с флуктуирующей линзой. В ней было показано, что при выполнении условия
(4.46)
(4.47)
(4.48)
216 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
(4.48) малые изменения оптической силы TJI АЭ не приводят к изменению параметров основной моды в плече резонатора с меньшей оптической длиной, т. е. в плече с оптической длиной В2. В плече с длиной В\ параметры каустики меняются при изменении оптической силы TJI. Поэтому при работе с резонатором данного типа ограничивающие апертуры, выходное зеркало и прочие элементы следует помещать в плечо с меньшей оптической длиной.
Используя соотношение (4.37), посмотрим, как изменяется размер моды АЭ при изменении рт. Для этого отметим, что при малых потерях
7 — 7i ^ Awp 7i _ wo
где Дг^о — изменение перетяжки основной моды. Переходя теперь к пределу в формуле (4.37) при 71 —у 0 получим
Awo
Wо 4 \ рт
Из этого выражения следует, что при заданной стабильности TJI (Арт/рт — const) уровень стабильности перетяжки не зависит от параметров схемы динамически стабильного резонатора и определяется лишь оптической силой TJI и размером перетяжки основной моды на ней.
В лазерах, в которых параметры резонатора не удовлетворяют условию (4.48), стабильность излучения существенно хуже. Это, в частности, видно из рис. 4.8. Используя (4.49), легко также сформулировать требования к стабильности термооптических искажений АЭ, исходя из допустимого уровня флюктуаций величины перетяжки основной моды в АЭ. Например, если исходить из допустимого уровня флуктуаций Awo/wo = 0,1, то для мощного лазера на АИГ: Nd3+ с г^о = 1 мм, Л = 1,06 мкм и рт = 4 дп получим, что изменения оптической силы TJI в процессе работы не должны превышать 5%.
Отметим также, что поскольку ширина области устойчивости резонатора с динамической стабильностью, т. е. ширина минимума на рис. 4.8 определяется величиной (4.38), то с учетом (4.47), имеем выражение для диапазона допустимого изменения Арт max, не приводящей к выводу резонатора из области устойчивости:
Арт max = tJ-г = (4.50)
1*11 nw0
Это важное соотношение показывает, что чем больше размер перетяжки основной моды в АЭ, тем меньше область допустимых значений величины TJI АЭ и, следовательно, тем меньше допустимый диапазон изменения мощности накачки. Оно, очевидно, справедливо для резонатора любой устойчивой конфигурации, за исключением случая, когда экстремумы на рис. 4.8 сливаются в один. Это имеет ме-
4.3. Резонаторы одномодовых твердотельных лазеров
217
сто при выполнении условия (4.42), т. е. при \В\ \ « \В2\. В этом случае диапазон допустимых значений Арттах удваивается.
Рис. 4.10. Преобразование резонатора со сферическими зеркалами (а) к эквивалентному резонатору с плоскими зеркалами (б)
Рассмотрим теперь более подробно параметры каустики основной моды в резонаторе с динамической стабильностью. Для этого найдем, пренебрегая апертурой, лучевую матрицу обхода резонатора, изображенного на рис. 4.10 с началом в плоскости А А:
f Ао В0\
Do)'
Тогда, в соответствии с правилом нахождения значения комплексного параметра моды резонатора с гауссовыми элементами, найдем значение кривизны фазового фронта моды на выходе из АЭ при распространении вправо х = (Do — Aq)/2Bq. Учитывая условие динамической стабильности (4.48) и явный вид элементов матрицы обхода резонатора можно показать, что
х = ^--рТ. (4.51)
Кривизна фазового фронта после обхода правого плеча резонатора А\
будет равна — — а после прохода АЭ
В1
218 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
Учитывая, что поперечный размер основной моды в АЭ определяется соотношением (4.47), можно найти размер основной моды на концевых зеркалах. Для этого преобразуем резонатор, изображенный на рис. 4.10 к виду, в котором концевые зеркала с радиусом кривизны R заменены на эквивалентные оптические системы, состоящие из тонкой линзы с фокусным расстоянием R и плоского зеркала (рис. 4.10, б). В соответствии с правилом «ABCD» преобразования гауссовых пучков, размер основной моды на концевых зеркалах определится соотношениями
™2 = ™2Р1+ад2 + №о)2],
W\ — wo[(^2 + Р2Х)2 + (^22/о)2],
где элементы со штрихом обозначают элементы лучевых матриц прохода соответствующих плечей резонатора от АЭ до плоского концевого зеркала (рис. 4.10, б). Учитывая условие динамической стабильности (4.48), а также формулы (4.51) и (4.52), преобразуем последние выражения к виду
wi = wo 2D'2 ’ = 2D'2 ^ ^ л/l — (В2/В1)2 ]. (4.53)
При расчете конкретной схемы резонатора эти соотношения позволяют контролировать размер поля на концевых зеркалах. Это важно, поскольку чрезмерная концентрация излучения на зеркалах может привести к их пробою.
До настоящего момента при изучении чувствительности резонатора к термооптическим искажениям АЭ внимание уделялось только влиянию TJI. Однако, как уже отмечалось в §4.1, из-за неоднородности распределения накачки в АЭ в последнем возможно появление термооптических искажений в виде оптического клина. Это приводит к повороту всех геометро-оптических лучей, прошедших через АЭ, на определенный угол /3 и, следовательно, к разъюстировке резонатора. Поэтому анализ схемы резонатора будет неполный, если мы не исследуем чувствительность модовой структуры к разъюстировкам резонаторных элементов.
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed