Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 183

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 177 178 179 180 181 182 < 183 > 184 185 186 187 188 189 .. 264 >> Следующая


резонансы. Предполагается, что в обеих областях существует независящий от времени поток нейтронов, обусловленный замедлением нейтронов от источника деления при высоких энергиях.

Вероятности столкновений, которые будут использоваться в дальнейшем, определяются следующим образом. Пусть Pj (E) — вероятность того, что нейтрон, появляющийся в области і с энергией Е, будет иметь свое следующее столкновение в другой области. Например, если область F представляет собой' изолированный стержень, то Pf есть вероятность избежать столкновения в стержне (см. разд. 2.7.2). Кроме того, пусть ф F(E) и ф М(Е) — усредненные по объему потоки нейтронов в двух областях.

Рассмотрим полную интенсивность столкновений нейтронов с энергией E в области F. Если полное сечение в этой области

GtF = OrUF+ <?sF + GmF . (8.79)

то

Полное число столкновений в области F-VFdtp(E) фр(Е). (8.80)

Некоторые из нейтронов с энергией E будут иметь свои предыдущие столкновения в области М. Другими словами, они будут достигать энергии E в результате столкновения в области Al, а свое следующее столкновение будут испыты-

P и с. 8.14. Области поглотителя (F) и замедлителя (M):

1 — область замедлителя (с сечением aaF + tfsF) и размещенного в нем замедлителя (с сечением отру, 2— область поглотителя (с сечением (JmM)

352
вать в области F. Следовательно,

Число столкновений в области F за счет нейтронов из области M =

Е1атМ

= Pm(E)Vm f °тМ М J dE', (8.81)

(1 ~amM) Е

где произведение интеграла на объем Vm есть число нейтронов, достигающих энергии E в области M в 1 сек, а Pm — вероятность того, что они будут испытывать свое следующее столкновение в области F.

Аналогично определяется интенсивность столкновений в области F за счет нейтронов, которые достигли энергии Е, испытав столкновение в той же самой области:

Число столкновений в области F за счет нейтронов из области F =

ElamF Е1аа

= [l_pF(?)ll/J Г V фр(Е ) С1Е'4- Г °sF Фм(Е) dE'

\ (l-amF)?' j) <!-««>*'

(8.82)

где первый интеграл представляет собой рассеяние на ядрах размешанного замедлителя в области F, а второй — рассеянне на ядрах поглотителя. Сумма выражений (8.81) и (8.82) должна равняться выражению (8.80), следовательно,

VpOtF(E) фР = ( I—PF) Vf

eIaTnF

°mF &F Е (1 — amF)E'

dE' +

E/а

Е!атМ

+ f ¦ , dE-\ + PM Vm f °тМ (8.83)

J (I-cca) E J (1 -атМ)Е'

Это уравнение представляет собой основное уравнение баланса нейтронов для расчета резонансного поглощения в гетерогенных системах. Покажем, что если имеется только одна область, а именно область F, так что Pf = 0 и Vm = 0, то уравнение (8.83) приводится к уравнению (8.50) для гомогенной системы. да

Хотя уравнение (8.83) является точным, при выводе вероятностей столкновений приходится делать некоторые приближения. В большинстве гетерогенных систем пространственное распределение нейтронов, по крайней мере тех, энергии которых ,не лежат вблизи максимума резонанса, в основном не зависит от положения в каждой области. Значит, при выводе вероятностей Pf и Pm разумно постулировать условие, называемое приближением плоского источника (или плоского потока). В этом приближении Pp (E) и Pm (E) получаются для однородных, т. е. пространственно постоянных, источников нейтронов в областях F и М. Очевидно, что Pf (E) и Pm (E) представляют собой величины, которые обсуждались в разд. 2.8.2 и 2.8.3. В данном случае каждое столKHOBeHHeiBbiBOflHT нейтрон из энергетической области Е, так как он либо поглощается, либо меняет свою энергию при рассеянии. Таким образом, при изучении нейтронов с энергией E в односкоростном приближении обе среды оказываются чисто поглощающими. Следовательно, Pf в настоящем рассмотрении эквивалентно Pf-m, полученному в разд. 2.8.3, а Pm эквивалентно Pm-f-

Общее соотношение взаимности, т. е. уравнение (2.101), можно теперь записать в виде

OmM V м Pm = OtFV F Pf.

353
и если использовать его для исключения Pm из уравнения (8.83), то получим следующий результат:

сUf ф f = { I—Pf)

f?/amF El Oa

Ф F . Г^, . С °sF Ф<

+

С °mF ФF dE,+ Г _2lF±F_dE,

J (l-amF)?' (l-«e)?'

E

EI атМ

+ PFotF f --------tm-----dE'. (8.84)

і) (!-««*)*'

Чтобы продолжить дальнейшее расс мотрение, можно принять приближение узкого резонанса для обоих интегралов в уравнении (8.84), относящихся к замедлителям. Таким образом, в первом и третьем интегралах поток нейтронов можно заменить его асимптотическим значением, нормированным таким образом, что

Ф F = ф M= HE.

Интегралы в этом случае можно вычислить:

?/а“ а

CftF фр = { I—Pf) Г SF F’m" dE'-\-[OmF +PF(OaF-\-OsF)] — • (8.85)

J (I-CCa) E' E

E

Как и прежде, для гомогенной системы Pp обращается в нуль, и это уравнение приводится к уравнению (8.71).

Значение Pf можно найти из рассмотрений, проведенных в' разд. 2.8.3, а уравнение (8.85) решить численно (см. разд. 8.4.3) относительно потока нейтронов ф f(E). Зная поток, можно рассчитать J ох ф FdE и эффективные сечения [95]. Ниже показано, что если для вероятности Pf использовать рациональное приближение (см. разд. 2.8.2), то решение уравнения (8.85) эквивалентно решению для гомогенной системы. Для многих практических расчетов рацио-
Предыдущая << 1 .. 177 178 179 180 181 182 < 183 > 184 185 186 187 188 189 .. 264 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed