Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
/ = /0(1+рУТ), (8.95)
где T — абсолютная температура; |3 — приближенно постоянный коэффициент [108].
Особая проблема может возникнуть, когда температура топлива в топливном стержне существенно неоднородна. В таких случаях для определения доплеровского уширения резонансов используется «эффективная температура» [109].
* Обычно площадь поверхности области топлива обозначается S; здесь же для этой цели используется символ А, чтобы была согласованность с обозначением в других частях книги.
359
8.4.5. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА В БЫСТРЫХ РЕАКТОРАХ
Эффект Доплера и его влияние на температурный коэффициент реактивности оказываются особенно важными в связи с проблемой безопасности быстрых реакторов. Именно поэтому этот аспект общей задачи резонансного поглощения привлек большое внимание. Тем не менее из-за значительных сложностей и неопределенностей теоретическое изучение этого вопроса не достигло удовлетворительного развития. Приведенное ниже обсуждение ограничивается лишь некоторыми качественными замечаниями и ссылками на литературу [HO].
В быстром реакторе (бридере) в качестве делящегося материала чаще всего используется плутоний-239 с некоторым количеством плутоння-241; сырьевой материал уран-238 (и иногда плутоний-240) представляет собой поглотитель
нейтронов. На ннзкоэнергетическую часть нейтронного спектра, ниже — 10 /сэв будет значительно влиять присутствие элементов с относительно малым массовым числом, таких, как углерод, кислород и натрий.
Как уже отмечалось, резонансы при достаточно высоких энергиях нейтронов
сильно перекрываются, и, значит, доплеровское уширение уровней приводит к небольшому эффекту. С другой стороны, число нейтронов с достаточно низкой энергией очень невелико, так как большинство их поглотилось в процессе замедления. Следовательно, на практике будет существовать промежуточная энергетическая область, которая дает основной вклад доплеровского уширения в реактивность (рис. 8.15). Эта энергетическая область часто расположена в окрестности 1 кэв, хотя для очень быстрой системы она может находиться и выше 10 кэв.
Очевидно, что для урана-238 доплеровское уширение уровней приводит к возрастанию резонансного поглощения (см. разд. 8.3.5) и уменьшению реактивности. Этот эффект можно рассчитать с большой степенью точности. Для делящихся материалов, таких как плутоний-239, доплеровское уширение увеличивает эффективные сечения как деления, так и радиационного захвата, и поскольку резонансы разрешены только до энергий ~ 50 эв, то по существу все эффекты реактивности в быстрой системе возникают из-за уширения неразрешенных резонансов. При этом сомнения, касающиеся значений резонансных параметров, включая их средние величины, распределения и формы резонансов, делают эти расчеты очень неопределенными.
Кроме того, существует некоторое ослабление эффектов из-за того, что происходит возрастание сечений реакций (п, у) и (п, /). По-видимому, эффективное сечение радиационного захвата возрастает с температурой быстрее, чем эффективное сечение деления, из-за того, что наиболее важные делительные резонансы имеют большие ширины, чем основные захватные. Следовательно, неясно в принципе, приводит доплеровское уширение резонансов в делящемся материале к возрастанию или к уменьшению реактивности системы на быстрых нейтронах.
Экспериментальные исследования эффектов Доплера для деления и радиационного захвата в делящихся материалах не прояснили ситуацию, за исключением того, что показали малость результирующего эффекта [111]. Так, если в системе присутствует достаточное количество урана-238, например втрое больше, чем делящегося материала, то доплеровское уширение приводит к отрицательному результирующему температурному коэффициенту
Энергия нейтронов
Рис. 8.15. Влияние эффекта Доплера на реактивность как функция энергии нейтронов:
1 — влняиие доплеровского уширения при постоянном потоке нейтронов; 2 — влияние доплеровского уширения на к при потоке Ф (E).
360
реактивности. Расчеты показывают, что величины dkldT [или (AkIk)IAT] меняются от ~ —IO-6/0 К до ~ —IO-5/° К. Хотя эти значения очень малы, они тем не менее оказывают очень большее влияние на безопасность быстрого реактора.
8.5. СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ И ЭКСПЕРИМЕНТА
8.5.1. ТЕПЛОВЫЕ РЕАКТОРЫ
В большинстве тепловых реакторов поток нейтронов в резонансной области меняется по закону, близкому к IIE, на который накладывается тонкая структура, обусловленная наличием отдельных резонансов. Следовательно, параметром, представляющим интерес при рассмотрении резонансного поглощения, является резонансный интеграл по всем резонансам. Кроме того, наибольшую практическую ценность представляет случай, когда топливные стержни из естественного или слабообогащенного урана размещаются в виде решетки, т. е. в виде периодической сборки стержней, располагаемых в замедлителе. Резонансное поглощение для этого случая изучалось очень широко как экспериментально, так и теоретически. В общем случае было получено хорошее согласие теории и эксперимента.
