Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 180

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 174 175 176 177 178 179 < 180 > 181 182 183 184 185 186 .. 264 >> Следующая


e(,I) 0,

H ф сходится к истинному потоку.

346
Проведение итерационного процесса в уравнении (8.73) быстро усложняется по мере возрастания п. Для NR- и Л/ЯШ-приближений, принимая в качестве начального приведенное выше значение ф(1), нетрудно получить <?<2) для случая неуширенных резонансов. Соответствующие вероятности поглощения в некоторых резонансах урана-238 приводятся в последних двух столбцах табл. 8.2. Интересно отметить, что результаты, полученные итерационным методом в обоих приближениях, находятся в лучшем согласии, чем те, которые получены без итераций. Итерации более высокого порядка для потока нейтронов, т. е. 11 >• 2, становятся очень сложными и трудноосуществимыми.

В методе промежуточного резонанса (IR) [77] значение </><’> получается из уравнения (8.74') с произвольным параметром X, а ф <2> рассчитывается из уравнения (8.73). Резонансное поглощение затем вычисляется с использованием как ф{]), так и <р и значение X подбирается таким образом, чтобы вероятности были равны.

Докажем правильность этого метода. Если бы в качестве ф были выбраны точные значения потока, т. е. = ф, то из уравнений (8.72) и (8.73) следовало бы, что ф (2) также равно ф. Таким образом, резонансное поглощение не менялось бы в процессе итераций, если бы = ф. Поэтому ф{]) выбирается таким образом, чтобы итерации вплоть до <j6(3) не оказывали влияния на резонансное поглощение.

На практике полученные таким образом значения X оказываются вполне разумными, например, Х->-1 для узких резонансов и А,-»-0 для широких резонансов, и результаты находятся в хорошем согласии с данными, полученными методом Монте-Карло [78] или численным интегрированием уравнения

(8.50).

Для неуширенных изолированных резонансов, пренебрегая интерференцией между резонансным и потенциальным рассеянием, можно вывести величину X в явном виде. Ho для уширенного резонанса задача становится значительно более сложной. Однако было установлено, что использование параметра X, рассчитанного для неуширенного резонанса, вместе с формой уширенного резонанса дает хорошие результаты [79]. Для определения X применяли также вариационный метод (см. гл. 6). Полученные с его помощью значения были такими же, что и в описанных выше приближениях. Поскольку вариационный метод сложен, то более предпочтительным является итерационный метод [80].

Если сечения нельзя выразить в простом виде, например, если формула Брейта—Вигнера для изолированного резонанса становится неприменимой для представления оа и о из-за эффектов перекрывания или интерференции уровней, а также если Л^-приближение неприменимо к ядрам замедлителя, то некоторые результаты можно получить, используя аналитические методы. Для практических же целей может оказаться, что прямое численное решение уравнения (8.50) с использованием экспериментальных сечений является наиболее эффективным методом. Для получения требуемых решений был написан ряд программ [81]. Как правило, для замедлителя используется NR-пркблп-жение, так что уравнение (8.71) решается. При наличии быстродействующих вычислительных машин эти численные решения можно получить настолько быстро, что такие программы в основном заменили аналитические методы для подробного изучения реакторных проблем. Численный расчет резонансных интегралов описан в разд. 8.4.3.

8.3.8. РЕЗОНАНСЫ И МНОГОГРУППОВЫЕ КОНСТАНТЫ

Основное влияние резонансов на эффективный коэффициент размножения (или реактивность) или другие собственные значения обусловлено поглощением нейтронов, как радиационным, гак и приводящим к делению. Вдали от резонансных пиков такое поглощение оказывает относительно небольшое влияние на перенос нейтронов. Следовательно, при оценке многогрупповых сечений, например, с помощью уравнений (4.26) и (4.27) очень важно, чтобы резонансное поглощение правильно учитывалось в зна-

347
чениях O0 ё. В сечениях On g с ti > 1, которые входят в уравнение переноса» правильный учет резонансов, однако, менее важен, а в сечениях перехода Olltg-^g резонансными эффектами можно вовсе пренебречь, за исключением случая g' = g.

Экспериментальные данные по резонансам можно удобно (и надежно) выразить через резонансные параметры. Кроме того, были развиты методы для аналитического определения тонкой структуры нейтронного потока ф 0(Е) в окрестности изолированного резонанса. Таким образом рассчитывалась, например, с помощью уравнения (8.53) скорость реакции для данного резонанса. Эффективное сечение, обусловленное системой достаточно удаленных друг от друга (или изолированных) резонансов, можно тогда найти как сумму вкладов от каждого резонанса в данной энергетической группе, например, из уравнения (8.55). Было установлено, что эти методы определения эффективных сечений оказываются довольно точными при изучении резонанс-. ного поглощения в торпн-232 и уране-238, по крайней мере, в области неразрешенных резонансов [82].

Хотя до сих пор не принималось во внимание ослабление асимптотического потока нейтронов между резонансами внутри данной группы из-за утечки и (нерезонансного) поглощения, такие эффекты можно было бы учесть непосредственным образом. Например, реальное быстроменяющееся сечение ох (E), которое включает резонансы, можно было бы заменить медленноме-няющимся эффективным сечением ох (E), как в разд. 8.3.1, которое затем используется в стандартном Влгприближении (см. разд. 4.5.3). Замена ох на
Предыдущая << 1 .. 174 175 176 177 178 179 < 180 > 181 182 183 184 185 186 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed