Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
xi In (E2IE1) E1
+ 0
лотеиц
а вероятность поглощения [см. уравнение (8.56)] соответственно
J / ? Pm + Опотенц \
V O0 )'
Pa. і = ~
IEi
Для системы резонансов полный эффективный резонансный интеграл для реакции х получается из уравнения (8.58) в виде
Ix — (°m+ О
Потен
Et
Oni
У
На рис. 8.11 приводится зависимость функции J (С, Р) от параметра P при фиксированных С 171]. Видно, что когда |3 велико, J не зависит от ? и, следовательно, от температуры. Причина этого состоит в том, что для больших [З* т. е. когда отношение (от + 0Потекц)/ао велико, ослабление потока нейтронов, резонансом мало. Следовательно, знаменатель в уравнении (8.67) близок к (от + оп0тснц), а числитель J ох (E) dE, который представляет собой пло-
342
щадь под резонансом, по существу не зависит от температуры и, значит, от ?. Таким образом, когда P велико, J также не зависит от ? (и от температуры).
Для небольших значений (3, как видно из рис. 8.11,7 вновь не зависит от ?, по крайней мере, если ? не очень мало, т. е. T не очень велико. Это связано с тем, что при малых р O01F (С, Y) > ато-|- спотепц до тех пор, пока Y не станет •большим, т. е. при энергиях, удаленных от резонанса (на крыльях резонанса). На крыльях резонанса кривая сечения имеет свою естественную формуем. разд. 8.1.4) (если только температура T не слишком велика), так что J не зависит от ?.
При низких температурах, т. е. для ? > 1, У не зависит от ? и, следовательно, от температуры. Причина этого состоит в том, что когда ? велико, резонанс имеет свою естественную неуширенную форму.
Рис, 8.12. Увеличение резонансного поглощения с ростом'
температуры.
[Из рис. 8.11 видно также, что для любого значения P функция J возрастает или остается постоянной при уменьшении ?, т. е. с ростом температуры. Другими словами, при возрастании температуры резонансное поглощение должно увеличиваться (или оставаться неизменным). Установлено, что этот результат — общий и не ограничивается /VP-приближением. Физической основой этого результата является тот факт, что при уширении резонанса за счет эффекта Доплера ослабление потока нейтронов, обусловленное резонансом, уменьшается (рис. 8.12), в то время как площадь под кривой резонансного сечения по существу постоянна. Следовательно, поглощение, т. е. произведение потока и сечения, увеличивается с возрастанием температуры.
[Влияние доплеровского уширения на возрастание резонансного поглощения наиболее заметно, когда функция J (?, Р) значительно меняется с изменением ? при данном р. Из рис. 8.11 видно, что это происходит особенно заметно
в интервале IO-3 ^ P ^ 1*. Следовательно, такие резонансы дают основной
вклад в температурный коэффициент реактивности (см. разд. 8.4.3). В УУ#-приб-лижении этот коэффициент должен включать член, пропорциональный дЛдТ. Принимая во внимание определение ? (и А),
а/ =________1_ д?
дТ 2 T dt,'
Таким образом, резонансы со значениями P и ?, при которых dJIdt, велико, вносят основной вклад в температурный коэффициент реактивности.
Когда интерференцией между резонансным и потенциальным рассеянием в сечениях с доплеровским уширением пренебречь нельзя или когда резонансные сечения не могут быть описаны формулой Брейта — Вигнера для изолированного резонанса, результаты нельзя представить с помощью функции J. Тем не менее качественные эффекты доплеровского уширения остаются такими же, как представленные выше.
* Это соответствует приблизительно 7 ^ / ^ 16 на рис. 8.11.
343
8.3.6. ПРИБЛИЖЕНИЕ «БЕСКОНЕЧНОЙ МАССЫ» |Л^/М-ПРИБЛИЖЕНИЕ)
Напомним, что условие для приближения «узкого резонанса» (^/^-приближение) состоит в том, что (максимальная) потеря энергии при упругом рассеивающем столкновении нейтрона с ядром поглотителя, т. е. (I —аа) Ei, в окрестности резонанса должна быть значительно большепрактической ширины Гр резонанса. Имеются, однако, случаи, особенно для некоторых сильных низколежащих резонансов урана-238 с высоким значением. а0 и, следовательно, Tp и низкой энергией Ei, когда это условие не выполняется. Например, для резонанса урана-238 с энергией 6,67 эв в смеси, имеющей отношение объемов урана и водорода I : I, Tp приближенно равна 1 эв, в то время как (I —аа) E1 всего лишь около 0,1 эв.
При таких условиях, когда (I —аа) El^Tp, А^-приближение неприме-. нимо для второго интеграла в уравнении (8.50), хотя обычно оно оказывается удовлетворительным для первого интеграла (описывающего столкновение с замедлителем).
Лучшее и такое же простое приближение в этом случае состоит в предположении, что резонанс узок для столкновений с ядрами замедлителя (NR), но настолько широк для столкновений с ядрами поглотителя, что их можно рассматривать как ядра бесконечной массы (IM). Таким образом* потерей энергии при столкновении с ядрами поглотителя пренебрегается. Поэтому приближение называется NRIM (или иногда NRIA) NRIM-приближение применимо только к нескольким низколежащим резонансам сырьевых изотопов, но эти несколько резонансов могут составлять основную долю резонансного поглощения в тепловом реакторе [72].
