Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 177

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 171 172 173 174 175 176 < 177 > 178 179 180 181 182 183 .. 264 >> Следующая


Для сырьевых изотопов экспериментальные значения резонансных интегралов не совпадают с результатами, полученными из уравнения (8.58), использующего экспериментальные резонансные параметры, главным образом из-за того, что Л^-приблнжение не справедливо для наибольших низколежа-щих резонансов [68]. Сравнение экспериментальных и расчетных значений резонансных интегралов проводится в разд. 8.5.1.

Рассмотрим теперь интегралы, входящие в выражение для резонансного поглощения, и оценим точность Лг/?-приближения. Предположим, что требуется вычислить интеграл, входящий в уравнение (8.53), в котором 1/Е заменяется I-rEit или такой, как в уравнении (8.58), т. е.

I

Ощ + Опотенц

д: г

ц С ?*]?)_ (8 60)

J О (?)

В отсутствие доплеровского уширения и в предположении, что применима формула Брейта — Вигнера для изолированного резонанса, ох (E) можно взять из уравнения (8.11), а о (E)—полное сечение—из уравнения (8.13), в котором аПОТенц заменяется суммой от + 0Потенц> чтобы учесть потенциальное рассеяние как замедлителя, так и поглотителя. Кроме того, E0 заменяется Ei. Так как обычно YE0IE можно положить равным единице, то выражение для Ixi принимает вид

E1

j ___°т + °потенц Г __________________________°о Гдс/Г_______________________

El I -

, , , . 4 (? —Ej)2

+ (°т + Опотенц) 1 +

Г2 ]

(8.61)

Как и в разд. 8.1.4, Y определяется выражением

Y^jr(E-Ei),

a E1 и E2 выбираются такими, что If1 — E11 и | E2 — E1-1 значительно превосходят полную резонансную ширину Г. Тогда уравнение (8.61) можно записать следующим образом:

OO *

j ___Qm + Опотенц Ґ dY __ п (ато + Опотенц) /g g2)

где а = 2(от + о,,отенц)/(о0Г.,); b = 4RII%rxy, с sa+ 2/Г,.

Таким образом, резонансный интеграл и, следовательно, эффективное сечение axi можно выразить через резонансные параметры.

340
Вероятность поглощения для отдельной реакции, определяемая уравнением (8.56) с оп, замененным ох, теперь становится равной

л

Г-

*1

4 (Xі

(8.63)

Подставляя приведенные выше выражения для а, b и с и используя уравнения (8.9) и (8.10) для сечения потенциального рассеяния и полного сечения в максимуме резонанса соответственно, приведем уравнение (8.63) к виду

яа0 Tx/2 _______ 1

P . = —

і (&т ~h °потепц) Ei

г-

1 +

Om + CF.

потенц

і-MLnt- CFnoteHlt

Г CF т + ^потенц

(8.64)

Физический смысл членов этого выражения можно понять, если записать его следующим образом:

1

¦где

/ I + BC

ла0 Где/2

(8.65)

A = ^-

B =

1(° m ~Ь ^потенц) Ei aO

C=I

CF т +CFnoTeHU

°ПОТЄНЦ

Г CF то + CF

потенц

Если поглотитель бесконечно разбавлен, то о (E) в уравнении (8.60) равно

о,

Si

+ 0Wreim ~ °т> и, следовательно, обозначая эффективный резонансный

интеграл при оесконечном разоав-

и

I

.пении Ico xi, находим

1 00, Xt

¦¦-L- ^ax(E)dE =

лO0 Tx/2

Ei

где для вычисления интеграла использовано уравнение (8.27). Если I00i xi разделить на плотность замедления І (от + апотенц), то результат, который идентичен члену А, представляет собой вероятность резонансного поглощения при бесконечном разбавлении. Этот результат получается при отсутствии ослабления потока нейтронов резонансом.

Рис. 8.10. Ход сечений в окрестностях резонанса.

Если интерференцией между резонансным и потенциальным рассеянием пренебрегзется, то значение Ь в уравнении (8.62) будет равно нулю, и уравнение (8.65) принимает вид

a, xi

= А

(интерференция отсутствует).

/1+ в

Таким образом, резонансное поглощение при бесконечном разбавлении поглотителя уменьшается на множитель MY I + В из-за ослабления потока ней-

341
тронов в резонансе. Величина В, т. е. о0/(от + сПотенц), равна отношению-полного сечения в максимуме резонанса к сечению вдали от резонанса (рис. 8.10).

Наконец, член С в „уравнении (8.60) представляет собой увеличение резонансного поглощения из-за интерференции между резонансным и потенциальным рассеянием. Для большинства резонансов этот эффект очень мал, хотя и имеются некоторые важные исключения 169 ].

8.3.5. ДОПЛЕРОВСКОЕ УШИРЕНИЕ В ^-ПРИБЛИЖЕНИИ

С учетом доплеровского уширения резонансов уравнения для Л^-приближения становятся несколько более сложными. В этом случае сечения для отдельных уровней можно взять из уравнений (8.23) и (8.28). Когда интерференция между резонансным и потенциальным рассеянием пренебрежимо мала, результаты можно выразить через затабулпрованную функцию J (С, |3), определяемую в виде [701

4' (С, У)

V а, ю+р

dY, (8.66).

где |3 — функция сечений (и иногда также резонансных ширин) —определена ниже, а ? = Г/А, как и раньше. В частности, если Y^EIE0 положить равным единице, то

_ Г2*і?). dE = Г — f J М?) J °о

^ Et

(Оо Г„Т) У (?, Y)

-dE =

= TvJ

xJf (?> ^) + °т+°потенц

/?, ?«±?Я2!енД^ (8.67)

\ O0

Таким образом, для отдельного резонанса эффективное сечение [см. уравнение (8.55)] становится равным

Рис. 8.11. Зависимость функции /(?, Р) от j, где P = 2/XIO-5.

(J _ 0TO + °потенц Гзсг j I у
Предыдущая << 1 .. 171 172 173 174 175 176 < 177 > 178 179 180 181 182 183 .. 264 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed