Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Белл Д. -> "Теория ядерных реакторов" -> 184

Теория ядерных реакторов - Белл Д.

Белл Д. Теория ядерных реакторов — Москва, 1974. — 494 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyayadernihreaktivov1974.djvu
Предыдущая << 1 .. 178 179 180 181 182 183 < 184 > 185 186 187 188 189 190 .. 264 >> Следующая


нальные и эквивалентные им приближения оказываются достаточно точными.

8.4.2. СООТНОШЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

На основе различных рациональных приближений, рассмотренных в разд. 2.8.2 и далее, вероятность избежать столкновений Pf (или Pf-*m) можно записать в общем виде

Pf(E)-

О

е

OtF (E) + Oe

где ое — величина, имеющая размерность макроскопического сечения. Как показано далее, ое можно рассматривать как эффективное сечение рассеяния замедлителя, описывающее влияние гетерогенности на резонансное поглощение. Для частного случая изолированного топливного стержня Pf = P в терминологии разд 2.8.2, и уравнение (2.114) дает рациональное приближение, для которого

Oe = 1 /Rf у

где Rf — средняя длина хорды в области F (см. разд. 2.8.2). Согласно уравнению (2.112) Rf связана с объемом Vf и площадью поверхности А, разделяющей две области, соотношением

Rf = AV f/ А.

Когда поглощающая область имеет более сложную геометрию, например, представляет собой периодическую сборку стержней, то Pf не равна в точности вероятности избежать столкновений, но определяется через вероятность

354
Pf- м і для которой рациональное приближение дается уравнением (2.122). В этом случае

ое = (1 —С)/Rf ,

где С — поправка Данкова (см. разд. 2.8.3). При вычислении коэффициента С для «черного» поглотителя, т. е. поглотителя, который поглощает все нейтроны, входящие в область F, установлено, что он не зависит от энергии. Следовательно, ое в этом случае также не зависит от энергии, что очень важно, так как ое должно быть эквивалентно сечению рассеяния замедлителя.

Если для Pf используется рациональное приближение, представленное уравнением (2.123), то

Cre= IIRf*

где Rf — эффективная длина хорды [см. уравнение (2.124)]. В принятых обозначениях

Rf = Rf t (8.86)

°тМ ^M

где Rm —средняя длина хорды в области М. Для далеко отстоящих друг

от друга областей топлива от'м Rm >1 и Rf = Rf, аие= 1 /Rf, как написано выше для изолированного топливного стержня.

Вводя рациональное приближение для Pf в уравнение (8.85) и умножая €го на (OtF + сre)/otF, находим, что

Е!аа

(о,Р + <х,)фР(Е)= f °*F d?' + (g^ + g.) -Ь. (8.87)

^ (I-Ct0)E E

Так как OtF = OcF + <*sf + <W, то очевидно, что в уравнении (8.87)fсечение замедлителя в области топлива OmF всегда добавляется к ое. Кроме того, ИЗ Сравнения С уравнением (8.71) ВИДНО, ЧТО ДЛЯ ГетерОГеННЫХ Сборок OmF + сге играет ту же самую роль, что и от для гомогенной системы. Следовательно, как отмечалось выше, ое представляет собой вклад эффектов гетерогенности в сечение рассеяния замедлителя.

Кроме того, следует ожидать, что для очень тесно расположенных топливных элементов замедлитель в области F будет иметь такую же эффективность, как и наружный замедлитель в области М. Это можно показать, рассматривая полностью рациональное приближение. В этом случае omMRM С 1- Тогда из уравнения (8.86) получаем

Rf = RpKomM Rm) и ое = Отм Rm^Rf-

Так как Ri = 4 ViIA, где А —площадь общей поверхности между зоной топлива F и зоной замедлителя М, то

сге = отм VmI VF

и, следовательно,

CTmF + Ore = CTmF+ УM втМ/VF*

В соответствии с уравнением (8.87) отр + ое определяет влияние замедлителя на поток нейтронов, и полученный выше результат показывает, что для тесно расположенных топливных элементов ядра замедлителя оказывают одинаковый эффект независимо от того, где они находятся — в зоне топлива или в наружном замедлителе.

Из того факта, что сечение OmF + сге в гетерогенной системе эквивалентно Om В гомогенной среде, следует, ЧТО отношение OmF jT ое к сечению поглоти-

355
теля oaF + OsF определяет энергетическую зависимость потока нейтронов. Этот вывод можно представить в виде соотношения эквивалентности.

Предположим, что рассматриваются различные системы, возможно с разными замедлителями, которые имеют одинаковые отношения числа ядер тяжелых поглощающих элементов различных типов, например одинаковое отношение числа ядер урана-235 и урана-238, и одинаковую температуру. Тогда для всех этих систем OaF и OsF будут одинаковыми с точностью до постоянного множителя Na, равного полному числу тяжелых ядер в единице объема. Если уравнение (8.87) разделить на Na, то результат можно записать в виде

Отношение (Oqf + osf)/N а одинаково для всех рассматриваемых систем и значит все системы с одинаковыми значениями (omF + oe)lNа, имеют один и тот же поток нейтронов (относительно асимптотического значения) и одни и те же скорости реакций и резонансные интегралы (на тяжелое ядро).

Полученный выше результат можно сформулировать в виде принципа эквивалентности', гетерогенные системы с одинаковыми, значениями {отр + + O1)/Nа независимо от природы замедлителя имеют одинаковые резонансные интегралы, и гетерогенная система имеет такой же резонансный интеграл, как и гомогенная система с отношением OmINа, равным (отр + oe)/Na. Эквивалентность распространяется также на скорости реакций, но не на вероятности реакции, так как последние зависят от соотношения между скоростями реакций и замедления. Замедление определяется параметрами |тм и OmM, которые зависят от конкретного типа замедлителя в каждой сборке.
Предыдущая << 1 .. 178 179 180 181 182 183 < 184 > 185 186 187 188 189 190 .. 264 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed