Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
Решить ту же задачу, когда использована труба Кеплера с фокусными расстояниями объектива и окуляра Fi = 40 см, F2 = 3 см, а экран расположен на расстоянии 6 = 15 см от окуляра.
9 Л. П. Баканина н др.
129 642. Объективом театрального бинокля служит собирающая линза с фокусным расстоянием Fi — 8 см, а окуляром — рассеивающая линза с фокусным расстоянием F2 = —4 см. Чему равно расстояние между объективом и окуляром, если изображение рассматривается глазом с расстояния наилучшего зрения? На сколько нужно переместить окуляр для того, чтобы изображение можно было рассматривать глазом, аккомодированным на бесконечность?
643. Наблюдатель с нормальным зрением рассматривает Луну в телескоп, объектив которого имеет фокусное расстояние Fi = 2 м, а окуляр F2 = 5 см. Глаз наблюдателя аккомодирован на расстояние наилучшего зрения d = 25 см. На сколько нужно переместить окуляр для того, чтобы получить изображение Луны на экране на расстоянии d = 25 см от окуляра? Чему равны при этом размеры изображения Луны на экране, если ее угловые размеры а = 30'?
644. Два зрителя — близорукий и дальнозоркий —* смотрят по очереди на сцену в один и тот же театральный бинокль. Которому из них приходится сильнее раздвигать трубку бинокля, если в обоих случаях изображение рассматривается с расстояния наилучшего зрения? Подсчитать изменение длины трубки бинокля при передаче его одним зрителем другому, если фокусное расстояние окуляра (рассеивающей линзы) F = —4 см, а расстояния наилучшего зрения близорукого и дальнозоркого зрителей равны di = 20 см и d2 = 50 см.
645. Зритель с нормальным зрением смотрит на сцену, находящуюся на расстоянии а = 15 м, в бинокль. Фокусное расстояние объектива бинокля Fi = 20 см, окуляра F2 = —5 см. На каком расстоянии должны быть расположены объектив и окуляр бинокля, чтобы зритель наиболее четко видел сцену, если изображение рассматривается с расстояния наилучшего зрения d = 25 см?
646. Объективом зрительной трубы Кеплера служит линза с фокусным расстоянием F1 = 500 мм, имеющая диаметр D = 75 мм. Каково фокусное расстояние окуляра, если при наблюдении с помощью этой трубы Луна кажется в четыре раза менее яркой по сравнению с наблюдением невооруженным глазом?. Диаметр зрачка принять равным 3 мм.
130 647. Во сколько раз изменится освещенность изображения Луны на сетчатке глаза при наблюдении с помощью телескопа (труба Кеплера), если уменьшить диаметр объектива в три раза (диафрагмирование)? Первоначальный диаметр объектива равен 150 мм, увеличение трубы равно 25. Диаметр зрачка глаза считать равным 3 мм.
648. С помощью зрительной трубы Кеплера наблюдают изображение лунной поверхности. Перед объективом трубы расположена круглая диафрагма переменного диаметра. При увеличении диаметра диафрагмы освещенность изображения Луны на сетчатке глаза постепенно увеличивается до тех пор, пока диаметр диафрагмы не превосходит 30 мм. При D > 30 мм яркость изображения не зависит от величины диафрагмы. Принимая диаметр зрачка глаза равным 3 мм, определить увеличение трубы.
649. Во сколько раз изменится освещенность изображения Луны на сетчатке глаза при переходе от наблюдения невооруженным глазом к наблюдению с помощью телескопа (труба Кеплера)? Объектив телескопа имеет диаметр 100 мм; увеличение трубы равно 50. Диаметр зрачка глаза считать равным 3 мм.
650. С помощью зрительной трубы, состоящей из объектива с фокусным расстоянием F1 = 50 см и диаметром di = 10 см. и окуляра с фокусным расстоянием F2 = 2,5 см и диаметром d2 = 0,5 см, получено изображение Солнца на экране, расположенном на расстоянии b = 20 см за окуляром. Определить, во сколько раз освещенность изображения больше освещенности экрана прямыми солнечными лучами. Угловой диаметр Солнца а = 0,01 рад. Потерями света в оптической системе пренебречь.
651. Изображение Солнца получено с помощью объектива, состоящего из собирающей и рассеивающей линз (F[=+Ю см, F2 = —10 см), расположенных на расстоянии / = 5 см. Посередине между линзами помещена круглая диафрагма диаметром D = 0,75 см. Предполагая, что линзы имеют достаточно большие размеры и не ограничивают световых пучков, определить, во сколько раз освещенность изображения больше освещенности экрана прямыми солнечными лучами. Угловой диаметр Солнца а принять равным 0,01 рад. Потерями света в линзах пренебречь.
9*
131 РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1. МЕХАНИКА Кинематика
1. Так как трения нет, то независимо от пути скорость шарика в точке С будет одинакова. Зависимость скорости от времени изобразится линиями, наклон которых на участках желоба AB и DC, ВС и AD одинаков. На рис. 148 путь равен площади под кривыми
ode и оЬ(/. Так как путь одинаков, площади эти должны быть равны, и уже поэтому ясно, что tA?c > tADC.
Проведем расчет времени соскальзывания по обоим путям:
и так как
tAO-Y2-J' 0D=^W'
gt2nr sin а ЛС-Л-Voc +^2S—,
ul- g sin а г g sin2 а 1 g sin а
132 Следовательно, ___
IADC-tAD + tDCm-^Z У (^l + Sin a + Sin а-1). Аналогично для tABC:
tAB-Yl^br- °В = ^f2gh Sin а'
