Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
554. Показать, что оптическая сила системы, состоящей из двух тонких линз, приложенных вплотную друг к другу, равна сумме оптических сил этих линз.
555. Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы (рис. 140). Оказалось, что фокусное расстояние линз 1 к 2, составленных вместе, равно F < 0; фокусное расстояние линз 2 и 3, также приложенных вплотную друг к другу, равно / < 0.
8 Л. П. Бакаиина и др.
113 Предполагая, что линзы тонкие, найти фокусные расстояния каждой из трех линз.
556. Тонкая двояковыпуклая линза получена из двух одинаковых часовых стекол, пространство между которыми заполнено водой. Фокусное расстояние линзы равно F = 20 см. Определить фокусное расстояние / тонкой плосковогнутой линзы, состоящей из одного такого часового стекла и плоскопараллельной пластинки, пространство между которыми также заполнено водой.
557. Две одинаковые тонкие плоско-выпуклые линзы, фокусные расстояния которых равны F, помещены в оправу так, что их выпуклые поверхности соприкасаются. Определить фокусное расстояние такой системы в воде, коэффициент преломления которой равен п. Считать, что внутрь оправы вода не попадет. Рассматривать только такие лучи, которые пересекаются с оптической осью под достаточно малыми углами, чтобы тангенсы этих углов можно было приближенно заменить синусами.
558. Границей раздела двух сред является сфера некоторого радиуса (рис. 141). Первой средой является воздух, второй — стекло, ко-
Л» t fr tt
fn і d /-4
эффициент преломления которого равен ti. На поверхность раздела со стороны первой среды падает узкий
пучок лучей, параллельный----- — фе—
одному из диаметров сферы. "
Найти точку схождения лучей во второй среде, зная, что тонкая плоско-выпуклая линза, изготовленная из того же стекла и имею- Рис. Hl.
щая радиус кривизны выпуклой поверхности такой же, как и граница раздела, имеет фокусное расстояние F. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
559. В очень толстой пластине из стекла с показателем преломления п сделано сферическое углубление.
114 На это углубление направляется узкий пучок параллельных лучей. Найти положение фокуса f такой системы в стекле, если тонкая плоско-вогнутая линза из того же стекла и с тем же радиусом кривизны, что и углубление, имеет фокусное расстояние F. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
560. Воздушная полость в стекле имеет форму пло-ско-вогнутой линзы. Найти фокусное расстояние f этой линзы в стекле. Известно, что линза, изготовленная из этого же стекла и совпадающая по форме с полостью, имеет в воздухе фокусное расстояние F. Показатель преломления стекла равен п. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
561. Воздушная полость в стекле имеет форму тонкой плоско-выпуклой линзы. Найти фокусное расстояние f этой линзы в стекле. Известно, что фокусное расстояние линзы из этого же стекла, совпадающей по форме с полостью, равно F в воздухе. Показатель преломления стекла равен п. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.
Сферические зеркала
562. Чему равна величина изображения Солнца в подшипниковом шарике диаметром 4 мм? Диаметр Солнца 1,4-106 км, а расстояние до него 150-IO6 км?
563. Чему равны продольный (относительно оси цилиндра) и поперечный угловые размеры изображения Солнца в полированном металлическом прутке диаметра 4 мм? Диаметр Солнца 1,4-IO6 км, а расстояние до него 150•IO6 км.
564. С помощью вогну- Рис. 142. того зеркала получают изображения двух точечных источников А и В. Один из них расположен на оптической оси на расстоянии iI5F от зеркала, другой смещен от оси на небольшое расстояние так, что линия, соединяющая оба источника, образует с оптической осью угол ф = 60° (рис. 142), Под каким углом гр к оптической оси следует
8*
115 расположить плоский экран, чтобы одновременно получить на нем четкие изображения обоих источников?
565. В фокусе сферического зеркала прожектора помещен источник света в виде светящегося диска радиусом г = 1 см. Найти диаметр освещенного пятна на стене на расстоянии 50 м от прожектора, если фокусное расстояние сферического зеркала F = 40 см, а диаметр зеркала 1 м.
566. Предмет высотой /і = 5 см находится на расстоянии а = 12 см от вогнутого зеркала с фокусным расстоянием F = 10 см. Где и какого размера получится изображение?
567. Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определить фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и его изображением I = 20 см.
568. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала поставлены одно против другого на расстоянии, равном учетверенному фокусному расстоянию. В фокусе одного зеркала помещен источник света. Найти изображения источника.
569. Два одинаковых вогнутых зеркала поставлены друг против друга так, что их главные фокусы совпадают. Светящаяся точка S помещена на общей оси зеркал на расстоянии а от первого зеркала. Где получится изображение после отражения лучей от обоих зеркал?
