Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
При температурах немного ниже температуры Кюри (для непрерывного сегнетоэлектрического перехода) искажение элементарной ячейки по сравнению с ее неполяризованной конфигурацией очень мало и поэтому, приложив электрическое поле, направленное противоположно этой малой поляризации, можно ее уменьшить и даже обратить ее знак. Когда температура Т становится гораздо ниже Тс, искажение ячейки увеличивается, и для обращения направления поляризации необходимы уже гораздо более сильные поля. Иногда это свойство считают характерной отличительной особенностью сегнетоэлектриков и определяют их как такие пироэлектрические кристаллы, поляризуемость которых можно изменить на противоположную путем приложения достаточно сильного электрического поля. Так поступают, чтобы включить в число сегнетоэлектриков те кристаллы, которые, по-видимому, удовлетворяли бы первому определению (о существовании температуры Кюри), если бы они не плавились еще до достижения этой предполагаемой температуры. При температурах гораздо ниже температуры Кюри для обращения поляризации может потребоваться,
х) Последнее» наименование подчеркивает аналогию с ферромагнитными веществами, обладающими ненулевым магнитным моментом. Оно не означает, что железо имеет какое-либо отношение к этому явлению. (В современной отечественной литературе термин «ферро-электрик» не применяется.— Прим. ред.)
а) Иногда сегнетоэлектриками называют только кристаллы, в которых имеет место переход второго рода.
Диэлектрические свойства изоляторов
181
однако, весьма значительная перестройка кристалла, которую не могут вызвать даже наиболее сильные достижимые в настоящее время поля.
При непрерывном сегнетоэлектрическом переходе сразу же ниже температуры Кюри кристалл самопроизвольно и непрерывно деформируется, образуя поляризованное состояние. Поэтому в окрестности точки Тс диэлектрическая проницаемость должна быть аномально велика, поскольку для существенного изменения поляризации смещения кристалла в указанной области достаточно очень малого внешнего поля. Вблизи точек сегнетоэлектрического перехода наблюдались значения диэлектрических проницаемостей, достигающие 105. В идеальном эксперименте непосредственно в точке Г с диэлектрическая проницаемость должна быть бесконечно велика. В подобном ее поведении при непрерывном переходе отражается просто то обстоятельство, что при приближении сверху к точке Тс суммарная возрастающая сила, противодействующая деформации решетки, приводящей к превращению неполяризованной фазы в поляризованную, стремится к нулю 1).
Если возвращающая сила, противодействующая определенной деформации решетки, обращается в нуль, то должна существовать имеющая нулевую частоту нормальная мода, векторы поляризации которой описывают эту деформацию. Поскольку деформация приводит к появлению результирующего дипольного момента и, следовательно, к возникновению относительного смещения ионов с противоположными зарядами, эта мода является оптической. Вблизи точки переходов относительные смещения велики, ангармонические члены оказываются существенными, поэтому подобная «мягкая» мода должна довольно сильно затухать.
Два этих замечания (о бесконечном значении оптической диэлектрической проницаемости и о наличии оптической моды с нулевой частотой) не независимы. В силу соотношения Лиддана — Сакса — Теллера одно из них вытекает из другого, так как, согласно этому соотношению, частота поперечной оптической моды должна обращаться в нуль, когда статическая диэлектрическая проницаемость становится бесконечно большой.
Наиболее простым типом сегнетоэлектриков (и наиболее изученным) являются, по-видимому, кристаллы со структурой перовскита, показанной на фиг. 27.10. Другие сегнетоэлектрики имеют гораздо более сложную структуру. Некоторые характерные примеры приведены в табл. 27.4.
*) Обращение диэлектрической проницаемости в бесконечность — общее свойство восприимчивостей при приближении к точке фазового перехода второго рода (см. книгу Ландау и Лифшица [12*], ч. 1, § 144).— Прим. ред.
Фиг. 27.10. Структура перовскита, характерная для сегнетоэлектриков типа титана-та бария (ВаТі03) в неполяризованной фазе.
Кристалл имеет убическую симметрию, причем ионы Ва++ расположены в углах куба, ионы О— находятся в центрах его граней, а ионы Ті*+ размещены в центрах кубов. При первом переходе структура становится тетрагональной; при этом положительные ионы смещаются относительно отрицательных вдоль направления [100]. Структура перовскита может служить примером кубической структуры, в которой не все ионы расположены в точках с полной кубической симметрией. (В таких точках лежат ионы Ва++ и Ті4+, но не О—.) Поэтому локальное поле, действующее на ионы кислорода, описывается более сложным выражением, чем простая формула Лореяца. Это важно для понимания механизма возникновения сегнето-электрических свойств. 3
182
Глава 27
ЗАДАЧИ
1. Электрическое поле нейтральной однородно-поляризованной сферы радиусом а.
На большом расстоянии от сферы потенциал ф имеет вид потенциала точечного диполя с моментом р = 4яРа3/3:
