Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ашкрофт Н. -> "Физика твердого тела" -> 100

Физика твердого тела - Ашкрофт Н.

Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела — М.: Мир, 1979. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): fiztverdtela1979i.djvu
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 224 >> Следующая

*) Одна из первых и особенно простых моделей была предложена Робертсом [5].
*) Наш анализ продольных оптических мод целиком основан только на уравнении Максвелла V -Б = 0 и остается поэтому справедливым и при полном электродинамическом рассмотрении.
174
Глава 27
ственно вблизи точки к = 0 и составляют малую долю процента от характерных размеров зоны Бриллюэна.
Мы можем описать поведение оптических мод вплоть до точки к = О, построив зависимость е от © [формула (27.57)]. Эта зависимость представлена на фиг. 27.5. Заметим, что между сог и соь проницаемость е отрицательна, т. е., согласно соотношению (27.73), величина кс является мнимой. Следова-
1{-ш)=цш)) 1\
?(0) --1---
1 /ш1
со
Фиг. 27.5. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты для двухатомного ионного кристалла.
тельно, никакое излучение не может распространяться по кристаллу при частоте, лежащей между частотами продольной и поперечной оптических мод. Зависимость со от к вне указанной запрещенной области изображена на фиг. 27.6.
Фиг. 27.6. Решения дисперсионного уравнения со = кс/У е (со) для поперечных электромагнитных мод, распространяющихся в двухатомном ионном кристалле. Чтобы сопоставить эти кривые с кривыми на фиг. 27.5, последнюю следует повернуть на 90° и рассматривать ее как график зависимости величины й = со Уе (со)/с от со. На линейных участках одна кривая близка к кривой дисперсии фотона, а вторая — к кривой дисперсии оптического фонона. На искривленных участках обе моды имеют смешанный характер; иногда их называют «поляритонами».
Закон дисперсии имеет две ветви, одна из которых лежит целиком ниже сот, а вторая — выше аь Нижняя ветвь всюду, кроме значений к, малых по сравнению с сот/с, имеет вид со е= сот. Она описывает электрическое поле, сопровождающее поперечную оптическую моду в области постоянной частоты. Однако-
Диэлектрические свойства иволяторов
175-
при к порядка сот/с частота становится ниже ©г и стремится к нулю пропорционально кс/У е0, т. е. по закону, характерному для обычного электромагнитного излучения в среде с диэлектрической проницаемостью 80.
С другой стороны, верхняя ветвь описывается линейным законом со = = кс/Уе оо, характерным для электромагнитного излучения в среде с диэлектрической проницаемостью 6«=, когда значение к велико по сравнению с сот/с
60г-
50
Z5
Ree(w) Im t{w)
Ii KCl
Л
v, Ю'гГи,
Фиг. 27.7. а — действительная (сплошная кривая) и мнимая (штриховая кривая) части диэлектрической проницаемости сульфида цинка. (Результат Абелеса и Матье [6], цитированный в работе [7].)
б — действительная (сплошная кривая) и мнимая (штриховая кривая) части диэлектрической проницаемости хлорида калия. (Результат Уилкинсона и Смарта, цитированный в работе [8].)
Здесь при стремлении к к нулю частота не обращается в нуль по линейному закону, а асимптотически приближается к постоянному значению со^
Отметим, наконец, что если диэлектрическая проницаемость действительна, то коэффициент отражения кристалла дается выражением [см. формулу (Л.6) в приложении Л1
При е с» коэффициент отражения стремится к единице. Поэтому падающее излучение, имеющее частоту поперечной оптической моды, должно полностью
*) Таким образом, при к-*- О действительно существует поперечная мода, частота которой равна частоте продольной моды (см. стр. 171). Причина, по которой подобное поведение возникает при электродинамическом, а не электростатическом рассмотрении, состоит в сущности в конечной скорости распространения сигнала в электродинамической теории. Электромагнитные сигналы могут распространяться только со скоростью света, поэтому, какова бы ни была пространственная протяженность поля в таких сигналах, они могут быть эффективно применены для идентификации продольных и поперечных мод только в том случае, если они проходят расстояние, сравнимое с длиной волны, за время, малое по сравнению с периодом (т. е. кс Э> и). Приведенные на стр. 171 соображения, объясняющие причину различия между сих, и сог, основаны на молчаливом предположении, что действие кулоновских сил мгновенно распространяется на любое расстояние, и неприменимы, когда это предположение не выполняется.
176
Глава 27
отражаться. Эффект можно усилить с помощью последовательных отражений луча от граней кристалла. Поскольку при п отражениях интенсивность луча уменьшается в 1/г" раз, после очень большого числа отражений останется лишь компонента излучения с частотами, очень близкими к сот- Такое остающееся излучение называют остаточными лучами (Reststrahl). С помощью последовательных отражений удается очень точно измерить частоту олТ; они лежат также в основе одного из методов получения чрезвычайно монохроматического излучения в инфракрасном диапазоне.
Поскольку колебания решетки в какой-то мере ангармоничны (а следовательно, затухают), величина е имеет также мнимую составляющую. Это приводит к уширению резонансной линии, соответствующей остаточным лучам. Типичные кривые частотной зависимости диэлектрических проницаемостей ионных кристаллов, найденные по их оптическим свойствам, представлены на фиг. 27.7. Диэлектрические характеристики щелочно-галоидных кристаллов приведены в табл. 27.2.
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 224 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed