Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
Диэлектрические свойства изоляторов
179
элементарных ячеек на поверхности оказались ячейки, содержащие не нулевой суммарный заряд, в уравнение (27.76) необходимо включить дополнительный член, учитывающий связанный поверхностный заряд р8. При изменении выбора ячеек одновременно меняются величины Рп и р8, так что совокупная плотность макроскопического поверхностного заряда Рп + р8 остается неизменной.
Итак, «естественный» выбор ячейки, при котором уравнение (27.76) справедливо без дополнительного члена, учитывающего нескомпенсированный заряд в поверхностных ячейках, состоит в том, чтобы выбранные ячейки оставались нейтральными даже на поверхности реальных физических образцов *).
Кристаллы, естественные (примитивные) элементарные ячейки которых обладают отличным от нуля дипольным моментом р0, называются пироэлектри-ками 2). В равновесии полный дипольный момент идеального пироэлектрического кристалла равен произведению р0 на число ячеек в кристалле 3), и поэтому даже в отсутствие внешнего поля плотность поляризации повсюду в кристалле равна Р = р0/у. Отсюда непосредственно следуют жесткие ограничения на тип точечной группы симметрии пироэлектрического кристалла, поскольку операции симметрии должны сохранять все свойства кристалла и, в частности, направление вектора Р. Поэтому единственная возможная поворотная ось должна быть параллельной вектору Р; кроме того, не должно существовать зеркальных плоскостей, перпендикулярных такой оси. Это исключает все точечные группы (см. табл. 7.3), кроме Сп и Спв (п = 2, 3, 4, 6), а также Сг и С1Ь. Из табл. 7.3 видно, что только указанные точечные группы допускают размещение в узлах решетки ориентированных объектов (например, стрелок) 4).
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ
Наиболее устойчивая структура некоторых кристаллов является непироэлектрической выше определенной температуры Тс (называемой температурой Кюри) и пироэлектрической ниже ее 6). Такие кристаллы (примеры приведены
х) Часто для этого требуется выбрать ячейку, которая хотя и элементарна, но не примитивна (см. фиг. 27.9). Однако, как легко убедиться, на проведенный в этой главе анализ никак не влияет непрпмитивность выбранной элементарной ячейки.
2) Это название (руго — огонь) отражает тот факт, что в обычных условиях дипольный момент пироэлектрического кристалла не заметен — он нейтрализуется слоями ионов, попадающих из атмосферы на грани кристалла. Если, однако, нагреть кристалл, то компенсация уже не будет полной, поскольку поляризация изменится благодаря тепловому расширению кристалла, нейтрализующие ионы начнут испаряться и т. п. Поэтому вначале пироэлектрический эффект объясняли образованием электрического момента при нагревании. [Иногда такие кристаллы называют не пироэлектрическими, а полярными. Однако название «полярный кристалл» лучше не применять, поскольку оно широко используется также как синоним термина «ионный кристалл» (независимо от того, является последний пироэлектриком или нет).] Наличие не равной нулю суммарной поляризации может также маскироваться доменной структурой, как и в случае ферромагнетиков (см. гл. 33).
3) Дипольный момент поверхностных ячеек может быть и не равен р0, но в пределе большого кристалла это оказывает пренебрежимо малое влияние на полный дипольный момент, поскольку преобладающее большинство ячеек находится в глубине кристалла.
4) Некоторые кристаллы, не будучи пироэлектрическими в отсутствие внешних напряжений, могут приобретать спонтанный дипольный момент при механической деформации. Подобрав нужное сжатие, можно получить такое искажение структуры, при котором кристаллы способны сохранять дипольный момент. Подобные кристаллы называются пъезоэлектрыками. Точечная группа симметрии пьезоэлектрического кристалла (в недеформированном состоянии) не может содержать операции инверсии.
6) Известны переходы как в прямом, так и в обратном направлении: пироэлектрическая фаза может, например, существовать в определенном интервале температур, ниже и выше которого кристалл не поляризован.
180
Глава 27
Таблица 27.4
Некоторые сегнетоэлектрические кристаллы
Наименование Формула гс> к р, мкКл/см2 при Т. К
Дигидрофосфат калия КН2Р04 123 4,75 96
Дидейтерийфосфат калия КВ-2Р04 213 4,83 180
Дигидрофосфат рубидия РіЬН2Р04 147 5,6 90
Дидейтерийфосфат рубидия РіЬБ2Р04 218 — —
Титанат бария ВаТі03 393 26,0 300
Титанат свинца РЬТіОз 763 > 50 300
Титанат кадмия СгІТіОз 55 — —
Ниобат калия ІШЬОд 708 30,0 523
Сегнетова соль ^КС4Н40в-4Б20 ( 297 \ 255 Г 0,25 278
Дейтерированная сегнетова соль КаКС4Н2Б2Ов-4Б20 ґ 308 \ 251 }¦' 0,35 279
') Имеет верхнюю и нижнюю температуры Кюри Тс. Данные взяты из книги Иона и Ширане [11].
в табл. 27.4) называются сегнетоэлектриками, или ферроэлектриками '). Говорят, что переход из неполяризованного в пироэлектрическое состояние является переходом первого рода, когда он происходит скачком (т. е. если поляризация Р становится отличной от нуля сразу же ниже Тс), и второго или более высокого рода, если он осуществляется непрерывно (т. е. если поляризация нарастает непрерывно от нуля при уменьшении Т ниже Тс) 2).
