Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
внедренных в решетку кристалла, о взаимодействии между
молекулами примеси и молекулами основного вещества, о переносе
энергии электронного возбуждения от основного вещества к
примеси, а также о переносе этой энергии между молекулами
примеси. В то же время эксперименты, которые позволили бы
идентифицировать и изучить электронные возбуждения в
молекулярных кристаллах, обусловленные наличием дефектов
структуры решетки, точечных или линейных (дислокации), в
настоящее время практически отсутствуют. Поэтому ниже мы огра-
ничимся, главным образом, рассмотрением только электронных
состояний, связанных с наличием молекул примеси, которые, как
это обычно осуществляется в молекулярных кристаллах, замещают
в решетке молекулы основного вещества. Кроме того, в гл. VIII
будет изложена теория электронных состояний, обусловленных
наличием такого плоского дефекта кристалла, как его
поверхность.
В дальнейшем, как и в гл. II, III, мы будем предполагать,
что молекулы не изменяют своих равновесных положений при
электронном возбуждении. Такое допущение, которое означает
приближение ела-
ВВЕДЕНИЕ
203
бого электрон-фононного взаимодействия, в целом ряде случаев
не препятствует удовлетворительной интерпретации
экспериментальных фактов. В то же время противоположный
случай, а именно случай сильного взаимодействия электронных
возбуждений с колебаниями решетки, также может быть рассмотрен
достаточно подробно (см. § 4 гл. IV).
При анализе эффектов, возникающих при замещении молекулы
основного вещества молекулой примеси, одним из главных
факторов является взаимное расположение уровней энергии
электронов в примеси и уровней в идеальном кристалле. В
зависимости от того, велико или мало расстояние между этими
уровнями по сравнению с энергией взаимодействия между
примесной молекулой и основным веществом, характер локальных
электронных состояний оказывается весьма различным, что в свою
очередь проявляется в спектрах поглощения и люминесценции и их
поляризации.
Если, например, расстояние между уровнями fx и /2 примеси
мало, тогда как их расстояние до экситонных зон велико, под
влиянием взаимодействия с окружением в примесной молекуле
может возникнуть интенсивное смешивание электронных
конфигураций, отвечающих состояниям Д и /2. Если переходы из
основного состояния под действием света разрешены в оба эти
состояния и поляризация этих переходов различна, то
поляризация примесного поглощения будет существенно отличаться
от поляризации переходов в изолированной примесной молекуле
([2]; см. ниже, § 2).
Весьма интересным является изучение интенсивности и
поляризации примесного поглощения и в том случае, когда
изучаемый уровень примеси оказывается подверженным влиянию
близко расположенных экситонных зон кристалла растворителя. В
этом случае основными являются эффекты, связанные не со
смешиванием молекулярных конфигураций в примеси, а с
распределением возбуждения в некоторой области кристалла
вблизи примесной молекулы. При этом примесное поглощение может
стать поляризованным вдоль кристаллографических осей кристалла
([3]; см. ниже, § 4)*).
Приступая к рассмотрению локальных состояний электронов,
отметим, что впервые общее исследование вопроса о влиянии
дефектов на динамику кристаллов было проведено в работах И. М.
Лифшица [1], где с этой целью была развита теория вырожденных
регулярных возмущений. Излагаемые ниже результаты получены с
использованием этой общей теории применительно к случаю
молекулярных кристаллов.
*) Существенное изменение примесного поглощения возможно и в
том случае, когда частота электронного перехода в примеси
близка к частоте фононов. Такая ситуация, как это было
показано Коганом и Сурисом [10], может реализовываться в
полупроводниках с мелкими примесными уровнями.
204 ЛОКАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ В МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛАХ [ГЛ. VI
§ 2. Основные соотношения. Смешивание молекулярных
конфигураций в примесной молекуле
Итак, будем считать, что в кристалл-растворитель помещена
одна молекула примеси, которая замещает молекулу основного
вещества в одном из узлов кристаллической решетки.
Для рассмотрения указанных во Введении эффектов достаточно у
примесной молекулы учесть два возбужденных состояния /j и /2, а
у молекул основного вещества учесть только одно из
возбужденных состояний /.
Учет двух возбужденных состояний примеси позволяет
рассмотреть эффекты смешивания молекулярных состояний в
примесной молекуле, а учет одного из возбужденных состояний в
молекулах основного вещества оказывается достаточным для
изучения эффектов перераспределения возбуждения. Принимая во
внимание сделанные замечания, запишем гамильтониан задачи. При
этом мы воспользуемся представлением вторичного квантования,
процедура перехода к которому, изложенная в гл. II, остается,
очевидно, пригодной и в том случае, когда одна из молекул
кристалла является примесной.
Предположим, что примесная молекула расположена в узле
