Высшие трансцендентные функции. Том 2 - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
7.9. Нули функций Бесселя..............................................70
7.10. Представления произвольных функций в виде ртов и интегралов..................74
7.10.1. Ряды Неймана..................................................................74
7.10.2. Ряды Каптейна..................................78
7.10.3. Ряды Шлемильха ...................................79
7.10.4. Ряды Фурье —Бесселя и Дини. .............................82
7.10.5. Интегральные представления произвольных функций. .................84
Часть вторая. Формулы...............................№
7.11. Элементарные соотношения и различные формулы...........................89
7.12. Интегральные представлення ..............................92
7.13. Асимптотические разложения ..................................98
7.13.1. Большое аначение переменного ...г.......................98
7.13.2. Большое значение порядка......................................99
7.13.3. Переходные области...................................102
7.13.4. Равномерные асимптотические разложения.......................103
7.14. Интегральные формулы................................................................100
7.14.1. Интегралы по конечным отрезкам.........................108
7.14.2. Несобственные интегралы......................................................106
7.15. Рядм функций Бесселя......................................114
Глава 8
ФУНКЦИИ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА И ПАРАБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ
8.1. Введение...................................... . 121
Функции параболического цилиндра .........................122
8.2. Определения и элементарные свойства.................................122
8.3. Интегральные представлення и интегралы ......>........... .... 125
8.4. Асимптотические разложения....................... ...... 129
8.5. Выражение различных функций через D (Jf) .......................................130
8.5.1. Ряды..............................................130
8.5.2. Представления в виде интегралов по пареметру................................131
IUS. Нули н дескриптивные свойства......................................................182
Фуикпни нарабвлонда вращения..........................133
8.7. Решения вырожденного гипергеометрнческого уравнения в некоторых частных
случаях............................................133
8Д. Интегралы и ряды, содержащие функции параболоида вращения .......... 135
Глава 9
НЕПОЛНЫЕ ГАМЛА-ФУНКЦИИ И РОДСТВЕННЫ! ФУНКЦИИ
9,1. VBtxewu і , ІИ 7 ОГЛАВЛЕНИЕ
Непопныег амм «-функпнн. , , ., , , , ,, , , . . . . . ...... 139
9.2. Определения н элементарные свойства > • ¦ ......... . 13J
9.2.1. Случай целого значения а......................................141
9.3. Интегральные представлення я формулы интегрирования .....................142
9.4 Ряды.............................................143
9.5. Асимптотические представления ...... ....... 14-1
9.6. Нули н дескриптивные свойства ... ........ .....................145
Частные случаи неполных г а м и а-ф уикний ................147
9.7. Интегральная показательная функция и интегральный логарифм .......... 147
9.8. Интегральные синус н косинус................................149
9.9 Интеграл вероятности..........................................................151
9.10. Интегралы Френеля и обобщения................................154
Г л AttfyW OPTOf ОНАЛЬадЕ МНОГОЧЛЕНЫ
10.1. Системы ортогональных фупкцнй ...........................................156
10.2. Проблема аппроксимации.................................159
10.3. Общие свойства ортогональных многочленов .............................160
10.4. Механические квадратуры ........... ............................16J
10.5. Непрерывные дроби..................................165
10.6. Классические многочлены ........................................166
10.7. Общие свойства классических ортогональных многочленов ....................168
10.8 Многочлены Якобн...........................................170
10.9. Многочлены Гегенбауара............................... 175
10.10. Многочлены Лежаидра................. ............... 179
10.11. Многочлены Чебышева............................... . 184
10.12. Многочлены Лагерра...................... . . ............№8
10.13. Многочлены Эрмита.................................................192
10.14 Асимптотическое поведение многочленов Якобн, Гегенбауэра и Лдоаидрв.... 196
10.15. Асимптотическое поведение многочленов Лагерра и Эрмита ............ 199
10.16. Нули многочленов Якобн и связанных с ними многочленов ............ 202
10.17. Нули многочленов Лагерра и Эрмнта ..........................201
10.18. Неравенства для классических многочленов. ...............................205
10.19. Задачи разложения..............................................................209
10.20. Примеры разложений ...........................................211
