Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Аль-Фараби -> "Математические трактаты" -> 4

Математические трактаты - Аль-Фараби

Аль-Фараби Математические трактаты — Наука, 1972. — 318 c.
Скачать (прямая ссылка): matemattraktat1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 52 >> Следующая

Следует знать, что для геометрии и чисел имеются основы, начала и другие вещи, вытекающие из этих начал 23. При этом начала
22
Аль-Фараби
ограничены, а то, что вытекает из них, неограничено.
В книге, написанной Евклидом Пифагорейцем 24, изложены начала геометрии и чисел. Она известна под названием «Книга начал» 25. Эти начала изучаются двумя методами: методом анализа и методом синтеза. Древние математики в своих сочинениях сочетали оба метода. Евклид построил свою книгу только методом синтеза 26.
Наука оптики27
Наука оптики, как и наука геометрии, рассматривает формы, величины, порядок, положение, равенство, различие и другое, однако геометрия рассматривает линии, поверхности и тела абсолютно. 80 Il Предмет геометрии более общий. Но науку оптики было необходимо выделить, хотя она входит во все то же, что и геометрия, так как многое из того, что в геометрии обязательно обладает каким-то состоянием, формой, положением и порядком, при рассматривании приобретает противоположные состояния ; многое из того, что в действительности является четырехугольным, при рассмотрении на
Перечисление математических наук 23
каком-то расстоянии кажется круглым, непрерывное — прерывным, различное — равным, многое из того, что расположено на одной плоскости, отчасти кажется более низким, а отчасти — более высоким, многое из того, что находится впереди, представляется находящимся сзади и т. л. С помощью оптики подлинное различается от кажущегося и объясняются причины этого искажения на основе доказательств, отмечается все то, в чем зрение может обмануться, и объясняются виды искусных приемов для предотвращения ошибок в достижении истины в рассматриваемой вещи, ее форме, размере, положении, порядке и во всем, в чем зрение может обмануться.
Благодаря этому искусству человек может определить размер и величину отдаленных труднодоступных предметов, их удаленность, расстояние одних предметов от других, например, высоту дереві вьев, длину И стен, ширину долин и рек; можно найти высоту гор и глубину долин и рек, если зрение попадет на их границу. С помощью этого искусства можно узнать расстояние облаков и других вещей от
24
Аль-Фараби
нашего местонахождения и по отношению к любому месту земли, расстояние небесных тел и их размеры, которые можно определить по их параллаксам28. Словом, можно узнать всякие искомые величины — размеры или расстояния от чего-то, лишь если зрение попадает на них, причем в некоторых случаях во избежание ошибок применяются инструменты, а в других — не применяются.
Все, что рассматривают и видят, видят благодаря лучам, проходящим в воздухе или в прозрачном теле, связывающим наш глаз с рассматриваемой вещью. Лучи, проходящие через прозрачные тела на рассматриваемую вещь, либо прямолинейны, либо изогнуты, либо отражены, либо преломлены.
Прямолинейные — это такие лучи, которые, выходя из глаза 29, распространяются в прямом направлении зрения, пока не исчезнут. Изогнутые — это такие лучи, которые, выходя из глаза, встре-82 чают на пути || зеркало, препятствующее их распространению по прямой и изгибающее их, отклоняя в одну из сторон зеркала. Затем они направляются в другую сторо-
Перечисление математических наук
25
А
ну зеркала, которое их отклоняет в сторону наблюдателя, как это показано на этом рисунке [рис. 2].
Отражающиеся — это такие лучи, которые от зеркала возвращаются в том же направлении, в котором они шли первоначально, и падают на наблюдателя, из глаза которого они вышли. И сам v / наблюдатель видит эти же \ / лучи. Преломляющиеся — V/ это такие лучи, которые возвращаются из зеркала в сторону наблюдателя, из глаза которого они вышли, и от {Рнс 2]. него они продолжают отклоняться в одну из сторон и падают на какую-то другую вещь, либо сзади наблюдателя, либо справа, либо слова, либо над ним, и человек ви-88 дит то, что Il сзади него или то, что с любой другой стороны. Это происходит по этому рисунку [рис. 3]. Средой для зре-[Рис. 3].ния рассматриваемой вещи и зеркала являются в общем прозрачные тела: либо воздух, либо вода, либо тело неба, либо некоторые тела, состоящие из стекла и т. п.
Зеркала, отражающие лучи и препятствующие их распространению своим путем,— это либо зер-
26
Аль-Фараби
кала, сделанные из железа или других [металлов], либо большие влажные испарения, либо вода и т. п.
Итак, оптика изучает все то, что видят и наблюдают посредством этих четырех видов лучей в каждом из этих зеркал, и все то, что присуще наблюдаемому телу. Она подразделяется на две части: первая изучает то, что наблюдают посредством прямолинейных лучей, вторая — что исследуют при помощи непрямолинейных лучей — это область науки о зеркалах.
84 Il Наука о звездах
Под названием «Науки о звездах» понимаются две науки: первая — наука о приговорах звезд, это наука об указаниях светил на то, что произойдет в будущем, на многое из того, что имеется сейчас, и на многое из того, что было раньше; вторая — математическая астрономия, она относится к наукам и математике, что же касается первой, то она принадлежит к способностям и ремеслам, с помощью которых человек может представить себе то, что будет, каковы тол-
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 52 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed