Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Аль-Фараби -> "Математические трактаты" -> 7

Математические трактаты - Аль-Фараби

Аль-Фараби Математические трактаты — Наука, 1972. — 318 c.
Скачать (прямая ссылка): matemattraktat1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 52 >> Следующая

2 Математическая наука — 'илма т—та'лим. Слово та'лим, буквально «знание» — перевод греческого термина mathema, от которого происходит наше название математики.
3 Наука чисел — 'илм ал-'адад, охватывала арифметику и теорию чисел.
4 Практическая наука чисел — 'илм ал-'адад ал-'амали, теоретиче-
38
Аль-Фараби
екая наука чисел — 'илм ал-'адад ан-назари.
5 Считаемое — ма'дуд, конкретный предмет, являющийся объектом пересчитывания, в отличие от абстрактного числа ('адад). Различие между «числом» и «считаемым» подчеркивалось Ибн-ал-Хай-самом (965—1039 гг.) в его комментариях к Евклиду и позднее другими крупными математиками стран ислама.
6 Аль-Фараби здесь имеет в виду то, что благодаря своему абстрактному характеру наука чисел может применяться во всех науках.
7 Противоположность между четным (заудж) и нечетным (фард) — один из основных вопросов учения пифагорейцев.
8 Доля (джуз) числа — делитель, число а «является одной или несколькими долями» числа Ъ —
а= — Ъ или а= — Ъ. Число а
превосходит число Ъ «на одну или
9 «Подобные числа» (муташа-биха) — числа, изображаемые по-
ті
п
или а=( 1-j—— )b.
несколько
Перечисление математических наук 39
добными прямоугольниками или параллелепипедами (см. примечания 13 и 14).
10 «Соизмеримые числа» — му-ташарика, буквально — «обладающие общим» (делителем).
11 «Несоизмеримые числа» — мутабайина, буквально — «противоположные»,
12 «Взятия кратным» —тад'иф, от да'ф — «кратное», умножение на целое число,
13 Плоское число (мусаттах) — произведение двух чисел, изображаемое прямоугольником, стороны которого выражаются сомножителями этого числа, в случае если сомножители совпадают, число называется квадратным (мурабба), откуда наш термин «квадрат» для п2.
14 Телесное число (муджас-сам) — произведение трех чисел, изображаемое параллелепипедом, стороны которого выражаются сомножителями этого числа, ж случае если сомножители совпадают, число называется кубическим, откуда наш термин «куб» для пг.
15 Совершенное число (тамм) — число, равное сумме своих дели-
40
Аль-Фараби
телей; совершенные числа играли важную роль в учении пифагорейцев.
16 Наука геометрия — 'илм ал-хандаса,
17 Противопоставление объектов практической и теоретической геометрии у аль-Фараби аналогично противопоставлению « считаемых » и «чисел»,
18 Под линиями (хутут) и поверхностями (сутух) в средние века понимались прямолинейные отрезки и ограниченные поверхности, в последнем случае большей частью имелись в виду плоские фигуры.
19 «Квадратные, круглые и треугольные тела» — тарби' ва тад-вир ва таслис фи джисм, буквально — квадратность, круглость и треугольность в теле.
20 Здесь, как и в случае науки чисел, имеется в виду, что благодаря своему абстрактному характеру геометрия может применяться во всех науках.
21 Рациональные величины — 'ал-мантикат, буквально «говорящие», иррациональные величины — ас-сами, буквально «немые, глухие» (перевод соответствующих греческих слов).
Перечисление математических наук 41
22 «Куб — мука'аб (от ка'б — «игральная кость», как и греческое kubos), конус — махрут, буквально— «обточенное», сфера — кура, цилиндр — устувана, призма — маншур («опиленная», перевод греческого prisma), пирамида — санавбары (от санавбар — ¦ сосна»).
23 Под основами (аркан) и началами (усул) аль-Фараби имеет в виду основные определения и аксиомы геометрии; отметим, что «Начала» Евклида в средневековой арабской литературе называется «Книга начал геометрии» (китаб ал-усул ал-хаидаса).
24 Лль-Фараби считал Евклида (Уклидис) пифагорейцем (ал-фиса-гури); на самом деле, как показал Б. Л. Ван дер Варден, только VII— IX книги «Начал», являющиеся обработкой сочинений Архита Ta-рентского, носят следы пифагорейских атомистических определений и первые определения I книги «Начал», другие книги «Начал» — обработки сочинений ученых IV в. до н. э. Гиппократа Хиосского, Теэтета Афинского и Евдокса Книдского, примыкавших к школе Платона.
42
Аль-Фараби
25 Книга начал — здесь китаб ал-истиксат, истиксат — искажение греческого названия этой книги Stoicheia — «элементы, стихии».
26 Анализ (тахлил) — здесь индуктивный метод, синтез (тар-киб) — здесь дедуктивный метод; аль-Фараби в отличие от Евклида считает необходимым !применение в геометрии обоих этих методов, этот вопрос обсуждается и в его комментариях к I и V книгам «Начал» Евклида (см. стр. 230—251 в настоящем сборнике).
27 Наука оптики — 'илм ал-ма-назир (буквальный смысл слова маназир) — «зрительные приборы».
28 Параллакс — инхираф ал-манзар, буквально — отклонение видения.
29 Аль-Фараби считает, что лучи, с помощью которых осуществляется зрение, выходят из глаза. Такой точки зрения придерживались пифагорейцы и Евклид в своей «Оптике» ; по мнению других ученых, зрение осуществляется с помощью лучей, выходящих из источника света. Ибн ал-Хайсам в своей «Книге оптики» называет первую точку зрения «математической», а вторую — «физической»
Перечисление математических наук 43
и присоединяется к последней. Заметим, что и аль-Фараби в своем астрологическом трактате придерживается физической точки зрения (см. стр. 273—299 этого сборника).
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 52 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed