Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Аль-Фараби -> "Математические трактаты" -> 2

Математические трактаты - Аль-Фараби

Аль-Фараби Математические трактаты — Наука, 1972. — 318 c.
Скачать (прямая ссылка): matemattraktat1972.djvu
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 52 >> Следующая

4. «Комментарии к трудностям во введениях к первой и пятой книгам Евклида». На арабском языке это сочинение не сохранилось, имеются две рукописи древнееврейского перевода, хранящиеся в Мюнхене. Русский перевод этого трактата был издан в 1959 г.7
5, «Трактат о том, что правильно и что неправильно в приговорах звезд». Сохранилось несколько рукописей, имеются издания и переводы на современные языки. Наш перевод осуществлен с издания Ф. Дитерича 8.
В математической главе «Перечнс-
6 А б у-л-В а ф а а л-Б у з д ж а н и. Книга о том, что необходимо ремесленнику из геометрических построений, пер. и прим. С. А. Красновой. В кн.: «Физико-математические науки в странах Востока», вып. I (IV). M., 1966, стр. 56— 136.
7 А л ь-Ф араби. Комментарии Абу Насра аль-Фараби к трудностям во введении к первой и пятой книгам Евклида, пер. М. Ф. Бокштейна, введ. и прим. Б. А. Розенфельда. «Проблемы востоковедения», 1959, № 4.
8F. Dieterici. Alfarabis philosophische Abhandlungen, Leiden, 1890.
Рис. 1. Первая страница рукописи трактата аль-Фараби о геометрических построениях.
О математических трудах аль-Фараби 11
ления наук» аль-Фараби определяет предмет каждой из математических наук: науки чисел (арифметики и теории чисел), науки геометрии, науки оптики, науки о звездах (астрономии и астрологии), науки о музыке, науки о тяжестях (статики) и науки об искусных приемах; последний термин до аль-Фараби применялся главным образом для механики как искусство конструирования хитроумных механизмов.
Впервые применение термина «искусные приемы» в более широком смысле мы встречаем у предшественника аль-Фараби «философа арабов» Я'куба аль-Кинди (ум. 873), которому, как сообщает историк Ибн ан-Надим в своей «Книге указателя наук», принадлежит «Трактат о числовых искусных приемах и науке их уточнения» (Рисала фи-л-хийал ал-'ададй йа ва *илм идмар-ха9), рукописей его не сохранилось. Аль-Фараби, развивая идею аль-Кинди дальше, рассматривает эту науку в более общем смысле, как науку о приложении математики к решению практических задач и, кроме того, распространил этот термин на «духовные искусные приемы», в частности на алгебру
9 [I b n a 1-N a d і m] Kitab al-Fihrist mit Anmerkungen herausg. von G. Flugel d. Rodiger und A. Muller, T, L Leipzig, 1871.
12 О математических трудах аль-Фарабн
и другие методы решения числовых задач. Здесь же аль-Фараби высказывает интересные мысли о том, что алгебра наряду с решением числовых задач может быть применена и в решении задач по геометрии и о расширении понятия числа.
В тригонометрических главах «Книги приложений к «Алмагесту» изложены основные понятия о тригонометрических линиях и принципы составления тригонометрических таблиц. Наиболее интересным здесь является введение линий тангенса и котангенса в тригонометрическом круге.
В «Книге духовных искусных приемов» излагается теория «геометрических искусных приемов», т. е. геометрических построений. Здесь особо важны задачи на построение с помощью циркуля постоянного раствора, на преобразования многоугольника (в одной из них встречается весьма интересный намек на многомерные обобщения куба), а также задачи на построения на сфере.
В задачах о разделении многоугольника аль-Фараби также имел предшественника в лице аль-Кинди, которому, как сообщает Ибн ан-Надим, принадлежит не дошедший до нас «Трактат о разделении треугольника и квадрата и их построениях» (Рисала фи таксим
О математических трудах аль-Фараби 13
ал-мусаллас ва-л-мурабба ва'амал-ху-ма 10).
В «Комментариях к трудостям во введениях к первой и пятой книгам Евклида» аль-Фараби рассматривает основные понятия геометрии и критикует порядок изложения этих понятий у Квклида с точки зрения философии Аристотеля.
Трактат «Что правильно и что неправильно в приговорах звезд» представляет интерес для истории математики тем, что в нем дается оценка возможности более и менее вероятных событий.
Все публикуемые здесь сочинения аль-Фараби, кроме комментариев к Евклиду, опубликованных в 1959 г. в специальном востоковедческом журнале, печатаются на русском языке впервые, тригонометрические главы «Книги приложений» и геометрический трактат аль-Фараби до сих пор не издавались ни на одном языке и не исследовались.
В «Истории арабской литературы» К. Броккельманом 11 указан арифметический трактат аль-Фараби «Избранное
10 Там же, стр. 257—258.
11 С. В г о с k е 1 m а п п. Geschichte der arabischen Literatur, Supplement Bd I, Leiden, 1937, s. 376.
14 О математических трудах аль-Фараби
из книги «Введение в арифметику» (Мунтахаб мин китаб ал-мудхал фил-л-хисаб), хранящийся в библиотеке Раза (№ 418/68). Однако, как сообщил нам библиотекарь этой библиотеки д-р Ap-ши, указанная рукопись носит название «Введение в музыку» (ал-мудхал фи-л-мусики) и посвящена теории музыки, а трактата с названием, указанным Броккельманом, в библиотеке Раза нет.
Многократное использование арифметики, геометрии и тригонометрии встречается в трудах аль-Фараби по теории музыки и в его комментариях к «Алмагесту» и в приложениях к этой книге.
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 52 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed