Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
Положение квадрата или прямоугольника в пространстве может быть не только горизонтальным, но и вертикальным.
На картине задана перспектива двух сторон прямоугольника, расположенного перпендикулярно к предметной плоскости (рис. 87): сторона ВЕ лежит на предметной плоскости, а сторона АВ перпендикулярна ей.
В данном примере можно использовать известные из геометрии свойства диагоналей прямоугольников: диагонали прямоугольника, пересекаясь, делятся пополам, а точка их пересечения находится в центре прямоугольника.
Сторона АВ по условию пересекает линию горизонта, поэтому будем строить два прямоугольника — один под линией горизонта, а другой — над ней. Из вершины Е проведем вертикальную прямую,
76
которая пересечет линию горизонта в точке 7. Обозначим точку пересечения линии горизонта со стороной АВ точкой 2. В образовавшемся прямоугольнике ВЕ—7—2 проведем диагонали, пересечение которых определит точку 3. Из точки 3 проведем вверх прямую до пересечения с диагональю 7—А в точке 4. Соединим прямой точки 2 и 4 и продолжим до пересечения с прямой Е—7 в точке ?). Через точки А и О проведем прямую. Таким образом достроим перспективу прямоугольника АВЕО.
На рисунке 88 показан другой
способ, с помощью которого можно достроить перспективу прямоугольника АВЕО. Способ основьюается на том положении из геометрии, что параллельные отрезки, расположенные между параллельными прямыми, равны. Возьмем произвольную точку схода К Через концы отрезка проведем две параллельные прямые, направленные в точку схода ^ Любой вертикальный отрезок, расположенный между прямыми АР и /М7, будет равен отрезку А В. Таким образом, если через точку Е провести горизонтальную прямую Е—7 и построить отрезок 7 —2, то отрезок
Рис. 87
7—2 будет равен отрезку А В и
отрезку ЕО.
Существует много различных способов, позволяющих строить перспективу плоской фигуры, не выходя за пределы рамки карти ны. Например, если заданная фигура расположена в совмещенной предметной плоскости с картиной (рис. 89). Построение основывается на применении перспективного масштаба глубин.
Допустим, что задан треугольник А"В"Е", лежащий в совмещенной предметной плоскости с картиной. В данном случае предметная плоскость повернута не вниз вокруг своего основания, а вверх на 90°.
Из всех вершин треугольника проведем вертикальные прямые
а
о
Дано:
Решение:
а^в=ь
А,
о,
Рис. 88
Рис. 89
к основанию картины. Получим точки 70, 20, 30. Через полученные точки 10ч 20 и Зо проведем перпендикуляры в точку Р. Отрезки /0—Л\ 20—В", Зо—Е" разделим на четыре равные части, поскольку на картине задана дробная дистанционная точка Определим перспективу вершины А", используя для этого масштаб глубин. От точки /0 отложим влево одну четверть отрезка /о, т. е. /о—40. Точку 40 соединим прямой с точкой —Искомая вершина А будет определяться на пересечении прямых 70—Р с прямой 40—~. Построение перспективы
остальных вершин треугольника выполняется таким же способом.
В практике построения различных перспектив часто встречаются случаи, когда необходимо, не выходя за рамку картины, построить перспективу параллельных прямых, расположенных в прямоугольнике или квадрате. Например, при построении чертежа шахматной доски или при определении расстояний между полками (рис. 90) в композиции рисунка на складе мануфактуры и т. д.
Рис. 91
На рисунке 91 изображена перспектива прямоугольника, лежащего в предметной плоскости. Требуется через стороны А В и (?Е провести три параллельные прямые так, чтобы прямоугольник был разделен на четыре равные полосы. Способ основан на теореме из геометрии о пропорциональном делении отрезка на равные части.
Через вершины прямоугольника проведем вправо горизонтальные прямые. На прямой, проведенной через вершину А, в произвольном месте отложим любые четыре отрезка, равные между собой, концы которых обозначим цифрами. На линии горизонта возьмем в произвольном месте точку F и проведем через нее прямые в точки 7, 2, 3, 4, 5, т. е. пересечем .горизонтальные пря- Рис 92 мые пучком параллельных прямых. Обозначим точку пересечения прямой 5—В с прямой, проведенной через вершину В, цифрой V. Точку V соединим прямой с точкой 7. Отрезок 1—К пересечется прямыми, направленными в точку схода ?, в точках 77, 777, IV, V. Из точек 77, 777, IV, V проведем влево горизонтальные прямые до пересечения со стороной А В. Таким образом, перспектива стороны А В разделилась на четыре равные части. Аналогичные построения выполним и для деления стороны Е0, на четыре равные части. Точки деления, полученные ца сторонах АВ и ?(), соединим прямыми линиями.
> На рисунке 92 показано деление сторон прямоугольника АВЕ(?, лежащего в предметной плоскости, на равные части тем же способом. В данном примере стороны А() и ВЕ разделены на пять равных частей, т. е. в прямоугольнике пять равных между собой полос. | Построение перспективы горизонтальных полос, отстоящих друг от друга на одинаковом расстоянии, выполнено по тому же принципу, что и на рисунке 91. Для деления сторон прямоугольника на равные части использованы две точки схода Ки ^ в которых сходятся перспективы пучка параллельных прямых.
