Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рисующий никогда не может увидеть шар в виде эллипса.
Тор в перспективе строится по заданному его профилю, вычерченному в фронтальной плоскости осевого сечения. Форму торовой поверхности можно выбрать самую различную.
Зададим профиль торовой поверхности (рис. 73, а). Построение тора проводится с помощью способа секущих плоскостей, перпендикулярных к оси вращения данного тела.
Если мысленно рассечь тор горизонтальной плоскостью, то в сечении получится окружность. Наибольшей по размеру будет та окружность, которая попадает в секущую плоскость в самой широкой его части. Принцип построения перспективы тора сводится к построению сечений торовой поверхности плоскостями, перпендикулярными к ее
62
оси вращения, и построению перспективы фигур (окружностей), полученных в результате сечений.
Итак, начертив профиль тора (рис. 73), рассечем его несколькими горизонтальными плоскостями б, Я, 5, Т, Щ X. Радиусы окружностей, которые должны получиться при сечении тора, будем измерять горизонтальными отрезками, концы которых соединяют вертикальную ось тора и очерковую кривую или точки, принадлежащие обра-
уюшей тора. ^
| Образующей называется прямая или кривая линия, с помощью
которой образуется поверхность. В данном примере торовая поверх-
' Рис. 73
63
ность образована с помощью образующей в виде кривой, вращающейся вокруг неподвижной оси. Точки пересечения образующей тора с секущими плоскостями обозначим цифрами 7, 2, 3, 4, 5, 6. Построение перспективы фигур сечения у окружностей будем выполнять с помощью перспективы квадратов. Иначе говоря, построим перспективы квадратов и впишем в них окружности — эллипсы. Построим перспективу квадрата 6, 7, 8, 9, расположенного в основании профиля, используя для этого точки Р и О.
Через середину квадрата точку VI проведем две прямые: одну горизонтальную — АВ, другую — вертикальную. Горизонтальная прямая АВ будет являться большой осью эллипса, вертикальная прямая — осью вращения тора в перспективе. Построив перспективу квадрата 6, 7, 8, 9 и определив его середину — точку VI, аналогичным способом построим перспективы остальных квадратов. Середины квадратов обозначим точками /, Ц, III', IV, V.
Итак, построив перспективу всех шести квадратов, впишем в них шесть окружностей (эллипсов) по восьми точкам. К эллипсам слева и справа от руки нарисуем очерковую касательную, как показано на рисунке 73, б. Для более точного построения тора надо взять большее число секущих плоскостей и проводить их в наиболее характерных местах, т. е. самых широких и самых узких.
С помощью рассмотренного способа построения перспективы тора можно строить перспективу разных по форме декоративных ваз, которые представляют различные сочетания торцовых поверхностей.
Контрольные вопросы и упражнения
1. С чего следует начинать построение перспективы параллелепипеда и правильной пирамиды, если они стоят на предметной плоскости?
2. Каков порядок построения перспективы прямого кругового конуса, стоящего на предметной плоскости по заданным его размерам?
3. Постройте перспективу вазы. Форму и размеры вазы возьмите произвольными.
§15. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПУЧКА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
Г л а в а IV
ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПЛОСКИХ И ОБЪЕМНЫХ ФИГУР ПРИ НЕДОСТУПНЫХ ТОЧКАХ СХОДА .
I Построение перспективы любого объемного предмета прямоугольной формы связано с нахождением точек схода для параллельных граней предмета. Поскольку рисующий с натуры не может продолжить ребра предмета за рамку картины до точки схода, как это делается обычно на чертеже, то, очевидно, для решения подобных задач нужны другие способы, позволяющие выполнять построение в пределах рамки картины. Эти способы имеют геометрическую основу с опорой на доказательство из геометрии. Чтобы не усложнять теорию построения перспективы излишними математическими доказательствами, а показать более наглядно обоснование способа, выполним параллельно с перспективными изображениями ее чертеж в натуре по правилам геометрии.
Рассмотрим несколько способов и примеров на построение перспективы пучка параллельных гтрямых при недоступных точках схода.
На картине задана перспектива прямой Ь и точки /, 2, 3, 4, 5. Требуется провести через заданные точки прямые, параллельные прямой Ь (рис. 74).
Чтобы лучше себе представить построение перспективы пучка параллельных прямых, предварительно обратимся к натуре, т. е. к геометрическому чертежу (рис. 74, а). Если через точки 1,2,3,4, 5 провести диагонали этих прямоугольников, то все они будут между собой параллельными прямыми. Основываясь на положении о том, что отрезки между параллельными прямыми равны (конгруэнтны) между собой, выполним аналогичное построение в перспективе (рис. 74, б).
Возьмем на линии горизонта точку Р и соединим ее с заданными точками /, 2,3,4,5. Таким образом получим перспективу пучка параллельных прямых. Эти прямые пересекут прямую Ь в точках /, //, III, IV. Через полученные точки на прямой Ь проведем горизонтальные прямые, как показано на рисунке 74, б. В образовавшихся прямоугольниках (в перспективе) проведем диагонали, которые и будут искомыми параллельными прямыми.
