Перспектива - Соловьев С.А.
Скачать (прямая ссылка):
Перспективу геометрических тел начинают строить с нижнего основания. Построим перспективу квадрата АВЕ<2,
Так как по условию две грани куба должны быть параллельны картине, то, следовательно, две другие грани будут перпендикулярны к картине и направлены в точку Р.
Проведем прямую через точку А и точку Р до пересечения с основанием картины в точке 10. От точки 10 отложим отрезок 10—20, равный длине Ь. Точку 20 соединим с точкой Р. Через точку А проведем горизонтальную прямую до пересечения с прямой 20Р в точке В е Ь. Отрезок АВ разделим пополам в точке 1. Точку / соединим
с точкой —• Прямая 1-у- пересечет прямую 20Рв точке Е. Через точку Е проведем горизонтальную прямую, которая в пересечении с прямой /0—Р образует вершину 0, Щ % Итак, перспектива основания куба построена.
Чтобы построить верхнее основание куба, надо из каждой вершины основания куба провести перпендикуляры. Фронтальная грань будет иметь высоту, равную стороне АВ. Построив переднюю грань, нетрудно начертить остальные грани куба. Два верхних ребра будут направлены в точку схода Л
Если бы необходимо было построить перспективу параллелепипеда с гранями, расположенными фронтально, то построение выполнялось бы почти аналогично построению куба с той лишь разницей, что грани параллелепипеда имеют разные размеры. Геометрические тела можно располагать на картине ниже линии горизонта, выше, пересекать горизонт в зависимости от положения фигуры, в пространстве или задуманной композиции рисунка.
Допустим, что необходимо построить перспективу параллелепипеда, имеющего следующие размеры: длина 40, ширина 30, высота 15. Параллелепипед- расположить под произвольным углом к картине и ниже линии горизонта.
На картине зададим перспективу прямой произвольного направления /о—(рис. 69). На прямой /0—Р возьмем точку А=аи примем ее за одну из вершин параллелепипеда. Определим совмешен-
59
58
ную точку зрения ?к. Построим при ней угол 90° и определим точку V. Точку А соединим прямой с точкой V. Перспектива угла РА V будет равна 90°.
От точки А на прямой /0—Р отложим длину 40, используя для этого масштабную точку N. Для этого через точки N и А проведем прямую до пересечения
________ с основанием картины в точке 20.
", ^ /о1- ^ От точки 2о отложим вправо от-
резок 20—309 равный 40. Точку 30 Рис 68 соединим с точкой N. Прямая
30 пересечется с прямой /о/7 в
точке В = Ь.
Для построения перспективы другой стороны основания параллелепипеда воспользуемся другой масштабной точкой М. Точку М соединим с вершиной А прямой и продолжим ее до основания картины в точке 40. От точки 4о влево отложим отрезок 40—50, равный 30. Точку 50 соединим прямой с точкой М. На пересечении прямых А V и 50М получим вершину ЩФф Получив перспективу двух сторон основания параллелепипеда, построим перспективу всего основания. Для этого из вершины В проведем прямую в точку схода К, а из вершины <2 — в точку ?*: На пересечении прямых 0? и ВУ получим четвертую вершину Е = е. Затем из каждой вершины проведем вверх перпендикуляры и по масштабу высоты определим верхнее основание параллелепипеда.
Если бы необходимо было построить перспективу призмы, то последовательность построения ее была бы аналогична построению параллелепипеда.
Построим перспективу правильной четырехугольной пирамиды SABEQ, стоящей на горизонтальной плоскости под произвольным углом к картине. Основание пирамиды имеет форму квадрата. Высота пирамиды равна отрезку Ь. На картине задана перспектива стороны АВ (рис. 70).
Построим перспективу основания пирамиды, т. е. квадрат АВЕ& используя при этом точки измерения М и N. В основании квадрата проведем диагонали. Из точки пересечения диагоналей -проведем вверх. перпендикуляр и по масштабу высоты определим вершину пирамиды ?.
Перспектива прямого кругового конуса (рис. 71), стоящего на горизонтальной плоскости, строится в следующей последовательности: 1. Строят перспективу квадрата, в который вписывают по восьми точкам эллипс — основание конуса. 2. Из середины основания конуса проводят вверх перпендикуляр, на котором по масштабу высоты определяют вершину конуса. 3. Из вершины конуса — точки 5 проводят две касательные к основанию конуса.
60
Рис. 71
Для построения прямого кругового цилиндра, стоящего на горизонтальной плоскости, необходимо сначала построить перспективу его нижнего основания (точно так же, как и при построении перспективы конуса), а затем построить верхнее. Оба основания цилиндра строятся по восьми точкам. Чтобы не строить перспективу квадрата для верхнего основания, построение выполняют с помощью масштаба высоты (рис. 72). Из каждой найденной перспективы точки, принадлежащей эллипсу, проводят вверх перпендикуляр и по масштабу высоты определяют высоту образующей. Определив высотные размеры всех восьми образующих, чертят верхнее основание цилиндра — эллипо.
Шар в перспективе всегда должен иметь форму окружности, хотя если строить его перспективу, то он может получиться в виде эллипса. Поэтому при построении перспективы шара не рекомендуется сдвигать его перспективу влево или вправо от главной точки Р.
