Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Энергетика -> Бейтман Г. -> "МГД-Неустойчивости" -> 76

МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.

Бейтман Г. МГД-Неустойчивости. Под редакцией Шафранова В.Д. — М.: Энергоиздат, 1982. — 198 c.
Скачать (прямая ссылка): mgdneust1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 84 >> Следующая

4.2.1. Системы открытого типа основаны па том, что в них P \\Ф Pj-1 т- е*
давление не скалярное.
4.3.1. Нет. Для силовой линии на внутренней стороне тора q = lim {njO) = ca
где п — число обходов вдоль тора, Для других силовых линий, которые охватывают внешний обвод той же поверхности, д = lim (nf 1) = зо.
4.3.2. Для всех приложений, необходимых нам, значением q на магнитной оси можно считать предел q и непосредственной близости от оси,
4Al. Из-за зависимости от главного радиуса в замкнутой тороидальной области не существует тривиального решения R?pf("§) +//'(ф) =0. Как будет видно из § 4,7, для тороидального равновесии необходимо по крайней мере вертикальное поле. Более общее доказательство необходимости приложенных извне полей дано на основе теоремы вириала Шафрановым (В кн.: Вопросы теории плазмы. Вып. 2. Под ред. М. А. Леонтовича. М.т Госатомюдат, ]963, с. 95).
4А2. Пет. Простое доказательство содержится в статье в Nucl. Fusion, Supl, A, )973, v. 13, р. 5U3.
4.4.3. Магнитная ось в R = Ra смещена относительно центра между крайними радиусами плазмы R± *= R9Y 1-А", у=0. где Л'= [(фо—^14,) ZoRq tpi]1/5-
Полоидалыюе поле с обеих сторон одно п то же. Вблизи магнитной оси может быть некоторая вытянутость. Для анализа возможной вытянутостн пдялн от магнитной оси нужно учитывать сепаратрису. Для нескольких различных случаев это сделано Л. С. Соловьевым (В к\\.: Вопросы теории плазмы. Вып. о. Под ред. М, А. Леонтовича. M., Атом и з дат, 1972, с. 21O).
4.5,1- Вопрос состоит в том, всегда ли можно расположить внешние обмотки вдоль охватывающего плазму круглого тора. Если нет, то есть разница между сдавливанием и вытягиванием. Например, когда для сдавливания боков плазмы используются плоскости с токами, как на рис 4.6,6, то эти плоскости должны быть очень близко к плазме. Чтобы поддерживать вытянутость плазмы, сингулярности в магнитном поле, соответствующие токам отражения, должны быть очень близко & плазме.
4.5.2. Если квадрупольное поле слишком велико, то равновесие отсутствует— плазма просто разрывается, даже в отсутствие затравочного возмущения. Сильновытянутые конфигурации неустойчивы по отношению к стягиванию или дальнейшему вытягиванию.
4.6.1. В пределе бесконечно тонкого токового слоя градиенты магнитного и термодинамического давления становятся бесконечными, в то время как натяжение, связанное с кривизной магнитного поля, остается конечным.
13 Зак. 1600 185
4.6,2. Равновесие определяется уравнением
*пол (в) - (l + ?cosfl)> + 2^'
где e=а/R.
Минимальное полоидальное поле достигается, когда Вцод (0=1800) =0, При этих условиях Рпол =2цр/Впол (9 = л/2) = 1/(2е—е^). При этом для заданного ?о = е^ф/?ц[>л 1й=п/2 максимальная величина возможного ? равна
4.6-3. Полондальный поток между плазмой и стенкой на единицу длины равен ^p-Sn о ял 1п(да/<х). При фиксированном Bn 0 л этот поток равен нулю при а=0 н где а— радиус плазмы, a w — радиус стояки. Поток макси-
мален при a/t0 = l/e. Поток между вытянутой плазмой и стенкой 1^=ЙПОл(и?—o) достигает того же максимума при а/ш = 1—
4.7.1. Радиальная сила, необходимая для равновесия, одна н та же, независимо от того, производится ли работа над внешним контуром при смещении или только над плазмой. Сила, связанная с вертикальным полем, рассматривается независимо,
4.7.2. Используя (4.7.12) н то, что В^л^ц1то^2ка, ¦—1> находим ?/^2/e, ? = a/i?f где ВJ,=Ваал на внутренней стороне тора. Это приводит к ограничению 0}^?r?^/^TOp^=2e/<?2. Если давление и вертикальное поле увеличивать дальше, то сечение плазмы уменьшается, так что (?) падает.
4.7.3. Давление может повышаться неограниченно, если не будет взаимного вычитания By я Bn ол, а следовательно, и сепаратрисы. В частности, вертикаль-нос поле должно быть искривлено наружу, так чтобы на внутренней стороне тора оно было слабое. Обеспечение вертикальной устойчивости требует при этом полей довольно сложной конфигурации.
4.7.4. Этот вопрос остается открытым. Если рассмотреть дрейф отдельных нестал киваю щи хся частиц э тороидальной плазме с вращательным преобразованием, то наличие вертикального поля только в одном квадранте представляется приемлемым. Экспериментаторы отмечают, что это поле должно быть в 4 раза сильнее, чем обычное несимметричное поле *.
4.7.5. Условие сохранения потока и экгропии увеличивает при смещении внутрь радиальную силу и уменьшает при смещении наружу. Это должно увеличивать устойчивость по горизонтали.
4.7.6. Сохранение вертикального потока через отверстие тора препятствует полному перевороту. При выполнении условий устойчивости по вертикали малые смещения шнура, соответствующие перевороту как целого, стабилизированы, а условие q>l стабилизирует также винтовое возмущение тп—\, которое выглядит как начали переворота шнура.
5. Линеаризованные уравнения и энергетический принцип
5.1,1- а. Это возмущение вообще безвредно, но при математическом анализе оно формально считается нейтрально устойчивым.
б. Это неустойчивость, так как при каждом колебании плазма отходит все дальше от состояния равновесия,
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 84 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed