МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
25. Finn J, M. — Nucl. Fusion, 1975, v. 15, p. 845—854
26. Rechester A. B„ Stix T. H. — Phys, Rev; Lett, 1976, v 36, p. 537—591. 27 Кадомцев Б, Б. — In: IAEA Berchtesgaden Сопї., 1976, v. 1, р 555—
28. Carreras В., Wadded! В. V., Hicks h\ R- Report ORNL/TM-6O9G, Oak Ridgo, 1977.
Рамки книги не позволяют сделать сравнение теории н экспериментальных наблюдений но винтопой неустойчивости та= L Хорошее согласие получено в работах:
29. Bodin Н. А. В. е, а, — Phys. Fluids, 1970, v. ІЗ, р, 2735—2746.
30. Thomas К. S. —Phys. Fluids, 1972, v. 15, p. 1658—1666.
31. Frtedberg J. P. —Phys. Fluids, 1970, v. 13, p. 1812—1818.
32. Funfer E. e. a. IAEA Madison Conf., 1971, v. 3, p. 189—200.
33. KruskaJ M. D. e. a. — Phys. Fluids, 1958, v. 1, p. 421^429
Много статей, посвященных стабилизации вдштовой моды m —1, было представлено па Женевскую конференцию, 1958 г.
В экспериментах по ударному нагребу стабилизация моды ш=2 ларморов-¦сккя радиусом была продемонстрирована в работе
34 Neuhaiiser J. е. а, —Nucl Fusion, 1977, v 17, p. 3—12.
Наконец, аффект неустойчивости типа перетяжек пг--0 был нссчедован б работе
35. Anderson О, А. е. a. —Phys, Rev, 1958, v. ПО, р 1375—1387.
ПРИЛОЖЕНИЕ А. КОММЕНТАРИИ К ВОПРОСАМ
Цель приведенных комментариев — помочь читателю отпетнть л а появляющиеся в основном тексте вопросы, пронумерованные в соответствии с номерами разделов книги. Б большинстве случаев для Oiпета требуются лишь простое понимание JT простей иене выкладки. Однако в некоторых случаях, чтобы несколько расширить содержание основного текста и пробудить интерес к дальнейшему изучению дап[той о-б ласти физики плазмі>і, встречаются и более сложные вопросы. Возможно, что с моими оіветами согласится не каждый.
1. Введение
. Давление мГ=0Д6 Дж/см2~ I1G ат и соответствует магнитному полю 0,63 Тл. Конструкцией воспринимается только давление на границе шпура. Для тороидальной плазмы при указанных здесь условиях ,на конструкцию поз-действ ует только сила растяжения, рассмотренная в § 1.7.
1.1.2. ?fTnP = 9, ?uo.-i — 5,7 Тл, что соответствует давлению примерно 130 ат,. действ у к: іде м у на катушки. Сделать ^катушю? метрового радиуса для создания такого поля можно, но очень трудно.
1.2.1. Сумма злектродппжущих сил по каждому замкнутому контуру равна сумме падений напряжения (R1 связаштых с током и сопротивлением. Для замкнутой проволочной петли, обладающей полным сопротивлением R, уравнение —d№/dt=IR определяет ток /, Для замкнутой пени, состоящей из вольтметра и ближайшего к нему отрезка петли с сопротивлением Ri. прпизпедспис V=IRt определяет измеренное напряжение. То же напряжение получается, если рассмотреть це.пь> состоящую из вольтметра и дальнего отрезка петли R*:
— d<t>fdt =- /Д, + V, где А Rs = R.
1.2.2. Электродвижущая сила приложена к разрезам в проводящей оболочке, а омическое падение напряжения распределено по плазме непрерывно. Если проводимость осесимметрнчпа, то плазма является осеснмметричной.
1.2,3- Если распределение тока внутри радиуса а (эффективного радиуса плазмы) было бы однородным, то магнитная энергия цилиндрическое плазменного шнура длины 2ixR была бы равна
{I?rt^d'xB1 = (v-P 12) [1/4 + ^iRfa)] R. Предположим, что R^R—Д. Тогда изменение магнитной энергии равно
—(4- hin (ад) д^д-ї/?/*+ ...
Следовательно, увеличение й и уменьшение R уменьишот магнитную энергию тока плазмы; плазма работает на трансформатор.
1.2,4. С точностью до множителя поле вне плазмы к данном примере не зависит от r0t н поэюму пет возможное їй определить радиальное распределение тока в мультиполе по измерениям внешнего магнитного поля. Это легче всего продемонстрировать на прямой мультипольной конфигурации (в приведен-ном примере A=0).
2. M ГД-уравнения
2.2^1. Силовые линии, которые замыкаются сами на себя, находятся во взаимно однозначном соответствии с рациональными числами, в то время как силовые линии, которые не замыкаются на себя (и эргодически заполняют поверхность), соответствуют иррациональным числам. Следовательно, фактически 100% силовых линий незамкнуты.
2.2.2. Эта задача аналогична отысканию скорости в какой-то области по заданному ротору (с*— у Xv). Однородный ротор соответствует твердотельному вращению. Но где ось вращения? Для устранения неоднозначности существенны граничные условия.
182
2.2,3. Скорость в уравнении (2.2,8) означает скорость системы отсчета в которой E=^O. Она не совладает с электронной или ионной скоростями!
2.3.1. Если тор находится в вакууме, 'іо штос магнитное поле вокруг тара будет дииольным, которое полностью отделено от локального поли между полюсами. В вакуумной области силовые лштии мої у г разрываться н перезамыка іься, так как в вакууме вдоль произвольного замкнутого контора может существовать электродвижущая сила.
Если же тор окружен идеально проводящей жидкоеіьга, то силовые линии не могут разрываться и перезамыкаться и магнитное поле должно выходить из одітого полюса, входить в тор и возвращаться назад. Тор сопротивляется попыткам вытянуть его из магнита и по мерс его вытягивания энергия магнитного поля растет.
