МГД-Неустойчивости - Бейтман Г.
МГД-Неустойчивости
Автор: Бейтман Г.Издательство: М.: Энергоиздат, под редакцией Шафранова В.Д.
Год издания: 1982
Страницы: 198
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
Скачать:
Г. Бейтман
мгд-
неустойчивости
Перевод с английского
Л. Е. ЗАХАРОВА и С. В. ПУТВИНСКОГО
Под редакцией
члена-корреспондента АН СССР В. Д. ШАФРАНОВА
МОСКВА ЭНЕРГОИЗДАТ №2
разнообразных явлениях в экспериментах с горячей плазмой, а также астрофизических исследованиях сформировалась на основе этой модели.
В основу данной книги положен курс лекций, прочитанный впервые н Ок-Риджской национальной лаборатории в 1975 г. В течение шести месяцев научные сотрудники и инженеры с самой разной степенью подготовки по своей собственной инициативе собирались раз в неделю в обеденный перерыв. Если это было возможно, я предлагал коллегам прочесть лекции по тем темам, в которых от-га были более квалифицированы, чем я. Лекцию по тороидальному равновесию прочел Ли Бсррн; Дэвид Нельсон рассказал о математически достаточных условиях устойчивости; Карл Копен-хейвер сделал введение в исследования по резистивным псу стой-чивостям; Юлиан Данлап дал обзор экспериментальных результатов по крупномасштабным неустойчивостям в токамаках; Фред Маркус сделал широкий обзор экспериментальных установок для удержания плазмы. Я всецело признаю здесь и отмечаю далее существенное влияние этих лекций на книгу.
Примерно через год я получил приглашения прочитать эти лекции в МТИ — от Дитера Сигмара и в университете в Иллинойсе— от Георга Мейтли. Эти лекции позволили сместить акцепты в сторону более практических выводов и более физических аргументов. В каждом курсе лекций студенты проявляли повышенный интерес к нерешенным проблемам, парадоксам и вопросам, которые появляются почти в каждом разделе книги. Часто ответы студентов выражали новую точку зрения, а их собственные вопросы в значительной мере помогали мне.
При последующей доработке книги новые подходы и упрощенные выводы предложили Дэвид Нельсон, Джон Джонсон, Дитер Сигман, Од Мене, Ли Берри, Брюс Ваддел, Джеймс Ром и многие другие мои коллеги по Ок-Риджу. Иллюстрации были мне любезно предоставлены многими физиками, что отмечено в каждом конкретном случае, чертежи были выполнены Эджин Л. Уаткин.
Г. Бейтман
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
Основной задачей программы управляемого термоядерного синтеза является нагрев газа, состоящего из смеси легких элементов, до очень высокой температуры, которая значительно больше, например, температуры в центре Солнца, и достаточно длительное удержание такой горячей плазмы для того, чтобы выделяющаяся в ядерных реакциях энергия была больше, чем затраченная. Если, использовать смесь дейтерия и трития, то для получения положительного выхода энергии требуется температура по крайней мере 5—10 кэВ (где 1 кэВ=1000 эВ, 1 эВ=11 600 К-1,602-Ю"19 Дж; для примера, потенциал ионизации водорода равен 13,6 эВ), а произведение плотности частиц на время удержания должно быть не менее [5, 14]
ят > 10ы см-3-с. (1.0.1)
Другие виды топлива требуют еще больших температур и времени удержания.
Основным препятствием на пути к осуществлению управляемого термоядерного синтеза стали крупномасштабные неустойчивости. Эти неустойчивости накладывают жесткие ограничения на максимальные ток тт давление, которые можно удержать магнитным полем. Для того чтобы установить рамки физических зозмож-постен и дать читателю почувствовасть физику, связанную с данной проблемой, в гл. 1 описаны экспериментальные наблюдения крупномасштабных неустойчивостей тороидальной плазмы, удерживаемой магнитным полем. Даны они приблизительно в том порядке, в котором они и наблюдались, без каких-либо попыток расставить их согласно какой-то теоретической схеме. Вся остальтгая часть книги посвящена изучению этих неустойчивостей с использованием простейшего, но вполне допустимого приближения — маг-нитогндродпиамической модели (МГД). Заметный акцент будет сделан на изучении того класса установок для удержания плазмы, который называется токамаком и описан ниже. Более детальное описание экспериментальных наблюдений неустойчивостей па тока-маках и некоторое сравнение теории и эксперимента дано в гл. 11,
Подробное содержание книги приводится в § L3. Заканчивается каждая глава специально подобранным списком литературы с аннотациями. Разбросанные по основному тексту вопросы призваны стимулировать интерес у читателя, а также расширить рамки книги. В большинстве случаев на эти вопросы можно ответить, сделав не более страницы вычислений, хотя некоторые из них и
5
непростые. Ответы и указания приведены в Приложении. Объяснение специальных терминов, используемых в теории МГД-неустой-чивостн, можно найти в словаре, помещенном в конце книги. За исключением специально оговоренных случаев, во всей книге используется Международная система единиц (СИ). Все электрические токи и заряды будут учитываться в явном виде, так что потребуются только вакуумные магнитная и диэлектрическая проницаемости. Для удобства индекс «О» у этих величин опущен:
4*М0-7 Гн/м [В-с/(А-м)]т
є -8,854-IQW Ф/м [Кл/(В-м)].
§ 1.1. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА -
В первых экспериментальных попытках создать условия, необходимые для управляемого термоядерного синтеза, предпринятых в начале 50-х годов* в столбе ионизованного газа возбуждался большой ток для нагрева и удержания плазмы [16—18]. Ток создает вокруг плазменного шнура магнитное поле, которое термоизолн-рует горячую плазму от стенки и создает направленную внутрь радиальную силу, удерживающую давление плазмы. Существует по меньшей мере два механизма нагрева плазмы током. Во-первых, это омический нагрев за счет внутреннего сопротивления плазмы электрическому току. Во-вторых, когда магнитное поле увеличивается достаточно быстро, оно создает ударную волну, движущуюся к центру плазменного шнура, сгребая частицы на своем пути и передавая свой импульс ионам, которые затем термализуются в горячей плотной сердцевине плазменного шнура. Эти процессы омического нагрева и нагрева ударными волнами и сейчас все еще широко используются.
