Логистика: основы теории - Семененко А. И.
ISBN 5-94033-051-7
Скачать (прямая ссылка):
f/f<l 0=1,2, ... т); (4)
г=1
395
(і = 1, 2, m) *;' = 0или1 (г =1,2,..., Д.); (5)
— в план включается либо один вариант функционирования і-го завода основного производства, либо ни одного (т. е. і-й завод в план не входит).
Это — дискретная постановка задачи.
При непрерывной постановке задачи, когда задаются не отдельные «готовые» варианты развития, а устанавливаются некоторые закономерности формирования этих вариантов из способов функционирования данного завода путем их комбинации с различными интенсивностями, модель производственной задачи имеет тот же вид, что и при дискретной постановке, кроме ограничений (4) и (5). Вместо них вводится условие
мости ограничения на интенсивность отдельных способов или их групп по мощности заводов.
Выше была приведена модель предпринимательской задачи в динамической постановке. Если же имеются информационные и вычислительные трудности, возможна в отдельных случаях и статическая постановка задачи.
Модель производственно-транспортной многопродуктовой динамической задачи в дискретной постановке на минимум затрат. Если в результате анализа соотношения производственных и транспортных затрат выявлено, что транспортный фактор влияет на формирование транспортной и производственной составляющих плана, задача ставится как производственно-транспортная и формулируется следующим образом. Зная варианты развития, специализации и размещения заводов основного производства, спрос на изделия подотрасли в заданном ассортименте, дифференцированный по экономическим районам страны, лимит для подотрасли и затраты ресурсов на производство соответствующих изделий, интегральные затраты на производство G?H т1 и затраты на перевозку единицы
изделия k-то вида в различные районы потребления, определить оптимальный план объема и номенклатуры производства в подотрасли и рациональную схему хозяйственно-коммерческих связей предприятий-поставщиков с потребителями. При этом должны быть соблюдены условия обязательного
неотрицательности переменных
396
удовлетворения как полного спроса, так и по каждому потребителю в продукции и выполнены ограничения по лимиту ресурсов при минимизации интегральных производственно-транспортных затрат. Для математической формализации модели вводятся дополнительные обозначения:
j — индекс пункта потребления продукции 0 = 1, 2, ...);
a? — заданный объем потребления продукции k-ro вида в j-M пункте в r-м году;
Sfjk ~ затраты на транспортировку единицы продукции k-ro вида от г-го завода до /' — пункта потребления в г-м году;
— объем поставки продукции k-ro вида от 1-го завода /-му потребителю в t-м году.
Остальные обозначения прежние.
Модель формулируется следующим образом:
— найти значения переменных х\ и yf? , при которых минимизируется величина целевой функции
т. R T т п I
t=\ i=l j=l k=l
и выполняются условия: 1)
R
r=l
k = l, 2, I
t = l, 2.....T
(8)
/
— общий объем поставок продукции k-ro вида объектом всем потребителям в t-м году не может превышать соответствующего объема производства;
2)
tyijk ~d)k
/=1
0 = 1. 2, ft = l, 2, yt = l, 2,
n I
T
(9)
— заданная потребность /-го пункта в продукции k-ro вида в г-м году должна быть полностью удовлетворена;
397
3)
4)
5)
l m R:
'/ = 1, 2, .... F
ft=li=lr=l
t — 1, 2, JTarf <1 (i = l, 2, m);
(10)
(И)
x,- =0 или 1
(12)
'i = \, 2, m 4 r = l, 2, /?
— ограничения (10), (11), (12) имеют тот же смысл, что и ограничения (3), (4) и (5); 6)
ґі = 1, 2, / = 1, 2,
т
(13)
k = l, 2, I J = I, 2, .... T /
— объемы перевозок не могут быть отрицательными.
Модель трехэтапной производственно-транспортной динамической задачи в дискретной постановке на минимум затрат. Для постановки трехэтапной задачи необходима дополнительная информация; к исходной информации добавляются пункты получения материалов, а также затраты на доставку материалов от пунктов их производства к заводам основного производства.
При этом в трехэтапной задаче при наличии указанной исходной информации и выполнения соответствующих (см. ниже) ограничений требуется найти план, включающий три составляющих: план производства продукции подотрасли; план перевозок материалов; план перевозок готовой продукции.
Соответственно имеются три группы переменных — интенсивности производственных способов, объемы перевозок материалов от поставщиков к перерабатывающим предприятиям основного производства и объемы перевозок готовой продукции от этих предприятий к потребителям.
398
Дополнительные обозначения:
ф — индекс завода, производящего материалы или комплектующие изделия, (ф = 1, 2, Фф);
\|/ — индекс вида материалов или комплектующих изделий (\)/= 1, 2, ...,\|/);
аФУ — количество материала \\t-ro вида, получаемое на ф-м заводе в г-м году;
^фгу — транспортные затраты на перевозку единицы \|/-го вида материалов с ф-го завода до г-го завода основного производства в г-м году;
