Химия твердого тела. Теория и приложения: В 2-х ч. Ч. 1 - Вест А.
ISBN 5-03-000056-9
Скачать (прямая ссылка):
19. Whittaker E. J. W., Crystallography, Pergamon, 1981.
20. Wilson A. J. C, Elements of X-ray Crystallography, Addison Wesley, 1970.
21. Woolfson M. M., An Introduction to X-ray Crystallography, Cambridge University Press, 1970.
22. Wormald /., Diffraction Methods, Clarendon Press, 1973.
Дополнительная литература. Азаров Л., Бургер М. Метод порошка в рентгенографии.— М.: ИЛ, 1961; Бокий Г. Б. Введение в кристаллохимию. — М.: Изд. МГУ, 1954; Гинье А. Рентгенография кристаллов.—М.: ИЛ, 1961; Ков-6а Л. М., Трунов В. К. Рентгенофазовый анализ. —-М.: Изд-во МГУ, 1976; Липсон Г., Стипл Г. Интерпретация порошковых рентгенограмм. — М.: Мир, 1972; Миркин Л. И. Рентгеноструктурный анализ: Справочное руководство. Т. 1, 2. — М.: Наука, 1976, 1981; Недома И. Расшифровка рентгенограмм порошков.— М.: Металлургия, 1975; Пеикаля Т. Очерки по кристаллохимии.— Д.: Химия, 1974; Порай-Кошиц М. А. Практический курс рентгеноструктурного анализа. — М.: Изд-во МГУ, 1960; Уманский Я- С. Рентгенография металлов.—-М.: Металлургиздат, 1960; Хейкер Д. М., Зевин А. С. Рентгеновская дифрактометрия. — М.: Физматгиз, 1963.
Глава 6
ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫ, ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГРУППЫ,
КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА
Каждому, кто интересуется кристаллохимией, полезно иметь представления о пространственных группах симметрии, даже если он сам не собирается проводить работы по определению кристаллической структуры веществ. Без таких знаний возможности ученого в значительной степени ограничены. Он вынужден целиком опираться на информацию о кристаллической структуре веществ, которую можно получить лишь из хорошо выполненных рисунков в книгах и журналах либо рассматривая имеющиеся у него трехмерные модели кристаллических веществ. Если же постичь основные принципы организации пространственных групп, то перед ученым открывается возможность самостоятельного изображения структуры. При необходимости ее можно различным образом ориентировать в пространстве и даже конструировать для своих личных целей трехмерные модели кристаллов. Единственное, что необходимо, — это знание конкретных координат атомов в структуре и деталей соответственной пространственной группы.
Излагаемый далее материал адресован в общем не кристал-лохимикам, поскольку приводятся в весьма сжатом виде лишь основные сведения о пространственных группах. Многие сложные моменты и тонкости опущены, а все обсуждение направлено главным образом на выявление взаимосвязи между пространственными группами симметрии и координатами атомов, с одной стороны, и трехмерной кристаллической структурой,— с другой. При этом предполагается, что читатель уже знаком с такими понятиями, как элементарная ячейка, кристаллографическая система, решетки Бравэ, закрытые и открытые операции симметрии (эти сведения обобщены в табл. 5.2 и 5.3). Прежде всего познакомимся с кристаллографическими точечными группами, что очень полезно, хотя, как кажется на первый взгляд, лишь косвенно способствует достижению сформулированной выше цели. Точечные группы намного проще, чем пространственные, поскольку в первых отсутствуют элементы трансляционной симметрии. Поэтому вполне логично в качестве первого этапа изучения пространственных групп рассмотреть более простые точечные группы.
238
6. Точечные группы, пространственные группы Таблица 6.1. Закрытые элементы симметрии
Элементы симметрии Символ Графическое изображение, обозначение
Поворотные оси I Нет
2 1
3
4 ¦
6
Инверсионные оси Т Нета
2 (asm) _б
3 (^3+Т) А
т ф
6~ (аЗ/ffl)
Плоскость зеркального т —
отралсения
Инверсионная ось 1 эквивалентна центру симметрии, который в пространственных группах обозначается кружком (О). Однако в точечных группах этот элемент симметрии графического обозначения формально не имеет, несмотря на то что он встречается во многих точечных группах.
Инверсионная ось 2 не имеет особого графического обозначения. Ее обычно обозначают так же, как плоскость зеркального отражения, поскольку эти элементы симметрии эквивалентны друг другу.
6.1. Кристаллографические точечные группы
Кристаллы могут иметь следующие закрытые элементы симметрии: поворотные оси 1, 2, 3, 4 и 6, инверсионные оси!, 2, 3, 4 и 6, плоскости зеркального отражения т (они эквивалентны оси 2), причем могут присутствовать как один какой-нибудь элемент симметрии, так и несколько различных сочетаний. Всего существует 32 различные кристаллографические точечные группы, в которые входят разные комбинации закрытых операций симметрии. Далее используются такие же способы обозначения точечных групп, которые рекомендуются в «Интернациональных таблицах» (International Tables for X-ray Grystallo-graphy, 1965, v. 1). В табл. 6.1 приведены применяемые символы для обозначения закрытых элементов симметрии. Все 32 то-
6.1. Кристаллографические точечные
239
Таблица 6.2. Тридцать две кристаллографические точечные группы
Кристаллографическая система Точечные группы
Триклинная
Моноклинная
Ромбическая
Тетрагональная
Тригональная
Гексагональная
Кубическая 1, г
2, т, 2/т
