Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Отметим, что уравнение (43) может быть получено из теоретически обоснованного вириального уравнения состояния только при определенных допущениях о форме вириальных коэффициентов [70 ]. В этом нетрудно убедиться, если в уравнении (43) сгруппировать коэффициенты при одинаковых степенях плотности, в результате чего оно приобретает вид
Сопоставляя уравнения (46) и (42), можно заметить, что переход от одного-к другому возможен при условии, если все вириальные коэффициента представляют собой линейную комбинацию 1/т и одинаковых температурных функций ф, ... Допущение о взаимосвязи вириальных коэффициентов упрощает методику определения элементарных функций уравнения (43), но несколько ограничивает возможности описания им экспериментальных данных по сравнению с уравнением (42). Если в уравнение состояния (43) включить с целью расширения области его применимости большее число объемных и температурных функций, то усложняется методика их определения, что по существу лишает уравнение (43) каких-либо преимуществ перед (42).
Помимо работ Я. 3. Казавчинского и его сотрудников, известны лишь немногочисленные исследования, посвященные составлению единого уравнения состояния. Наиболее успешные из них выполнены в криогенной лаборатории Национального бюро эталонов (НБС) США, где получены уравнения состояния для азота [72], кислорода [73] и аргона [74] (две последние работы поступили в СССР лишь в конце 1966 г.). Эти уравнения анализируются в соответствующих главах, здесь же отметим их общие особенности.
Полученные в НБС уравнения имеют одинаковую форму, предложенную впервые Стобриджем [72] для азота, и содержат 16 постоянных. Уравнения состояния для азота и кислорода описывают опытные данные до давлений 300 и 200 атм соответственно, и только уравнение для аргона справедливо до больших давлений. Верхний предел температуры, до которого составлялись уравнения, равен 25 — 100° С. Таким образом, использование этих уравнений для расчета табличных значений термодинамических свойств не исключает необходимости согласования расчетных величин с данными для области более высоких температур и давлений.
- («а + ~ + + 4>Ф + ¦ ' • ) P2 + ' ' • +
(46)
25
По-видимому, в случае расширения интервала параметров, в котором были бы справедливы уравнения [72—74], их форму следует существенно усложнить, и соответственно усложнится методика составления уравнений.
При наличии надежных уравнений состояния для газа попытки их усложнения с целью описать свойства жидкости представляются нецелесообразными. Достаточно составить для жидкости отдельное уравнение состояния, которое должно описывать опытные данные вплоть до естественных границ области существования жидкости — кривых насыщения и затвердевания. Условной границей между газом и жидкостью с точки зрения аналитического описания свойств целесообразно считать критическую изотерму. При решении поставленной задачи желательно использовать опыт, накопленный в процессе составления уравнений состояния для реального газа.
Составление отдельного уравнения состояния для жидкости существенно упрощает задачу отображения ее термодинамических свойств, хотя и влечет за собой дополнительную работу по согласованию расчетных данных о жидкости и газе на околокритических изотермах. Учитывая, что для воздуха и его компонентов имеются надежные уравнения состояния, описывающие свойства газа в широком диапазоне параметров, и рассчитанные по этим уравнениям таблицы термодинамических свойств до 1300° К и 1000 бар [70], мы сочли целесообразным ограничиться в рамках настоящей работы составлением уравнений состояния для жидкой фазы.
Уравнение состояния для жидкости в форме (17), полученное на основе теоретических соображений (см. 1.1), несправедливо при сравнительно больших удельных объемах, близких к критическому, когда неприменимы положения теории самосогласованного поля. Поэтому нами были предприняты поиски иных форм уравнения состояния с целью описания свойств жидкости во всей области ее существования.
Первоначально для удобства анализа поверхности состояния жидкости и введения условий, аналогичных предельным для газа, рассматривались изотермы жидкости в координатах р = р — ps, р = р — ps (индексом s обозначены свойства в состоянии насыщения). На рис. 5 представлены в этих координатах изотермы жидкого азота по экспериментальным данным [41 ]. Все изотермы исходят из начала координат, причем самой низкой температуре соответствует наибольший угол наклона (др/др)т при р -> 0, и по мере увеличения температуры он уменьшается, стремясь к нулю при T -> Гкр. Простая конфигурация изотерм позволяет предположить, что их можно описать полиномом от р. Действительно, при температурах ниже 0,95Гкр и давлениях до 490 бар изотермы отображаются с точностью эксперимента выражением
р = ар -4- bp2 + ср3. (47)
Как видно из рис. 5, интервал изменения р на изотермах при одина" ковом максимальном давлении расширяется при росте температуры-При T <<0,95Гкр этот интервал изменяется незначительно, однако на околокритических изотермах резко возрастает, в связи с чем указанные изотермы трудно описать уравнением (47). В критической точке первая и вторая производные от давления по объему обращаются в нуль, что в нашем случае приводит к равенствам (dp/dp )rhp и (д2р/др2)т^ = 0 при
