Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
WOO
800
600
«00
200
0
-200
V V V V
\ \
\
0 18 2,2 2,6 3,0 V12'307
Рис. 3. Зависимость комплексов pv — RTv от v2, для жидкого азота на изотермах по экспериментальным данным И. Ф. Голубева и О. А. Добровольского [41 ] при T1 °К:
1 — 83,15; 2 — 93,15; 3 — 103,15; 4 — 113,15; 5 — 123,15.
Предпринятая в работе [57] попытка расширить область, в которой справедливо уравнение (40), до давления 12 000 кГ/см2 заставила автора ввести в выражения (41) корректирующие функции давления (помимо включенных ранее дополнительных членов). Вследствие этого А и В потеряли первоначальный смысл температурных функций. По всей вероятности, последнее объясняется не столько зависимостью функций А и В от давления, сколько произвольным выбором как формы аналитических выражений для них, так и показателей степени m и п. И все же уравнение (40) выгодно отличается от предшествующих, поскольку по форме оно аналогично теоретически обоснованному уравнению (17) и подобно ему предполагает зависимость коэффициентов Л и Б от температуры.
Отсутствие в работах [57, 58] сопоставления расчетных данных с опытными не позволяет, к сожалению, оценить надежность уравнений состояния, полученных Н. П. Суворовым. Поэтому нами была прове-
21
рена возможность точного описания р, v, Г-данных для жидкости с помощью уравнения (40) на примере жидкого азота. По сглаженным экспериментальным данным, представленным в главе II, были рассчитаны комплексы у = pv4 — RTv* на пяти изотермах (83,15-г-123,15° К) в интервале давлений от кривой насыщения до 490 бар и построены в зависимости от v%~n = ---- у2-307. В случае справедливости уравнения (40) изотермы в указанных координатах должны представлять собой прямые линии. Однако из рис. 3 видно, что изотермы жидкого азота не подчиняются прямолинейной зависимости, причем их кривизна увеличивается по мере роста температуры и понижения давления. Это свидетельствует о непригодности рассматриваемого уравнения, в котором введены ограничения относительно первого коэффициента и показателей степени п и т, для описания термических свойств жидкости в широком диапазоне параметров с точностью эксперимента.
В результате выполненного анализа можно заключить, что уравнения состояния, относящиеся ко второй группе, обладают преимуществом перед уравнениями первой группы, так как позволяют описать экспериментальные данные в более широком интервале температур и давлений с помощью сравнительно простых по форме уравнений. Причина, по-видимому, заключается в том, что форма уравнений второй группы в той или иной мере подобна теоретически обоснованной форме (17). Однако имеющиеся уравнения состояния для жидкости все же не обеспечивают необходимой точности в широкой области параметров, и поэтому требуется более детально рассмотреть вопрос о выборе формы уравнения состояния.
I. 3. Выбор формы уравнения состояния и методика его составления
Термическое уравнение состояния описывает геометрическую поверхность весьма сложной конфигурации. Поэтому в термодинамике широко распространен метод анализа не самой поверхности состояния, а ее сечений. Это дает возможность не только исследовать особенности конфигурации отдельных кривых или всего семейства, но и найти для них наиболее рациональные формы аналитических выражений.
На рис. 4 показаны изотермы азота в координатах -^-, р и нанесены
кривые сосуществования жидкости и газа (кривая /) и жидкости и твердого тела (//). Как видно из рис. 4, с понижением температуры интервал плотностей, в котором находятся изотермы, уменьшается незначительно, однако при температурах ниже критической реальные участки существования гомогенной системы резко уменьшаются. При низких температурах участкам изотерм, отражающим газовую фазу, соответствуют весьма малые значения плотности, при которых справедливы закономерности, характерные для разреженных газов, в то время как изотермы жидкости заключены в интервалах плотностей, близких к плотности твердого тела.
Поскольку закритические изохоры непрерывно переходят из области газа в область жидкости, представляется весьма заманчивым получить единое уравнение состояния, описывающее все опытные данные с точностью эксперимента. Использование такого уравнения для расчета табличных значений термодинамических свойств вещества во всей однофазной области позволило бы избежать процесса согласования данных о газе и жидкости, рассчитанных по различным уравнениям состояния. Для газа достаточно надежные уравнения состояния уже предложены, поэтому целесообразно рассмотреть вопрос об описании с помощью этих уравнений термодинамических свойств жидкости.
22
Известно, что опытные данные о термических свойствах газа могут быть отображены с помощью вириального уравнения состояния:
Z = -g- = 1 + B(T)9 т С(Г)р2 ! D(T)p3 ; - - - (42)
Как отмечалось выше, теоретические предпосылки вывода уравнения (42) таковы, что оно может быть применено к газам малой и умеренной плотности. Однако на практике полиномы от плотности успешно используются для описания опытных изотерм в диапазоне плотностей до трех критических. В уравнениях изотерм число членов зависит от интервала плотно-
