Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Анализируя значения функции L (T), Ю. А. Атанов [27] установил, что они подчиняются экспоненциальной зависимости:
L(T)= А0ехр[-а0(Т-ТКр)}, (22)
где A0 и а0 — постоянные, большие нуля; первая из них определяется при предельных условиях (T Ткр, L (T) -+A0) и, по мнению автора [27], равна трем критическим давлениям. Уравнение Тэйта использовалось для описания термических свойств жидкостей, а также некоторых газов [30], как правило, в области высоких давлений. Учитывая простоту уравнения, мы попытались применить
* Для изотермы 343,15° К среднее и максимальное отклонения в работе [27] указаны неверно и поэтому исправлены нами (в табл. 1 указаны наши данные).
15
•его для аналитического отображения данных об удельных объемах жидких азота и аргона от кривой насыщения до давления 500 бар, однако попытка оказалась безуспешной.
Исходя из соображений пригодности уравнения Ван-дер-Ваальса для описания термодинамических свойств жидкости, Тамманн [31] предложил уравнение состояния
v = vmXn + AtT±-j, (23)
где vmU] — объем, занимаемый жидкостью при р -> оо и T = 0. Второй член уравнения зависит от давления и температуры и характеризует дополнительный объем, в котором движутся частицы. At является функцией температуры,
Лі ~~ Л° 273 '
где A0 — свободный объем при t = 0° С и р = 0. Коэффициентом k учитывается взаимодействие молекул, обусловленное их взаимным притяжением; он имеет тот же смысл, что и а/v2 в уравнении Ван-дер-Ваальса.
Уравнение (23) проверялось по известным опытным данным Амага для этилового эфира на четырех изотермах: 0; 20,20; 40,45 и 49,95° С в интервале давлений 1—3000 атм. Отклонения расчетных данных от опытных увеличиваются по мере уменьшения давления и при р «< 1000 атм существенно превышают допустимые пределы.
Е. В. Бирон [32], также полагая, что уравнение состояния в форме, предложенной Ван-дер-Ваальсом, может быть применено к жидкости, пришел к выводу о возможности описания изотермы уравнениями вида
о-А + сТЇ> (24)
где Л, В и С в общем случае — функции температуры и давления, однако зависимость их от последнего незначительна, и ею можно пренебречь.
Уравнение Е. В. Бирона, как и уравнение Ван-дер-Ваальса, выражает гиперболическую зависимость удельного объема от давления, и при постоянной температуре между коэффициентами двух типов уравнений существует очевидное соотношение: А ~ 6, В — RT, С — а/v2.
Отсутствие методики определения температурных функций длительное время тормозило практическое применение уравнения (24). Наиболее обстоятельные исследования в этом направлении были выполнены А. М. Мамедовым, который четко указал температурные пределы приме-лимости уравнения.
Для установления вида аналитических выражений температурных функций А (Г), В (T) и С (T) А. М. Мамедов [33] рассмотрел накопленные данные о сжимаемости воды, шести жидких углеводородов алкано-вого ряда (пропана, н-бутана, изобутана, н-пентана, н-октана и н-декана) ги жидкой двуокиси углерода и предложил следующие выражения:
А = A0 + г7\ (25)
B = B0 +^ + $-, (26)
C = C0 + ^- + .g-, (27)
где в = Tl 100, A0, B0, C0, г, /пх, т2, п1 и п2 — постоянные, определяемые с помощью экспериментальных данных.
Результаты сопоставления расчетных и опытных значений показывают, что с помощью уравнения (24) при температурных функциях (25)—
16
(27) сжимаемость жидкости может быть' описана с точностью эксперимента в сравнительно узком интервале температур. Эта особенность уравнения (:24) наглядно проявилась при описании /?, у, Т-данных для воды, которые были отображены в работе [34] тремя отдельными уравнениями состояния, справедливыми в интервалах температур 20—140; 145—250 и 250—370° С.
В дальнейшем П. М. Кессельман [35] для описания термодинамических свойств тяжелой воды в широком интервале температур модифицировал уравнение Бирона. Рассматривая надежные опытные р, v, 7-данные
для тяжелой воды [36, 37] в координатах v]_ А, р, автор [35] обнаружил, что с ростом температуры изотермы все больше отклоняются от прямолинейной зависимости, и ввел в уравнение (24) корректирующие функции, которые должны возрастать по мере приближения к критической температуре. Уравнение состояния, предложенное П. М. Кессельманом для тяжелой воды, имеет вид
1 , п , т (28)
А +¦
ар
где A1 а, п и т — экспоненциальные функции температуры;
b — функция, представленная полиномом четвертой степени от Є = */100. Довольно сложный вид температурных функций уравнения (28), а главное, отсутствие надежной методики их определения препятствуют практическому применению уравнения.
Общим недостатком уравнения Бирона и его модификаций является в значительной мере произвольный выбор на каждой изотерме значения функции Л, от которой зависят последующие температурные функции. Это обусловливает трудоемкость процесса определения температурных функций, сложность их вида и трудность точного аналитического описания.
В. Н. Новотельнов и Л. А. Акулов [38] предложили для описания термических свойств жидкого кислорода эмпирическое уравнение состояния
р A0 — A1Q + A?2, (29)
