Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
р -= 0. Поэтому уравнение для критической изотермы не может содержать р в степенях ниже третьей. Если же исходить из «принципа суперпозиции» потенциалов средних сил, то критическая точка является сингулярной точкой изотермы [75], в которой производные всех порядков от давления по объему равны нулю, и тогда для отображения данных на критической
26
изотерме следует искать функцию более сложного вида. Необходимость использовать уравнения изотерм разного вида при различных приведенных температурах усложняет форму уравнения состояния в координатах р, р и затрудняет аналитическое представление зависимости его коэффициентов от температуры.
В связи с изложенным возможен один из способов описания термодинамической поверхности вещества. Уравнение состояния для газа (43), представленное с помощью элементарных функций, отображает также часть данных о жидкости в области приведенных температур т > 0,9, включая данные на линии насыщения; при этом удовлетворяются крити-
300
200
WO
2 I / 3J 4 J і J
/ I P і / I
cf / і
! I
! і і
0,05 0,10 0,15 0,20 0,35 j>, кг/'дм3
Рис. 5. Изотермы жидкого азота по экспериментальным данным И. Ф. Голубева и О. А. Добровольского [41 ] в координатах р = р — ps; р = р — ps при T1 °К: / — 83,15; 2 — 93,15; 3 — 103,15; 4 — 113,15; 5 — 123,15.
ческие условия. В области температур ниже 0,95Ткр свойства жидкости описываются уравнением состояния в форме
P = А(Т)р+В (T) р2 + C(T) р3 + ... (48)
Температурные функции уравнения (48) могут быть выделены на изотермах и затем отображены аналитически.
При расчете термодинамических свойств жидкости по уравнению состояния (48) необходимо знать зависимости ps (T) и ps (T). Для кривой упругости предложены разнообразные формы уравнения, подробный анализ которых выполнен в монографии М. X. Карапетьянца [76]. Известны также некоторые аналитические зависимости, связывающие плотность жидкости в состоянии насыщения с температурой. Выполненные нами расчеты показали, что наиболее удачным уравнением для ps, которое не только описывает опытные данные с высокой точностью, но и соответствует критической точке и производной в ней, является
Ps = Ркр + а*я + ДО + eft2 + d№ + е#4, (49)
где О ~ ТКр — Т\ а, &, C1 d, е — коэффициенты, определяемые на основе опытных данных; п принимает значения от 0,25 до 0,50 в зависимости от свойств вещества.
27
Достоинство координат р — ps, р — ps с точки зрения описания:? кривой насыщения отмечено в монографии М. П. Вукаловича и В. В. Ал-тунина [77]. Авторы [77] намеревались составить уравнение состояния для жидкой двуокиси углерода в координатах v — vs, р — ps, но ограниченность экспериментальных данных не позволила им завершить определение температурных функций.
Как показала проверка по опытным р, V1 Г-данным жидких азота [411 и аргона [46] в области давлений до 490 и 293 бар соответственно, при* составлении уравнения состояния в виде (48) не возникает принципиальных затруднений, и для рассматриваемого случая в уравнении можно*
Р,
кг/дм-
0,8
0,7
00
0,5
0,0
03
O^ і
I
\
60
70
90
100
110
120
130
ZK
Рис. 6. Изобары жидкого азота по экспериментальным данным [41 ] при
р, бар:
1 — 50,1; 2 — 99,1; 3 — 197,2; 4 — 295,3; 5 — 393,1; 6 — 491,4; /— кривая насыщения [70], // —кривая затвердевания [2].
ограничиться первыми тремя членами. Вместе с тем, такой форме уравнения состояния присущи некоторые недостатки:
1) наряду с независимой переменной р используется функция температуры ps (T), что усложняет расчет калорических величин, особенно теплоемкости;
2) выбор переменных ограничивает область применимости уравнения докритическими температурами, а это затрудняет согласование расчетных данных о жидкости и газе.
Отмеченные недостатки ставят под сомнение целесообразность использования уравнения (48) для описания термодинамических свойств жидкости.
Как отмечено в 1.2, в уравнения состояния для жидкости, предложенные многими авторами, входили независимые переменные р и Т. Хотя уравнения такого вида сложны или действуют в ограниченной области,' параметров, мы все же попытались подойти к составлению уравнения состояния в форме р = / (р, T) с несколько иных позиций.
Наиболее сложную конфигурацию изобары жидкости в координатах р, T имеют в критической области (рис. 6). Если исключить эту область из рассмотрения, то благодаря малой кривизне изобар окажется возможным применить рассуждения, приведшие Я. 3. Казавчинскога)
28
¦ж рациональной форме уравнения для описания изохор. Расчленив термодинамическую поверхность жидкости в координатах р, р, T на линейную м криволинейную части, можно предположить, что изобары описываются уравнением состояния, представленным с помощью элементарных функций .>в виде
р = A0 4- AxT + (50)
:где A0, A1 и В — функции давления;
\|) — функция температуры.
В отличие от уравнения состояния (43) здесь функция \|з — возрастающая, поскольку с повышением температуры кривизна изобар увеличивается. Функцию \|) можно найти подбором Тп по данным для изобар наибольшей кривизны. Затем могут быть определены функции давления: .либо нахождением их значений на изобарах и последующим аналитическим отображением, либо рассмотренным выше методом базисных изотерм.
