Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Проверка по экспериментальным данным о плотности жидких азота и аргона [41, 46 ] показала, что уравнение (50) описывает эти данные с меньшей точностью, чем уравнение (48). Правда, по сравнению с ранее рассмотренными работами [38, 40] нам удалось улучшить согласование расчетных и опытных величин. По-видимому, большие расхождения в упомянутых работах объясняются не только ограниченными возможностями уравнения состояния (50), но и не вполне удачным выбором авторами функций температуры и давления.
В целом можно заключить, что переход от уравнения (48) к уравнению (50) снижает точность отображения опытных данных, хотя и упрощает расчет термодинамических свойств. Кроме того, использование в уравнениях состояния независимых переменных р и T менее обосновано, чем щеременных р и Т. Это связано с тем, что в состоянии насыщения давление зависит от температуры, и именно температура и плотность естественным •образом входят в описание свойств фаз при использовании метода Гиббса или метода коррелятивных функций.
Анализ результатов, полученных с помощью обеих рассмотренных выше форм уравнения состояния, показывает, что целесообразно рассмотреть возможность описания свойств жидкости с помощью уравнения с независимыми переменными р и T, форма которого аналогична вириаль-іной. Естественно, что мы попытались использовать теоретически обоснованную форму уравнения состояния для жидкости и сжатого газа (17), уделив основное внимание определению зависимости коэффициентов уравнения от температуры, а также анализу влияния свойств вещества на значения показателей степеней удельного объема. Для такого исследования были привлечены экспериментальные данные о термических свойствах многих жидкостей.
Первоначально определялся вид уравнения для изотерм жидкости, справедливого в достаточном для практических целей интервале давлений. .В связи с отмеченными ранее особенностями термодинамического поведения жидкости при различных приведенных температурах нами рассматривались изотермы околокритические и близкие к тройной точке. Проверка по опытным данным о воде, азоте, кислороде, аргоне и некоторых углеводородных жидкостях показала, что изотермы этих веществ в широком .диапазоне температур и в интервале приведенных плотностей оз = 1,8— 3,3 (при давлениях до 500—1000 атм) описываются с точностью эксперимента уравнением
р = арп + bpn+2 + ср"-И (51)
где оптимальное значение п в зависимости от индивидуальных свойств .жидкости оказывается равным 1; 1,5 и 2. Заметим, что показатели степени 3
и 5 во втором и третьем членах уравнения (17) получены в результате выбора для жидкости потенциальной функции взаимодействия Леннарда-
29
Джонса (6—12), а в случае справедливости других функций эти показатели могут принимать и другие значения. Следовательно, уравнение состояния для жидкости и сжатого газа при со > 1,8 может быть представлено в форме [78]:
р = A (T) р* -f В (T) рп+2 -[- С (T) р* +4---- (52)
Располагая сеткой опорных р9 V9 Г-данных, выбирают п, при котором достигается наилучшее согласование со значениями на изотермах, а затем можно методом наименьших квадратов определить оптимальные значения температурных функций. Однако, если учесть, что зависимость функций от температуры должна быть плавной, то этот метод оказывается недостаточно эффективным, поскольку на каждой изотерме получают фиксированные значения функций. В то же время у жидкости в большей части области ее существования малым изменениям плотности в пределах погрешности эксперимента соответствуют значительные изменения давления, и поэтому на ряде изотерм допустимы отклонения значений температурных функций от оптимальных. Последнее обстоятельство позволяет получить для температурных функций плавные кривые, которые описываются аналитически без особых затруднений.
Учитывая, что в уравнении состояния (52) при достаточно широком интервале давлений можно ограничиться тремя первыми членами, целесообразно определять температурные функции методом спрямления изотерм. Для этого по опорным данным рассчитывают комплексы
JL = A + Bp2 + Ср\ (53)
От значений р/рп на изотерме вычитают значение (р/рп)0 в точке на кривой насыщения или на изобаре, хорошо исследованной экспериментально. Затем образуется функция
При построении Y1 в зависимости от р2 + р2 опорные точки группируются вокруг прямой с разбросом, определяемым в основном погрешностью эксперимента; это позволяет установить взаимно согласованные значения функций В (T) и С (T). На рис. 7 показано такое построение для жидкого кислорода при температуре 126,45° К; стрелками отмечены допуски для Y19 рассчитанные с учетом погрешности (равной ±0,1%) опытных значений плотности. В пределах допуска проведены две пунктирные прямые, которым соответствуют минимальное и максимальное значения С. Сплошной прямой обозначен оптимальный вариант выбора C9 при котором достигается наилучшее соответствие опорным данным. Предельные и оптимальные величины С определяют на всех изотермах, затем значения функции С (T) сглаживают и описывают аналитически.
Для определения В (T) с помощью расчетных значений С образуют новую функцию:
