Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Температурные функции А (Г), В (T) и С (T) определялись методом спрямления изотерм. По опорным данным рассчитывались величины р/р, и на каждой изотерме из них вычиталось значение в точке на кривой насыщения > после чего образовывалась функция
' ъ-№-(т).]-7=7.-а + си" + >1>- ,73)
2 2
При построении Y1 в зависимости от р +Ps на изотермах получались прямые, с помощью которых определяли значения С (рис. 10). На графике
39
в пределах допусков для Y19 отмеченных стрелками, проведены две прямые, соответствующие максимальному и минимальному значениям С. Определенные на всех изотермах предельные и оптимальные значения С затем сглаживались и отображались аналитически.
В дальнейшем с помощью расчетных значений С была образована функция
7 — Cp5
Y.y
= А Bp2,
(74)
построение которой позволяет определить В (см. рис. 10). После сглаживания и отображения В (T) определяли А (T). Как отмечено в гл. I, такое
34 00
3000
2600
2200
1800
—<ч * I А
1 У-У
V
? 4 'V X
N
¦по О
-woo
-woo
-2000
1} о о
105
VO
V5
1,20
Рис. 10. Определение температурных функций уравнения состояния (72) для азота на изотерме 98,15° Непоследовательное выделение температурных функций позволяет частично компенсировать погрешность аналитического описания С (T) и В (T). Наиболее жесткие требования предъявляются к точности описания A (T)г отображение которой завершает процесс составления уравнения состояния.
На рис. 11 представлены температурные функции уравнения состояния для жидкого азота; обозначения 1 относятся к предельным значениям функций, при которых наибольшие отклонения значений плотности от опорных данных достигают 0,1—0,2%; обозначения 2 соответствуют оптимальным функциям. Для хорошего согласования значений термодинамических свойств, рассчитанных по уравнению, с данными для газа температурные функции определялись при температуре до 140° К. Функции С (T) и В (T) в пределах допусков линейны и описываются выражениями [96]:
C(T)= 6237,03 — 8,8267; (75)
B(T)= — 6405,70 -г 31,6757. (76)
Функция A (T) аппроксимируется полиномом:
A (T) = 377,556 — 1,2203862 — 0,09833664 + 0,000738386, (77) где 6 = 0,1 (T — 140). 40
При подстановке выражений (75)—(77) в уравнение (72) получают уравнение состояния для жидкого азота, в котором размерность давления — бар9 плотности — кг/дм*.
При определении температурных функций уравнения состояния по методу спрямления изотерм можно легко оценивать точность соответствия опорным данным на каждой изотерме, принимая во внимание допуски для Y19 Y2 и р. Однако в процессе сглаживания и аналитического отображения температурных функций точность описания опорных р, V9 Т-данных несколько снижается, что не может быть полностью компенсировано последовательным
6000
5000
чооо
3000
2000
WOO
~ о
VOO
200
определением функций. Поэтому после отображения всех температурных функций уравнение состояния для жидкого азота было проверено по опорным данным.
В табл. 3 представлены результаты сравнения расчетных значений плотности с опорными; в сопоставление включены также данные на закритических изотермах при высоких плотностях, которые описываются составленным уравнением. Для 192 точек из 235 (учитывая точки, не представленные в таблице) отклонения не превышают 0,1% и лишь в двух точках достигают 0,22 и 0,33 %. Значительная часть точек, в которых отклонения выше 0,1%, лежит в интервале температур 70—83,15° К, где опорные данные менее достоверны. Среднее квадратическое отклонение, определенное по всем точкам, составляет 0,08%.
Полученное уравнение состояния было проверено также непосредственно по экспериментальным данным И. Ф. Голубева и О. А. Добровольского [41], Бенедикта [80] и Ван-Иттербика и Вербека [42, 83]. Большинство данных [41] в интервале температур 88,15—133,15° К описывается уравнением с точностью эксперимента (табл. 4). На изотермах 83,15 и 78,15° К (а также на изотерме 77,35° К, не представленной в таблице) расчетные значения систематически меньше опытных на 0,1—0,3%, поскольку принятые нами опорные значения плотности при этих температурах ниже данных [41].
Расчетные значения плотности на изотермах 90,15 и 123,15° К при давлениях до 700 атм согласуются с немногочисленными опытными данными [80] в пределах ±0,1%, что ниже погрешности эксперимента Бенедикта.
В табл. 5 плотность жидкого азота, рассчитанная по уравнению состояния, сопоставлена с частью данных [42] и данными [83], что позволяет детально оценить отмеченные ранее (II. 1) расхождения между экспериментальными значениями Ван-Иттербика и Вербека и результатами других исследователей, принятыми нами в качестве опорных.
Представляет интерес сравнение опытных значений плотности жидкого азота на кривых насыщения и затвердевания с расчетными, для получе-
і * д1 д Д л
Ад АД Д^д
-ч д ?
¦ 4I
?
A0
ADo-I ашф-2
9
60
80
WO
120
T0K
100
Рис. 11. Температурные функции уравнения состояния для жидкого азота.
