Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
В итоге согласования экспериментальных данных была получена плавная сетка изотерм и изобар; последние проходят по большинству опытных точек [41], согласуются с данными [70] при T = 140° К и располагаются между точками [41 ] и [2] при низких температурах. Благодаря использованию данных [2,71] для кривой затвердевания, опытных точек Бенедикта [80] и расчетных значений [70] для газа удалось разработать сетку опорных р, V9 Г-данных при давлении до 700 кГ/см2 (686,5 бар), хотя эксперименты И. Ф. Голубева и О. А. Добровольского [41] ограни-
37
чены давлением 490 бар. После разработки согласованной сетки опорных данных стало возможным перейти к следующему этапу работы — составлению уравнения состояния для жидкого азота.
II. 2. Уравнение состояния для азота
По мере накопления экспериментальных данных о термических свойствах азота предлагались различные уравнения состояния. Так, Бенедикт [80] составил уравнение для интервала температур —208-^-—45° С и плотностей 210—750 Амага:
pV = al9 + а2р2 + а5р5 + T(R + blP + b2p2 + b3p*) + -f P +
+ ^pMO-fP2, • (66)
которое соответствует опытным данным [80] со средней квадратической погрешностью определения плотности 0,21% и максимальной 0,53%. Примерно с такой же погрешностью оно описывает в указанной области параметров большинство данных из второй работы Бенедикта [81 ] и работ других исследователей, однако в околокритическом районе отклонения расчетных значений плотности от опытных [91, 92] резко возрастают. Данные Лейденской лаборатории [90] о плотности кипящей жидкости уравнение (66) отображает в основном с погрешностью ±0,3%, но при температурах выше 124° К расхождения увеличиваются до 1,7—4,4%.
В работе [81] Бенедикт предложил уравнение состояния, описывающее полученные им экспериментальные данные в интервале температур — 175ч-+200° С и давлений 981—5835 атм:
+ (с,+с,7-+-^ + Т-)-^. О»)
Оно удовлетворяет опытным данным [81] со средней квадратической погрешностью определения объема 0,14%; погрешность определения объема для отдельных точек не указана. При составлении уравнений (66) и (67) в основном были использованы данные о газообразном азоте и лишь незначительное число опытных значений для жидкости.
Ван-Иттербик и Вербек [42] по своим экспериментальным данным для жидкого азота составили уравнение состояния, справедливое в интервале температур 65,8—90,6° К при давлениях до 150 кГ/см2:
р = А(Т) + В(Т)р + Ср2у (68)
где A (T) и В (T) — линейные функции температуры, С — постоянная.
В последующей работе [83] те же авторы составили уравнения для изотерм 77,31 и 90,26° К при давлениях до 574 кГ/см2 и 842 кГ/см2 соответственно:
р = a +bp -f ср2 + йръ. (69)
Ограниченность числа изотерм, естественно, не позволила авторам [83] получить новое уравнение состояния, пригодное до более высоких давлений, чем уравнение (68).
Одновременно Букачек и Пекк [93] предложили уравнение состояния для газообразного и жидкого азота, справедливое, по их мнению, от кри-
38
вой насыщения до температур и плотностей, равных примерно трем критическим:
р = - [1 - ев (р~Яі)] + Х2р2е-кзР + RTpe~WT -f /р2е\ (70)
где
К = с^01* ; K = ET^ +^r; X3 = GTtl+н; X^ = -K(p-Lf-MT.
Уравнение (70) соответствует данным Бенедикта [80, 81] со средней ква-дратической погрешностью определения плотности 0,7%; для жидкой фазы в большинстве точек отклонения превышают 0,5%, а в отдельных достигают 1%. В некоторых точках на кривой насыщения погрешность также превышает допустимые пределы.
Вскоре Стобридж [72] составил уравнение состояния для азота, применимое в более узкой области параметров по сравнению с уравнением (70), но более точное. Форму уравнения Стобридж получил, совершенствуя уравнения Бенедикта [80], Бенедикта—Вебба—Рубина [94], Блумера и Рао [95]. В дальнейшем эта форма использовалась также для описания термических свойств кислорода [73] и аргона [74]. Уравнение имеет вид:
P = RTp + [Rn1T + п2 + -і ^t- + 7*г) P2 + + (Rn6T + щ) р3 + n8Tp4 + P3 (-?- + ^ + -?1) е-^ +
+ P5 (^f + + ) + и15р6. (71)
Уравнение (71) описывает опытные /?, v, Г-данные в интервале температур 64—350° К при давлении до 300 атм со средней квадратической погрешностью определения плотности 0,39%. При составлении были использованы в качестве опорных для области жидкости данные [80, 81, 90].
Уравнение состояния для жидкого азота, составленное недавно Л. А. Акуловым и В. Н. Новотельновым [40], имеет сравнительно простую форму, однако, как отмечалось в гл. I, не описывает опытных р, v, Г-данных в пределах точности эксперимента.
В настоящей работе преследуется цель составить точное и в то же время достаточно простое уравнение состояния для жидкого азота. В соответствии с методикой, изложенной в гл. I, первоначально была проверена возможность описания изотерм жидкого азота уравнением
р = арп + bpn+2 + ср"+4.
На большинстве изотерм хорошее соответствие опорным данным достигалось при я = 1, поэтому в дальнейшем уравнение состояния для жидкого азота составлялось в виде]
р = А(Т)р+ В(Т)р*+ C(T)95. (72)
