Теплофизические свойства жидкого воздуха и его компонентов - Вассерман А.А.
Скачать (прямая ссылка):
V-V0 = N(V-V0) = NAv. (18)
Здесь IZ0 — минимальный объем, отождествляемый с постоянной b теории Ван-дер-Ваальса; V0 — наименьший объем дырок;
V — средний объем при данной температуре T и давлении р.
13
Введя ряд условий и допущений, Я. И. Френкель пришел к выводу,, что поведение жидкостей в области умеренных давлений может быть описано уравнением состояния
в котором п = NlV0 — число молекул в единице объема при T = 0 и р = 0; и0 — значение энергии при р = 0.
Уравнение (19) качественно отражает поведение жидкостей, в частности, объясняет их большую сжимаемость и больший коэффициент теплового расширения по сравнению с твердыми телами. Однако применить это уравнение для расчета термодинамических свойств жидкостей невозможно, так как трудно достоверно определить объем микрополостей.
В последнее время в теории жидкости используют так называемые коррелятивные функции, с помощью которых можно получить сведения о термодинамическом поведении жидкости в неменьшем объеме, чем при непосредственном изучении статистического интеграла [15]. Среди набора коррелятивных функций наибольшее значение имеет радиальная функция распределения, вероятностный смысл которой связан со взаимным расположением частиц в жидкости. Эта функция, зависящая от температуры и удельного объема, может быть определена, например, по экспериментальным рентгено-структурным данным. В целом же при реализации метода, основанного на изучении коррелятивных функций и решении интегральных уравнений для них, сталкиваются с большими математическими трудностями, в связи с чем в настоящее время не достигается точное аналитическое описание макроскопических равновесных свойств жидкостей, несмотря на несомненную теоретическую ценность метода.
Невозможность определить термодинамические свойства жидкости чисто теоретическими методами из-за трудностей вычисления конфигурационного интеграла или коррелятивных функций вызывает появление большого числа полуэмпирических и эмпирических уравнений состояния для жидкости, представляющих собой модификацию уравнения Ван-дер-Ваальса или основывающихся на других более или менее достоверных теоретических предпосылках. Далеко не все эти уравнения могут быть приведены к форме (17), вытекающей из теоретических соображений. Вместе с тем данные, полученные с помощью некоторых уравнений, приемлемо согласуются с экспериментальными в определенных областях изменения параметров и поэтому такие уравнения рассматриваются нами ниже.
I. 2. Анализ некоторых уравнений состояния для жидкости
Многочисленные уравнения состояния для жидкости можно разделить на две основные группы. К первой относятся уравнения, в которых независимыми переменными являются температура и давление, ко второй— уравнения, выражающие давление в функции температуры и удельного объема (или плотности).
Среди наиболее удачных эмпирических уравнений состояния первой группы следует указать уравнение Тэйта [20]
где К — постоянная;
L — функция температуры.
В интегральной форме уравнение имеет вид
здесь V0 — объем жидкости, соответствующий давлению р0\ постоян-
(19)
(21>
ная А = KlV0-
14
Многие исследователи [21—26] проверяли способность уравнения Тэйта надежно описать экспериментальные данные о сжимаемости жидкости, а также пытались обосновать эту форму уравнения, исходя из общих соображений о структуре жидкости.
Обстоятельно проверил уравнение (21) недавно Ю. А. Атанов [27], который по ранее полученным совместно с В. А. Борзуновым и В. Н. Pa-зумихиным [28] экспериментальным р, и, Т-данным для шести жидкостей при давлении до 10000 кГ/см2, а также по данным для десяти жидкостей, приведенным в других работах [22, 24, 29], показал возможность использования этого уравнения для удовлетворительного описания термических свойств. В работе [27] определена форма аналитического выражения для температурной функции L (T).
Об отклонениях расчетных значений от опытных, характерных для всех шестнадцати жидкостей, можно судить по табл. 1, заимствованной из работы [27] * и отражающей результаты сопоставления опытных значений (V0—V)IV0 жидкого н-гептана с рассчитанными по уравнению (21) при А = 0,0939.
Таблица 1
Сопоставление опытных значений (V0 — V)IV0 жидкого н-гептана с рассчитанными по уравнению (21)
p При t l 286,15° К; 714,5 При t = l = 313,15° К; = 560 При T = L = 343,15° к; = 433
к Гiсм2 опытные рассчитанные опытные рассчитанные опытные рассчитанные
1 000 0,0815 0,0819 0,0945 0,0961 0,1130 0,1133
2 000 0,1250 0,1254 0,1420 0,1428 0,1630 0,1633
3 000 0,1550 0,1560 0,1735 0,1737 0,1955 0,1959
4 000 0,1770 0,1772 0,1980 0,1970 0,2205 0,2201
5 000 0,1955 0,1950 0,2165 0,2160 0,2400 0,2394
6 000 0,2105 0,2108 0,2330 0,2315 0,2560 0,2554
7 000 0,2235 0,2235 0,2470 0,2450 0,2690 0,2690
8 000 0,2350 0,2350 0,2580 0,2570 0,2820 0,2810
9 000 0,2430 0,2435 0,2680 0,2670 0,2915 0,2916
10 000 0,2505 0,2540 0,2760 0,2767 0,3000 0,3011
Ocp, % 0,35 0,55 0,21
Omax, % 1,38 1,66 0,38
Для остальных пятнадцати жидкостей расхождения в рассматриваемом интервале давлений не превышали 2,5%.
