Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
5.1.4. Трехкомпонентные системы. Состав трехком-понентных смесей определяется положением точек на поверхности равностороннего или равнобедренного треугольника единичной высоты. Для равнобедренных треугольников характерно следующее: сумма отрезков перпендикуляров, опущенных из любой точки на его стороны, равна высоте треугольника. Следует заметить, что сумма перпендикуляров, опущенных из любой внешней точки на стороны треугольника, также равна его высоте, если правильно оценить положительный и отрицательный векторы (хотя это обстоятельство не относится непосредственно к изображению состава фаз).
Так, если перпендикуляр, опущенный из внешней точки (например, линия ЯИ на рис. 5.5,6), имеет то же направление, что и перпендикуляр, опущенный из некоторой внутренней точки на эту же сторону, то он оценивается как положительный. Если перпендикуляры, опущенные из внешней (линия ЯЕ) и внутренней точек, имеют противоположное направление, то величина перпендикуляра ЯЕ принимается за отрицательную. Как
хорошо известно, эти определения используются в графическом анализе составов тройных систем. Геометрия треугольных координат, получившая также название геометрии однородных координат или координат Мёбиуса, разработана достаточно подробно. Две широкоизвестные работы по этому вопросу выполнены Лони (1923) (The Elements of Coordinate Geometry) и Дарре-лом (1961) (Homogeneous Coordinates).
Хотя в ряде случаев несколько диаграмм могут накладываться друг на друга для удобства, обычно их строят с тем, чтобы показать соотношение компонентов при определенных давлении и температуре. Отдельные зоны диаграммы представляют собой композиционные сочетания, в которых одна, две или три фазы могут сосуществовать в равновесии. Поскольку все вещества в принципе по крайней мере слаборастворимы, любая область, занимающая один или несколько углов треугольника, является однофазной. На практике однофазная зона может исчезнуть, если взаимная растворимость фаз очень низка, как, например, показано на рис. 5.7>1,а в верхнем углу диаграммы или на рис. 5.38,6 в правом углу диаграммы.
Каждая линия на диаграмме разделяет две области, отличающиеся по числу фаз. В любой точке общей для трех различных областей сосуществуют три фазы. Любую область, в которой сосуществуют три фазы, необходимо ограничить прямоугольным треугольником. На рис. 5.6,я или рис.5.6,6 это треугольник а/Зу; в этом случае линия а/3 — это соединительная линия (она должна быть прямой), связывающая все смеси фаз а и /3, такими же соединительными линиями являются линии /Зу и ус*.
Предсказать число фаз, которое может присутствовать в определенной композиции, исходя из правила фаз не представляется возможным, но известно, что оно за-
254 Глава 5
в
Рис. 5.2. Пространственная и соответствующая плоскостная диаграммы, показывающие влияние температуры и давления на смеси.
а — диаграмма состав — температура — давление двухкомпонентной смеси с сечениями по изобаре, заштрихованы двухфазные области: б — влияние температуры и давления на область взаиморастворимости; в -плоскостная диаграмма показывает изобары, отмеченные на пространственной диаграмме.
висит от химической природы присутствующих в ней веществ. Так, на рис. 5.39,я показаны три трехфазные области. Каждая из них соответствует смеси с различным соотношением фаз определенного состава, но для каждой из трехфазных областей эти составы различны. Однако, согласно правилу фаз, при постоянных температуре и давлении составы фаз в трехфазной области фиксированы, хотя какими они должны быть, правило не указывает. В таких системах, как показанная на рис. 5.39, возможно также образование одно- и двухфазных областей, существование которых в очень большой степени зависит от изменения температуры.
Значения составов фаз, находящихся в равновесии, образуют на диаграмме линии, называемыми коннодаля-ми. По этим линиям можно установить все возможные равновесные составы фаз. Относительные количества
двух фаз определяют исходя из уравнений материального баланса индивидуальных компонентов. Если состав действительно соответствует показанному соединительной линией, например т'тт" на рис. 5.5,г, относительные количества двух фаз связаны с мольной долей отдельных компонентов, как и в двухкомпонентных смесях, по уравнениям (5.1)—(5.5), например:
т' 1т = (х1 - х\')1(х\ — х}'), (5.6)
где подстрочный индекс / равен 1, 2 или 3.
В трехфазной области (например области, ограниченной треугольником а.&у на рис. 5.6,о или рис. 5.6,6) мольный состав <Д, = пц/т трех имеющихся в наличии фаз, если общий состав смеси соответствует точке б, да-
Фазовое равновесие 255
Пар
Жидкость
Одна фаза
Рис. 5.3. Графические представления фазового равновесия двухкомпонентных систем при фиксированном давлении,
а — влияние температуры на равновесие пар — жидкость в двухкомпонентной системе.
б — частичная взаиморастворимость двух жидких фаз, зависимость состава от температуры; ха и хь — составы фаз при равновесии при указанной температуре.
в — равновесие жидкость — твердая фаза, точки А и В показывают пределы взаиморастворимости твердой фазы. В эвтектической точке Е жидкость находится в равновесии с твердыми растворами состава ха и хв-
