Фазовые равновесия в химической технологии - Уэйлес С.
ISBN 5—03—001106—4
Скачать (прямая ссылка):
Принимая, что </>Г'/</>, = 1, найдите коэффициенты активности и параметры уравнений Маргулеса и ван Лаара.
4.27. Ниже указаны составы равновесных смесей ацетон + гексан и их полные давления при - 5 °С.
X У Р
0,2618 0,5688 70,29
0,6039 0,6161 73,26
0,8535 0,6850 70,87
Давления пара равны Р° = 53,54 и = 34,23 мм рт. ст. Определите коэффициенты активности и параметры уравнений Маргулеса и ван Лаара. Регрессия полных данных для этой системы дана в сб. DECHEMA (DECHEMA VLE Data Collection part 3—4, 227); для уравнения Маргулеса А = 2,016, В = 2,102; для уравнения ван Лаара А = 2,012, В = 2,106.
4.28. Используя уравнения Эллиса и Джона (разд. 4.15), найдите коэффициенты активности при бесконечном разбавлении по данным задачи 4.35 для системы метанол + дихлорэтан при 40 °С. Примите поведение газа за идеальное и исходите из допущения о том, что удельные объемы жидкости пренебрежимо малы по сравнению с удельными объемами паров.
4.29 Найти избыточные энтальпии эквимолярных смесей этанол + вода при 25, 50 и 75 °С. Согласно рис. 4.2,
Т, °С 25 50 75
Я*х, кал/моль -100 -10 50
Параметры уравнений Вильсона, известные для 50 °С, могут считаться постоянными (DECHEMA VLE Data Collection, Part 1, p. 191): Xl2 = 101,81, X2, = 916,49 кал/моль, Vi/Уг = 0,308.
246 Глава 4
Примечание. Степень соответствия может быть довольно низкой.
4.30. Для некоторой двухкомпонентной смеси известны следующие данные: 1паГ = 3, 1пу2 = 2, И1/К2 = 2,5, 1ЧЮЪ «и = 0,3, и№С>иАС к7 = - 2,2, *8 = - 0,8 (табл. 4.5). Найдите следующие параметры уравнений для коэффициентов активности: уравнение Вильсона х12, л21; уравнение Цубоки — Катаямы — Вильсона л12, л21; уравнение ЫЮЪ Т12, тц; уравнение 1Гг>11риАС тп, тг\. Постройте графики при помощи уравнений Вильсона и
4.31. Температура плавления 8 равна 1808 К, энтальпия плавления составляет 1,536 • 104 Дж/моль. Теплоемкость железа в жидком состоянии превышает его теплоемкость в кристаллическом состоянии примерно на 1,3 Дж/К • моль. Покажите, что разность свободной энергии жидкого и кристаллического железа как функция температуры при постоянном давлении, выраженная в Дж/моль, составит
ДС°= 1,3 X 104 - 1,37-111 Г+ 2,6Г.
При 1673 К жидкая смесь железа и сульфида железа, содержащая 0,870 мол. доли железа, находится в состоянии равновесия с почти чистым кристаллическим 5-же-лезом. Определите коэффициент активности железа в данном жидком расплаве.
4.32. Сравните величины коэффициентов активности, рассчитанные по уравнению Скэтчарда — Гильдебранда и уравнению Скэтчарда — Гильдебранда — Флори — Хаггинса, включающего поправку на энтропию, и экспериментальные данные для смеси бензол (/) + цикло-пенган (2) при 35 °С, полученные Герменсеном и Прауз-ницем (1963).
х1 У] У2
0,0 1,5541 1,0000
0,1 1,4218 1,0047
0,2 1,3150 1,0186
0,3 1,2294 1,0416
0,4 1,1611 1,0742
0,5 1,1075 1,1165
0,6 1,0664 1,1693
0,7 1,0362 1,2333
0,8 1,0157 1,3096
0,9 1,0038 1,3993
1,0 1,0000 1,5044
4.33. Ниже приведены данные о равновесии между двумя жидкими и одной паровой фазой системы бутан + вода, состав которой указан в мольных процентах бутана [405].
У1 °С Р Р\ р\е
0,0044 99,909 98,57 37,9 3,550 3,78 0,065
0,0059 99,662 96,49 71,1 8,493 8,63 0,323
0,0105 99,075 94,70 104,6 17,741 16,90 1,178
0,0186 97,20 92,49 137,8 33,429 29,24 3,355
Найдите коэффициенты активности бутана и воды в двух жидких фазах:
а) исходя из взаимной растворимости компонентов системы и используя уравнение ван Лаара;
б) исходя из данных о равновесии между паром и жидкостью и используя указанные давления пара;
в) исходя из простого правила, согласно которому для малорастворимых соединений 7, = \/х.
4.34. Исходя из разложения в ряд, предложенного Редлихом и Кистером для определения избыточной энергии Гиббса,
Сех/ЛТ = ххх2\А +В(Х1 ~х2) + С(хх ~х2)2 + ?>(*! -х2)3 + . ..],
выведите следующие уравнения для коэффииентов активности:
1пу] = а(^х\ + б*1)*3, + с*1^ + Ж^х\ + . . . , 1пу2 = а^х\ + Ь^х] + с^х\ + с!^х\ + . . . , где
а^)=А + ЗВ + 5С + 7?>, а^ = А - ЗВ + 5С - Ю, М1) = -4(5 + 4С + 91>), М2) = ЦВ - 4С + 9?>),
с*1'= 12(С + 5Я) с(2) = 12(С - 50),
</(!)=-321» <г<2)=32Г>.
4.35. Для следующих четырех групп коэффициентов активности найдите параметры уравнений Редлиха — Кистера второй, третьей, четвертой и пятой степени. Применив статистический критерий определите целесообразность использования этих сложных уравнений для указанных данных (взяты из работы [69]).
Азотная кислота + вода (Р = 760 мм рт. ст.)
X У г Р У1 У2
6,1 0,36 104,0 760 0,0324 0,9288
9,6 0,95 106,4 0,0188 0,8884
11,7 1,50 107,8 0,0633 0,8592
13,9 2,11 109,4 0,0703 0,8420
17,5 4,23 111,8 0,1046 0,8065
18,3 5,10 112,3 0,1212 0,7525
22,5 8,95 114,8 0,1588 0,7080
26,6 13,60 116,8 0,1955 0,6937
27,7 15,99 117,5 0,2151 0,6447
34,1 25,90 119,4 0,2660 0,5919
37,4 36,50 119,9 0,3430 0,5408
38,3 37,45 120,0 0,3420 0,5372
48,5 73,00 116,1 0,5720 0,3110
52,1 81,08 113,4 0,6393 0,2517
54,7 85,00 110,8 0,7063 0,2316
65,1 94,20 102,9 0,8434 0,1501
