Свойства газов и жидкостей - Рид Р.Г.
Скачать (прямая ссылка):
40 1,82 1,79 1,37 1,36 61,3 62,1 495,1 732,2 1,1 2,2 1,9 19,8
60 1,28 1,27 1,95 1,91 63,8 65,0 502,0 743,6 1,3 1,8 -1,3 17,2
80 1,06 1,06 3,01 2,91 71,6 73,1 493,9 736,2 0,5 1,2 1,1 26,1
90 1,01 1,01 3,85 3,70 80,9 82,1 468,7 702,7 —0,5 - -0,1 -1,0 22,7
? 1.7 6,4 7,6 102,3
а# — #расч — #экс1ъ ap — ррасч — P эксп-
Расчетные значения у находятся в хорошем соответствии с экспериментом [90], а вот расчетные давления, однако, слишком велики. Следовательно, уравнение (8.8.7) мало пригодно для аппроксимации данных по этой системе.
Необходимо отметить, что если бы для аппроксимации использовалось приближение I из раздела 8.7, то расчетные значения давлений были бы еще более завышены.
Пример 8.2. По данным для пяти экспериментальных точек фазового равновесия пар—жидкость для бинарной системы я-пропанол (1) — вода (2) при 760 мм рт. ст. рассчитать данные для построения диаграммы T—у — х для той же системы при 1000 мм рт. ст.
Экспериментальные данные при 760 мм рт. ст. [55]
10Ox1 100z/t Т, 0C 100AT1 10OiZ1 Т, 0C
7,5 17,9 48,2 37,5 38,8 43,8 89,05 87,95 87,80 71,2 85,0 56,0 68,5 89,20 91,70
¦а"1-Г
оа Эксперимент
.— Расчет
Решение. Как и в примере 8.1, для представления экспериментальных данных выберем уравнение Ван-Лаара. Поскольку температура невелика, пренебрегаем ее влиянием на постоянные Ван-Лаара.
Линеаризуем уравнение Ван-Лаара также в соответствии с выражением (8.8.1). Для определения постоянных А' и В'ъ уравнении Ван-Лаара в дополнение к имеющимся данным необходимо знать давления паров чистых компонентов.
Коэффициенты активности рассчитываются по уравнениям (8.4.1) с
Метанол (/)-/,2- дихлорэтан (2)
при 60°С __]_I_
900
700
500 а 300 сс
1, а выражение gE/RT определя-
сь
0,4 0,6 X1
0,6 10
Рис. 8.2. Расчетные и экспериментальные значения составов паровой фазы и полных давлений.
282
ТАБЛИЦА 8.6. Экспериментальные значения коэффициентов активности, соответствующие линеаризованной зависимости Ван-Лаара, для системы ft-пропанол (1) — вода (2) при 760 мм рт. ст.
10Ox1 Т, 0C Y2 Уг X1X2 QF;PT
7,50 89,05 6,84 1,01 0,446
17,9 87,95 3,10 1,17 0,448
48,2 87,80 1,31 1,71 0,615
71,2 89,20 1,07 2,28 0,720
85,0 91,70 0,99 2,85 0,848
ется из уравнения (8.8.2). Константы Антуана берутся из приложения А.
Результаты расчета приведены в табл. 8.6. График, соответствующий линеаризованной форме уравнения Ван-Лаара, представлен на рис. 8.3.
По точкам пересечения на рис. 8.3 получаем:
А' = 2,60; В' = 1,13; А'IВ' = 2,30 (8.8.8)
Коэффициенты активности Y1 и y2 рассчитываются по уравнению Ван-Лаара:
"2 (8.8.9)
In Yi = 2,60 +2,30у ,П*=1ЛЗ(1+2Ж)~
(8.8.10)
Чтобы получить данные для построения диаграммы равновесия пар—жидкость при 1000 мм рт. ст., нужно решить совместно два уравнения равновесия:
Уі
уі*ірург (T)
- Уі = У2 =
1000
v2*2pvp2 (T)
1000
(8.8.11) (8.8.12)
В этом расчете полагаем, что Yi и y, зависят только от х (как это следует из уравнения Ван-Лаара) и не зависят от температуры. Однако PyP1 и PVP2 сильно зависят от температуры.
Неизвестными в уравнениях равновесия являются у1 и Т. Чтобы решить эту систему уравнений, надо использовать также соотношения Антуана для чистых компонентов.
Расчетные зависимости содержат температуру в неявном виде. Решение системы уравнений равновесия осуществляется методом последовательных приближений.
Хотя итеративные расчеты легче проводить на ЭВМ, в этом примере можно быстро получить результат вручную. Разделив одно из уравнений равновесия на другое, найдем:
2 * (8.8.13)
уі = И +
Ti
Xi PvP1 Несмотря на то, что P
VP2
и
сильно зависят от температуры, их отно
PvP1^ 0,6 *04
Рис. 8.3. Определение постоянных Ван-Лаара для системы я-пропанол (1) — вода (2) при 760 мм рт. ст.
I I - —! - J____
о/о
1
0,2
OA 0,6
0,6 1,0
283
ТАБЛИЦА 8.7. Расчетные значения параметров равновесия пар — жидкость в системе я-пропанол (1) — вода (2) при 1000 мм рт. ст.
00*! Vi V2 Т, 0C 1 ООі/,
5 7,92 1,01 98,4 31,6
10 5,20 1,05 96,0 37,9
20 2,85 1,16 95,3 40,5
40 1,50 1,51 95,0 42,2
50 1,27 1,73 95,2 44,9
60 1,14 1,98 95,5 48,8
80 1,02 2,51 98,2 64,6
90 1,01 2,79 100,6 78,5
шение /5VP2Z^5VP1 является уже гораздо более слабой функцией температуры.
Далее для данного X1 следует найти отношение v2/v1 по уравнениям Ван-Лаара. Тогда по уравнению (8.8.13) можно получить первое значение ух. Затем
находим Pvpi из соотношения
PvP1-
IQOOy1
(8.8.14)
После этого из уравнения Антуана определяется первое значение T для компонента 1. Используя его, находим отношение Pvp2/^vpi и» снова используя уравнение (8.8.13), определяем второе значение уг. Это значение уА затем используется в соотношении Антуана для нахождения второго значения Т. Процедура повторяется до тех пор, пока значение T практически перестанет изменяться.
Естественно, уравнение (8.8.14) для компонента 1 может быть заменено на аналогичное уравнение для компонента 2. Какое из них следует использовать? В принципе, могут быть использованы оба, но для компонентов сравнимой летучести сходимость кажется несколько более быстрой, если уравнение (8.8.14) используется для диапазона X1 > 0,5, а аналогичное уравнение для компонента 2 — в диапазоне хА < 0,5. Однако если один из компонентов значительно более летуч, чем второй, то пользуются уравнением для первого компонента.
