Теория вероятностей и случайных процессов - Тутубалин В.Н.
ISBN 5-211-02264-5
Скачать (прямая ссылка):
294
Корпуса мощных электроприемников (типа электрической «литы) полагается занулять. Мы уже обсуждали обоюдоострый характер этой меры. Но происшествия, связанные с электричеством, должны при каждом отдельном случае вовлекать гораздо меньшее число людей, чем происшествия, связанные с газом.
Теоретически, конечно, можно себе представить все что угодно. Например, по какой-то небрежности электриков может произойти перефазировка проводов, в результате которой нулевой защитный провод окажется под напряжением (а с ним и все зануленные корпуса электроплит). Правда, этому препятствует глухое заземление нейтрали, но при обрыве зануляющего провода такое, вообще говоря, возможно. Другой вариант — попадание высокого напряжения (скажем, 10 кВ (в сеть низкого напряжения 380/220 В, которое может быть при неисправности изоляции трансформатора. Таким образом, опасность массовых несчастных случаев и при замене газа электричеством до конца не снимается, но тем не менее принятое техническое решение интуитивно представляется правильным.
Теперь о расчете электрических сетей. Рассмотрим книгу [38, с. 40—49]. Сети рассчитываются на получасовой максимум нагрузки. Это означает, что сутки разбиваются на периоды продолжительностью в полчаса, по каждому периоду производится усреднение нагрузки, и наибольшее из полученных чисел и есть та нагрузка, на которую должна быть рассчитана сеть. Вопрос состоит в том, как из теоретических или экспериментальных соображений оценить нагрузку этого наиболее тяжелого получаса.
Вводится понятие средней вероятности включения электроприемников
P=«S/SycT,
где 5 — средняя потребляемая мощность за период Т (он имеет какое-то отношение к наиболее нагруженному получасу, но явно в книге об этом не сказано), Sуст — суммарная установленная мощность. Определение р, очевидно, ориентирует на нахождение этой величины по показаниям счетчиков электроэнергии. Интерпретация ее как вероятности включения вряд ли имеет смысл: например, у электроплиты не два состояния: «включено», «выключено», а несколько десятков в зависимости от различных положений различных переключателей. Увидим, что в дальнейшем интерпретация р как вероятности включения используется для цели, которая не может быть достигнута. _
После определения р в книге следует (с. 41) нелепое утверждение: «при включении группы электропрнемников неза-
295
висимо друг от друга средние вероятности включения суммируются», а приводимая формула выражает ту мысль, что средние потребляемые мощности суммируются. Оказывается, что понятие независимости электроприемников вводится для того, чтобы как-то охватить ситуации вроде следующей: при включении телевизора вряд ли включается утюг, пылесос или стиральная машина. Но такие вопросы требуют детальных социологических обследований, которые с помощью одних лишь электросчетчиков провести невозможно: если бы соответствующий фактический материал был бы собран, то понятие р стало бы неинтересным.
Далее упоминается биномиальный закон. Для биномиального закона существует один параметр: вероятность успеха р в одном испытании. Математическое ожидание числа успехов в п испытаниях есть пр, а дисперсия равна /гр( 1—р). Если теперь вероятность успеха р понимать как р, то, зная только р, можно подсчитать дисперсию потребляемой мощности и нет необходимости оценивать эту дисперсию из фактических данных. Вот эта надежда и является грубо ошибочной: ситуация, например, с электроплитой не имеет ничего общего с испытаниями Бернулли. Наконец, появляется центральная предельная теорема; приводится гистограмма максимумов нагрузки на вводе в квартиру (неизвестно, по какой выборке полученная). Из гистограммы совершенно ясно, что распределение не похоже на нормальное (вероятности больших нагрузок слишком велики; распределение имеет слишком длинный правый «хвост», и этот факт нельзя оставить без внимания). Тем не менее авторы утверждают, что, «соединив средние точки абсцисс, получим кривую нормального закона распределения».
Далее на с. 44 авторы вроде бы оставляют биномиальный закон и рассматривают статистические методы определения среднего и дисперсии нагрузки, а на с. 45 биномиальный закон без предупреждения возникает вновь. Следует заметить, что при всякой статистической обработке нужно создать ансамбль каких-то наблюдений: что есть ансамбль — наблюдения над одной квартирой в последовательные дни года или наблюдения иад разными квартирами и т. д. Эти вопросы обходятся молчанием. Наконец, на с. 46 возникает корреляционный анализ, который каким-то образом позволяет определить наибольшую нагрузку (на квартиру?!) в домах с электроплитами по формуле
Р тах = 0,401 + 5,08Vя,
где Ртах в кВт, п — число присоединенных квартир. В таблице иа с. 52 указаны несколько иные данные, например, при м=100 в домах с электроплитами расчетная нагрузка приня*
296
та 1,15 кВт на квартиру. По этому поводу хочется заметить* что нагрузка вряд ли может рассчитываться на квартиру (без учета того, что бывают однокомнатные, двухкомнатные и т. д. квартиры): уж если создавать усредненный показатель, то на квадратный метр (жилой или полезной) площади.
