Теория вероятностей и случайных процессов - Тутубалин В.Н.
ISBN 5-211-02264-5
Скачать (прямая ссылка):
Любопытно, что описанная попытка пропагандировать вероятностные методы путем превращения их в ГОСТы является далеко не единственной (конечно, судьба всех этих попыток одна и та же). Понимание того, что в технических вопросах теория вероятностей может быть (чаще всего) лишь натурфилософией, конечно, удержало бы от попыток ее превращения в закон.
290
Г Л А В А 2
ПРИМЕНЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ
Было бы наивно думать, что одно лишь применение вероятностных методов способов привести к решению научной или технической проблемы — такие проблемы решаются комплексно, путем разностороннего исследования имеющихся возможностей (см. об этом, в частности, предыдущую главу данной книги). Одна из точек зрения в подобных комплексных исследованиях — вероятностно-статистическая. Проведение вероятностно-статистического исследования не есть уже предмет общедоступного и массового применения теории вероятностей — это дело специалистов и специальных научных организаций. Но если теперь под «массой» или «массовым потребителем» понимать этих специалистов, то соответствующим теоретическим «ширпотребом» будет теория независимых случайных величин, в определенном смысле завершаемая центральной предельной теоремой. Применяется, естественно, не центральная предельная теорема сама по себе, а некая идеология — распределения вероятностей случайных величин, парметры распределений и их оценки, понятие независимости и т. д. Этот математический аппарат сложился еще в IX в.; попытки работы с зависимыми случайными величинами начинаются в конце XIX в., в основном являются предметом исследований XX в.
§ 1. Электрические сети зданий
Вопросов электробезопасности мы будем здесь касаться только вскользь — не потому, что мы их исчерпали (это невозможно), а по другой причине. На уровне центральной предельной теоремы теория вероятностей могла бы применяться к этим вопросам в том случае, если бы речь шла о каких-то выборочных статистических обследованиях. Однако такне обследования то ли не проводятся, то ли их результаты просто неизвестны автору данной книги. Между тем вероятностные методы властно вторгаются в техническую политику в области энергетики еще и с другой стороны: довольно нелепо рассчитывать электрические сети (и конечно, станции) на максимальную (суммарную) нагрузку всех подключенных к ним электроприемников, так как хоть в жилых зданиях, хоть в промышленности никогда не бывает так, чтобы все электроприемники работали одновременно. Поэтому мы ищем какие-то вероятностные модели для включения в работу электроприемников, стремясь заведомо обеспечить реальные потребности, но не создавать ненужных резервов (которые, как увидим, были бы многократными).
19*
291
Рассмотрим сначала на элементарном уровне вопрос о резерве мощности различных устройств для производства энергии.
Древняя отопительная печь в прежние времена никак не рассчитывалась по теплопроизводительности. В настоящее время такие приблизительные расчеты существуют: известно, сколько примерно килокалорий тепла может выделить печь. Расчет производится, исходя из одной или двух топок печи в день, каждая примерно по 1,5 ч, т. е. суммарно 3 ч в день. Но в случае необычно сильных холодов ничто не мешает топить печь в течение б или даже 12 ч в день. Конечно, встав на вероятностную точку зрения, мы не можем не подумать о том, что при этом возрастет вероятность возникновения пожара. Действительно, в какой-то степени рост числа пожаров при повышении интенсивности использования печей происходит. но это касается лишь печей, имеющих грубые дефекты. Вообще говоря, нагреть поверхности кирпичной кладки до опасных температур невозможно даже при непрерывной топке печи: кирпич, с одной стороны, материал выдерживающий высокую температуру (в отличие, например, от железобетона). а с другой стороны, материал древний, резко неоднородный по прочности и вынуждающий этим к кладке печей с большим запасом толщины стен дымоходов. Поэтому пожары, связанные с интенсивной топкой печей в зимнее время, представляют собой достаточно редкое и изолированное явление, во всяком случае не вырастающее до размеров массового бедствия для населения какого-то региона. Таким образом, можно согласиться с тем, что обычная отопительная печь имеет, как правило, многократный запас по теплопроизводительности.
Иначе обстоит дело с более современными устройствами. Современные электрические машины изготовляются по более стабильной технологии, чем печи, и из гораздо более совершенных материалов, чем кирпич. Зато — в погоне за эффективностью — мы и нагружаем эти машины до предела их возможностей. Перегрузить вдвое генератор, трансформатор или электромотор нечего и думать (разве лишь на немногие минуты): повысится температура машины и начнет гореть прежде всего изоляция. Чтобы этого не случилось, машины оборудуются защитой, которая отключает их, если нагрузка на немногие проценты превышает номинальную. Если вспомнить
о вероятностном дьяволе, то становится ясно, что новый элемент — защита — при массовом применении создает свои проблемы (что может выражаться как в отказе срабатывания в нужный момент, так и в орабатывании тогда, когда это не нужно или, по крайней мере, лучше было бы без этого обойтись). Этих проблем слегка коснемся позже, а пока согласимся на том, что электрические устройства, в отличие отпе-
