Теория вероятностей и случайных процессов - Тутубалин В.Н.
ISBN 5-211-02264-5
Скачать (прямая ссылка):
3/11=0,021=2,1%.
Так как при пересчетах в относительные показатели относительные разбросы не меняются, то относительный разброс в таблице должен был бы составлять величину порядка 2°о от самих этих чисел, т. е. величину порядка 0,4—0,5%. На самом деле разброс значительно больше. Таким образом, не прибегая ни к каким сколько-нибудь сложным критериям, видим, что гипотезу о пуассоновском распределении числ а пожаров в год следует отвергнуть: разброс относительных чисел, данных в таблице, гораздо больше, чем полагается для
закона Пуассона со столь большим параметром. Интерпретация этого факта неоднозначна: можно говорить об отсутствии пуассоновского распределения, в то время как нормальное якобы действует. На наш взгляд, честнее интерпретировать этот факт как отсутствие статистической однородности. Если так, то само понятие вероятности возникновения пожара от электроустановок становится шатким: в 1971 г. эта вероятность одна, в 1976 г. — другая.
Существует, конечно, достаточно много ситуаций в физике и отчасти в технике, когда вероятностные модели дают количественное описание тех или иных явлений; количественное в том смысле, что, например, частоты совпадают с вероятностями, вычисленными из модели, в тех пределах точности, в которых частота (при данном числе опытов) вообще может совпадать с вероятностью. (Эти пределы, несмотря на их кажущуюся размытость, в большом числе случаев являются, на самом деле, весьма узкими). Такая точность отвечает принятым в наше время научным стандартам строгости, поэтому условно такие применения теории вероятностей будем называть научными. В других случаях мы строим вероятностную модель явления без надежды на количественное совпадение, но рассчитывая извлечь какие-то качественные выводы, возможно, вполне достаточные для принятия тех или иных (допустим, технических) решений. В смысле научной строгости такие модели представляют собой шаг назад; чтобы это подчеркнуть, мы будем называть подобные применения натурфилософскими. Но основная мысль данной главы этой книги состоит в том, что для массового потребителя натурфилософские применения теории вероятностей преобладают. Наоборот, форсирование вероятностных моделей без достаточных оснований до уровня количественного соответствия гибельно с точки зрения массовых применений.
286
Как сказано в предисловии ко второй части книги, она имеет форму правоучительного сочинения, в котором те или иные общие выводы обосновываются примерами. Мы начали главу с простого и очевидного вопроса о том, нужно ли заземлять крест, и решили, что — да, конечно, нужно, хотя количественный расчет опасности поражения молнией, проведенный по официальной методике, приводит к явно и фантастически завышенному результату. Во втором параграфе мы рассмотрели гораздо более важное и массовое решение — режим нейтрали: изолированная или заземленная? — и даже без всяких попыток количественного сравнения двух вариантов поняли, что общепринятое решение (заземленная нейтраль) является правильным. Таким образом, примеры успешных натурфилософских применений вероятностных моделей даны: нужно теперь обосновать вторую часть тезиса — о гибельности форсирования количественного совпадения.
Автору крайне не хотелось бы, чтобы отрицательные примеры, которые при этом придется привести, были бы для кого-то источником обиды: точка зрения автора по существу иная и ни для кого не обидная. Но если прямо приступить к делу, т. е. к приведению отрицательных примеров, то, например, такой заведомо заслуживающий всяческого уважения ученый, как уже немного цитировавшийся Г. И. Смелков, неизбежно и односторонне будет представлен в нелепом виде. Поэтому автор считает необходимым обратиться к исторической перспективе, чтобы более правильно оценить те «нелепости», которые могут быть связаны с именем почти любого ученого.
Итак, осуждение Галилея. Не все знают, что осуждению Галилея инквизицией предшествовала его научная дискуссия с палой римским, на определенном этапе которой научно прав был папа. В вольном изложении эта дискуссия выглядит так.
«Отец мой, — сказал Галилей, — я нашел неопровержимое доказательство движения Земли. Известное явление морских приливов и отливов никак не может быть объяснено, если считать, что земля покоится. Так и вода в покоящемся корыте неподвижна, но стоит начать возить корыто взад и вперед, как вода будет приливать то к одному краю корыта, то к другому».
«Сын мой, — ответил папа, — твои аргументы с корытом меня не убеждают. Если мы не видим в настоящее время причины, которой можно объяснить приливы и отливы, то, может быть, богу угодно будет когда-нибудь открыть нам эту причину: я большой любитель наук и верю в научный прогресс. Но мне кажется, что ты пришел ко мне затем, чтобы я снял запрещение публиковать в печати доказательства движения Земли. Для твоего же блага, сын мой, воздержись
287
от таких публикаций, не то святая инквизиция, сам понимаешь...».
Галилей, будучи противником астрологии, не желал допустить никакого вмешательства Луны в земные дела; он был научно не прав, так как связь высоты прилива с положением Луны («сизигий», т. е. новолуние или полнолуние, либо «квадратура» — когда направления на Луну и Солнце образуют примерно прямой угол) устанавливается элементарно: сизигийные приливы гораздо выше. Инквизиция осудила Галилея не за научное несогласие с папой римским, а за нарушение формального запрета на публикацию.
