Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
Данная теория представляет интенсивность многократно рассеянного света в виде ряда по параметру Р, где Р в первом порядке по величине А = o' jo (где а' — интегральная интенсивность света, рассеянного в заднюю полуплоскость, аа- интегральная интенсивность света, рассеянного в переднюю полуплоскость) выражается формулой
Р и ~ <7(27 + 13)'
Здесь 7 и /3 — величины, связанные с потерями на поглощение и рассеяние соответственно. При этом 7 = w ¦ 2Im[l — 21m5b(l — w)], a (3 = w( \ — w) • 2(Re6)2b, где w — объёмная доля частиц взвеси, b — величина, пропорциональная расстоянию, проходимому лучом внутри частицы, и являющаяся функцией угла ориентации частиц и угла рассеяния 0, а 5 — фазовый сдвиг луча внутри частицы. Поскольку при решении задачи о рассеянии света движущимися (а значит ориентированными под определённым углом) эритроцитами величины А, Р С 1, то мы в дальнейшем будем пользоваться результатами теории Тверского, верными с точностью до первого порядка по Р.
Переходя от общего случая осесимметричных частиц к эллипсоидам вращения, Тверский получил [128] следующую формулу для отношения интенсивностей света, рассеянного в заднюю полуплоскость /+ и /_ на углы 0 и —0 соответственно (при этом угол 0 отсчитывался
от направления падающего излучения строго назад против часовой
стрелки):
(1-14)
4 _ 'J+ 7(1 + cos в) + /3+
л 7( 1 + cos в) + /3-
При этом толщина рассеивающего слоя принималась стремящейся к бесконечности (d —> оо). Значение отношения интенсивностей света, рассеянного в переднюю полуплоскость /+ и /_ на углы 0 я -0 (при этом угол 0 отсчитывался от направления падающего излучения по часовой стрелке), даётся формулой:
1±
"J+" К!
J_ U-
(1.15)
где U± = [7(1 — cosв) + /3±\. В этом случае также принималось d —> 00. Критерием правильности использования данного упрощения является малость единицы по сравнению с величиной [7(1 — cos в) + f3±]dsec0. При этом для сфероидов величина b определяется по формуле
Ь(±6) = Ъ± = У1 - Е2 sin2 (a -F <
где с — полуось вращения сфероида, а — перпендикулярная ей полуось, а — угол наклона сфероида, отсчитываемый от направления распространения падающего излучения, Е2 = 1 — с2/а2.
Поскольку наша цель состоит в том, чтобы объяснить имеющиеся в литературе экспериментальные кривые и наблюдаемые явления по рассеянию света движущейся суспензией эритроцитов, для которой величина d ~ 1 мм, то нетрудно показать, что в этом случае [7(1 ^ cos 0) + (3±}d sec 0 > 1 и, следовательно, отмеченное упрощение является естественным. Величины J!+, Jf_, J+, J_ (рассчитываются в теории Тверского на основе приближения ВКБ) являются интенсивностями однократного рассеяния света при углах 0 и —0 для задней и передней полуплоскостей соответственно; причём угол в отсчитывается так же, как и для величин 1!+, Г_, /+, В случае, когда длина волны падающего излучения лежит в окне прозрачности для эритроцитов, можно пренебречь первым слагаемым в числителе и знаменателе по сравнению со вторым во вторых квадратных скобках обеих формул (1.14) и (1.15). Таким образом, формулы (1.14), (1.15) трансформируются к виду:
(1.16)
/; _ ' 'J+
IL JL_ Л.
1+ _ 'J+
/_ J- р+
(1.17)
соответственно. Отсюда видно, что для интересующего нас случая движущихся в толстом слое эритроцитов функция If+/If_ (в) не зависит от объёмной концентрации частиц и толщины слоя и определяется двумя
множителями, первый из которых относится к случаю однократного рассеяния, а второй появляется при учёте многократности рассеяния. Нетрудно понять и геометрический смысл второго множителя: он равен отношению расстояний, проходимых внутри частицы лучами, исходящими из её центра и распространяющимися под углами 0 и —0 соответственно. Очевидно, что максимальная величина этого множителя равна отношению полуосей сфероида при угле его наклона а = 45° относительно падающего излучения.
1.6. Многократное когерентное обратное рассеяние
излучения
Все рассмотренные выше результаты и выводы относятся к случаю, когда в силу хаотичного движения частиц суспензии можно пренебречь когерентностью падающего лазерного излучения. Однако и в этом случае существует экспериментально обнаруженное явление увеличения интенсивности обратного светорассеяния, связанное с когерентностью падающего на суспензию частиц зондирующего потока излучения. Это явление получило название когерентного обратного рассеяния излучения. Рассмотрим его подробнее.
Когерентное обратное рассеяние излучения — это явление самоин-терференции фотона, которое приводит к появлению пичка в индикатрисе рассеяния в направлении обратного рассеяния [134-137]. Схема типичного эксперимента по наблюдению когерентного рассеяния излучения приведена на рис. 1.4. Излучение от лазера падает на суспензию частиц, и рассеянная интенсивность в направлении обратного рассеяния записывается как функция угла рассеяния. При этом в профиле интенсивности наблюдается пичок в направлении обратного рассеяния, величина которого примерно в два раза больше интенсивности фона некогерентного рассеяния.
