Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
Е(г) = Ег(г) = ei • exp(ikr • i). (1.5)
Другой способ основан на физической интерпретации рассеяния как результата интерференции полей независимых диполей, возбуждаемых падающей волной в объёме частицы V. В обоих случаях задача опре-
деления характеристик рассеяния сводится к нахождению так называемого фактора внутренней интерференции G(0,(p):
G(9,ip) = ±\ei"dV', (1.6)
где а = krf • (i — о) — фазовый сдвиг луча некоторого элементарного объёма dVr рассеивателя в направлении <9, tp (i, о — единичные векторы в направлении падающего и рассеянного излучения, в и tp соответствуют полярному и азимутальному углам между ними). Таким образом, поляризационные характеристики этого приближения не отличаются от релеевского приближения для «мягких» частиц, а угловые — отличаются только интерференционной функцией. Квантово-механический аналог этого случая известен как первое борновское приближение [3].
Обычно измеряемой величиной является интенсивность рассеяния, и практический интерес представляет квадрат интерференционной функции: P(9,(f) = G2(9,(f), называемый форм-фактором. РГД-прибли-жение позволяет описывать угловые характеристики рассеяния и сечение поглощения. Сечение рассеяния должно быть найдено интегрированием интенсивности по всем углам, поскольку оптическая теорема в приближении РГД даёт либо сечение поглощения, либо нуль (непоглощающие частицы), т. е. не учитывает мнимой части амплитуды рассеяния [134]
Аппроксимация РГД широко используется для нахождения характеристик светорассеяния различных моделей, включая полидисперсные ансамбли [9, 142-149]. В работах [145, 150] в рамках РГД-приближе-ния исследовались сечения рассеяния бактериальных клеток.
В [6] на основе РГД-аппроксимации разработан метод определения среднего размера частиц исследуемой взвеси. Результаты по апробации данного метода можно найти в [151].
Для малых несферических изотропных частиц приближение РГД не учитывает анизотропии формы и не даёт точного релеевского предела. В таких случаях возможно применение модификации аппроксимации РГД и релеевского рассеяния, известной как квазистатическое приближение или метод последовательных приближений [152-154]. При этом электромагнитное поле внутри частицы заменяется полем падающего излучения (как в приближении РГД) с учётом поляризуемости частицы (как в релеевском приближении), что позволяет решать задачу светорассеяния как для отдельных несферических частиц, так и для их ансамблей.
В основе приближения аномальной дифракции (АД) [134] лежат принципы оптической интерференции дифрагированного и прошедшего через частицу излучения (принцип Гюйгенса) и принцип Бабине. При выполнении условий
kd > 1, \т — 1| <С 1
(1.7)
интенсивности дифрагированного и прошедшего через частицу излучений становятся сравнимы [134], вследствие этого появляется оптическая интерференция (аномальная дифракция).
Для таких частиц можно принять, что луч, пересекая их, не изменяет своего направления и амплитуду, а трансформирует только фазу. В этом случае физика явления сводится к прямолинейному распространению и последующей дифракции излучения согласно принципу Гюйгенса в интерпретации Френеля. Область применения теории АД для амплитуды рассеяния ограничена малыми углами, однако формулы для сечений ослабления и поглощения нашли широкое применение для большого класса частиц.
В соответствие с оптической теоремой [134, 155], сечение ослабления можно выразить через амплитудную функцию 8(9) в виде
S(e) = ^ ^[1-exp(ia)]dsc, (1.8)
sc
K0CJ! = ^ Re[S(0)], (1.9)
к
где о- — фазовый сдвиг луча, прошедшего через объект в направлении
зондирующего излучения, а интегрирование ведётся по всем лучам,
пересекающим частицу в плоскости её сечения Sc. Аналогичным образом, как сумма поглощений всех лучей, может быть найдено сечение поглощения.
В рамках АД-приближения оценены интегральные характеристики как одиночных частиц, так и полидисперсных систем частиц различных форм [156-173]. В ряде работ [174-178] рассмотрены различные модификации аппроксимации АД. Используя АД-приближение, рассмотрены интегральные характеристики светорассеяния структурированных частиц: двухслойных [179-180] и многослойных [181] шаров, многослойных эллипсоидов [182] и частиц с полостями [183]. В работах [184-196] предприняты попытки решения обратной задачи светорассеяния с использованием различных моделей в рамках АД, применительно к различным экспериментальным задачам (например, оценка светорассеяния морских гетеротрофных бактерий; описание распределения по размерам частиц тумана и облаков; приложения в оптике крови и т.д.).
Для нахождения характеристик светорассеяния взвесей частиц при условии, что kd ^ 1, А 1 (А — фазовый сдвиг луча, прошедшего через центр частицы), можно воспользоваться приближением лучевой оптики. В рамках данного приближения рассеянное частицей поле определяется двумя составляющими: геометрооптической и дифракционной. Дифракционная составляющая определяется дифракцией Фраунгофера. При этом предполагается, что лучи, проходящие вне частицы, образуют фронт плоской волны, часть которого, по форме и размеру соответствующая геометрической тени частицы, теряется.
