Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
Основным недостатком метода ТММ является потеря его эффективности для частиц с большим параметром асимметрии, для частиц, не имеющих осевой симметрии, или для частиц с малым или нулевым значением мнимой части комплексного показателя преломления, что связано с наличием сильно выраженной «ряби» на структуре элементов матрицы рассеяния. Основное достоинство метода ТММ состоит в его высокой точности, быстроте вычислений для рассеивателей с вращательной симметрией и возможности вычислять светорассеивающие характеристики хаотично ориентированных частиц с дифракционным параметром больше 100 [88] за счёт использования статистического подхода. Данная процедура также развита для произвольных кластеров сфер [91], хаотично ориентированных двухслойных сфероидальных частиц [94] и хаотично ориентированных соприкасающихся шаров [95]. В работах [96, 97] рассмотрены характеристики светорассеяния несферических частиц, ориентированных в магнитных, электрических и аэродинамических потоках.
В настоящее время метод ТММ и его модификация [90] широко используются при решении различных теоретических задач светорассеяния как мощный инструментарий [98-101] и как теоретическая основа при решении различных практических задач [102-108]. Ведутся работы по улучшению численной стабильности метода ТММ [109].
В работах [110, 111] развит метод дифференциальных уравнений, названный дискретизированным формализмом Ми (discretized Mie-formalism), который позволяет решать векторное уравнение Гельмгольца для однородных рассеивателей с использованием метода линий. Основное достоинство этого подхода состоит в аналитическом объединении граничных условий на бесконечности. Другая версия метода дифференциальных уравнений предложена в работе [112]. В [113, 114] предложен так называемый метод дискретных источников, который базируется на принципах, подобных принципам метода согласования в конечном числе точек (метода РММ).
Несферическая частица может по виду напоминать шар, граница которого в разных точках искажена или «возмущена» по-разному. Поле, рассеянное такой частицей, формально можно представить в виде ряда по параметру возмущения, причём его первый член будет представлять собой решение Ми. Решение задачи светорассеяния на несферических частицах методом возмущения предложено в [115], а затем в [116-118]. Данный метод применим только в случае почти сферических частиц. Ещё одним недостатком данного метода является
плохая сходимость рядов и большие затраты по времени. В настоящее время метод мало употребим.
Большое разнообразие и использование большого числа численных методов для вычисления электромагнитного рассеяния частицами различной формы и структуры показывает, что не существует подхода, который бы обеспечивал наилучшие результаты во всех случаях. Для конкретной задачи можно подобрать метод, обеспечивающий наибольшую эффективность, точность и подходить к физическим параметрам частицы, однако для другой задачи этот метод может оказаться непригодным. Более того, очень трудно определить и применить простые и объективные критерии для того, чтобы оценить относительную пригодность различных численных методов в широкой области приложений. Прямые сравнения различных методов могут столкнуться с почти непреодолимыми организационными проблемами [119]. Во многих случаях только практика может показать, какой метод более подходит для решения конкретной проблемы светорассеяния. Большое значение при этом имеет качественный анализ проблемы на основе существующей литературы [120]. Подробный анализ различных численных методов и их сравнение можно найти в работах [121-123].
Можно комбинировать два или более методов в единый код, при этом каждый метод применяется в той области проблемы, для которой он наиболее подходит. Подходящие условия накладываются на границе раздела между этими областями. Несколько успешных реализаций гибридных технологий представлено в [124-130]. Этот подход не нашёл пока широкого применения, в то время как развитие и реализация компьютерных кодов, которые основаны на использовании одного метода, продолжают оставаться наиболее важными и популярными.
В связи с вышесказанным можно заключить, что, несмотря на огромное разнообразие подходов и методов численного решения прямой задачи светорассеяния (нахождение рассеянного поля по известным оптическим характеристикам рассеивателя), Ми-теория, метод SVM и метод Т-матриц (ТММ) позволяют получать наиболее достоверные результаты с высокой точностью для широкого класса частиц различной структуры и формы. Каждый из этих методов включает тест на сходимость, который является хорошей мерой измерения абсолютной сходимости [119, 131]. Эталонные результаты для сфероидов, конечных круговых цилиндров, Чебышевских частиц, кластеров из двух сфер в фиксированной и произвольной ориентации представлены в работах [17, 78, 91]. Эти результаты представляют широкий диапазон эквивалентных сфере размеров дифракционного параметра частиц: от нескольких единиц до 60 [88] и дают точность до 8 значащих цифр.
