Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лопатин В.Н. -> "Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред" -> 7

Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.

Лопатин В.Н., Приезжаев А.В., Апонасенко А.Д. Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 384 c.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка): metodisvertosiyaniya2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 154 >> Следующая

Метод FDTD обладает несомненными преимуществами в плане моделирования электродинамических объектов с неоднородными, анизотропными и нелинейными средами с произвольными формами границ [31-34].
Оборотной стороной эффективности и универсальности метода FDTD является потребность в весьма значительных вычислительных ресурсах.
Метод интегральных уравнений занимает особое место среди методов решения дифракционных задач, поскольку является общим подходом и основой при формулировке других методов.
Светорассеяние плоской электромагнитной волны частицей с объёмом V может быть описано с помощью интегрального выражения [35—36]:
E(r) = Emc(r) + к2
d3r'
4vv
к2
exp(»fc|r —r'|)(m2(r/) _ ,
4тг | г — г |
(l.i)
где Е(г) — общее электрическое поле, Emc(r) — падающее поле, к — волновое число свободного пространства, т(г) — комплексный относительный показатель преломления частицы. Фактор (m2(r;) — 1)Е(г;) — поток внутренней поляризации, который может быть интерпретирован как источник рассеянного поля. При вычислении рассеянного поля путём непосредственного использования (1.1) предполагается, что внутреннее поле известно. Физически это эквивалентно представлению внутреннего поля в каждой точке объёма V суммой падающего поля и поля, индуцированного источниками во всех внутренних точках, включая сами точки. Интеграл в (1.1) вычисляется разбиением (дискретизацией) внутренней области на N маленьких кубических клеток, от 10 до 20 клеток на длину волны. При этом предполагается, что поле внутри каждой клетки постоянно. Эта процедура повторяется для каждой из N неизвестных величин внутреннего поля, и в результате получается матричное уравнение, которое должно быть решено численно. Поскольку элементы источника взаимодействуют друг с другом во всём рассеивателе, результирующая матрица является полной. Таким
образом, внутреннее поле получено и, следовательно, внешнее поле может быть найдено из (1.1). В заключение рассеянное поле может быть найдено вычитанием внутреннего поля из внешнего. Этот вариант метода интегральных уравнений известен как метод моментов (method of moments — MOM) [37].
Несколько модификаций MOM разработано под разными названиями: дискретная дипольная аппроксимация (DDA), также известная как метод связанных диполей [38, 39]; алгоритм оцифрованной функции Грина [40, 41] и т.д. Основное отличие этих методов друг от друга состоит в способе трактовки взаимодействующих элементов.
Основное достоинство различных модификаций метода интегральных уравнений состоит в том, что они автоматически удовлетворяют условию распространения волн на бесконечности. Область данного метода ограничена только рассеивателем. Следовательно, данный метод может быть применён к неоднородным, анизотропным и оптически активным рассеивателям [42]. Основным недостатком отмеченных методов является низкая вычислительная точность, плохая сходимость при росте N, вычислительные трудности при увеличении размера исследуемых частиц.
Подобно методу FEM метод МОМ является методом решения комплексных интегральных уравнений посредством преобразования их к системе простых линейных уравнений. В отличие от вариационного подхода метода FEM в методе МОМ используется подход, известный как метод взвешенных невязок. Фактически, термины «метод моментов» и «метод взвешенных невязок» являются синонимами. Основная роль в популяризации метода МОМ принадлежит Харрингтону [37]. Его пионерные работы продемонстрировали мощность и гибкость этого численного метода для решения проблем в электромагнетизме.
Метод МОМ может быть применён для однородных проводников, диэлектриков либо для специфичных конфигураций проводник-диэлек-трик. Применение метода моментов неэффективно для произвольных конфигураций с комплексной геометрией или для неоднородных диэлектриков.
Тем не менее, метод МОМ превосходно работает при решении большого числа важных трёхмерных задач, например, при моделировании проволочных антенн или проводов, присоединённых к большим проводящим поверхностям. Некоторые приложения метода МОМ можно найти в работах [43, 44].
Хотя идейно метод конечных разностей в частотной области (finite difference frequency domain method — FDFD) подобен методу FDTD, с практической точки зрения этот метод более близок методу FEM. Так же, как и FDTD, метод FDFD вычисляет электромагнитное поле непосредственным решением уравнений Максвелла постановке с использованием оператора «ротор». Однако вычислительная процедура метода FDFD похожа на вычислительную процедуру метода FEM.
Хотя численная реализация метода FDFD является более простой, чем метода FEM, в литературе этому методу уделено немного внимания [45].
Обобщённый мультипольный метод (qeneralized multipole technique — GMT) является относительно новым методом для анализа электромагнитных проблем. Данный метод, работающий в частотной области (подобно методу моментов), основан на методе весовых невязок. Однако этот метод является уникальным тем, как порождаются функции разложения аналитических решений поля источником, локализованным на некотором расстоянии от поверхности, где наложены граничные условия. Данный метод включает в себя многократный мультипольный метод (multiple multipole method) [46, 47]. В течение последнего десятилетия метод GMT и его модификации применяются для решения широкого класса ЕМ-проблем, включая диэлектрические тела [48, 49], препятствия в волноводах [50], рассеяние абсолютными проводниками [51] и другие [52-54].
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed