Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
гг % к?
К[задаче 8. Щели покрыты идеальными поляризационными фильтрами. Требуется найти вероятность того, что фотон, покинувший щель в S, попадет в щель D при различных ко- бинациях фильтров. Через Ат, Втп и Ст обозначены амплитуды переходов в отсутствие фильтров. Мы предполагаем, что эти амплитуды не зависят от состояния поляризации
F F2 f" Fd
1 1
нет Г В нет нет нет
ЛП Г в нет нет нет
ЛП Г в нет нет ПП
ЛП г в ПП ЛП Г
нет г нет нет Г нет
«Нет» — фильтр отсутствует; Г и В — фильтры, создающие горизонтальную и вертикальную поляризации; ЛП и ПП— фильтры левой и правой круговой поляризации соответственно
9. Рассмотрим различие между идеальным и обычным счетчиками. Реальный счетчик может, к сожалению, сработать в отсутствие события и пропустить (не зарегистрировать) событие. Число отсчетов в отсутствие источника именуется
258
фоном измерений. Одним из источников фона являеи.я проникающее всюду космическое излучение. Далее, если два события разделены слишком коротким интервалом времени, то счетчик не разрешит их и отметит как одно. Наименьшее время t0 между двумя событиями, при котором они еще регистрируются счетчиком раздельно, называется разрешающим временем счетчика. Его можно определить следующим образом. Пусть имеются два радиоактивных источника 1 и 2. Поместим их на таких расстояниях от счетчика, чтобы число отсчетов от каждого было приблизительно одинаково. Пусть N0 — скорость счета, когда оба источника убраны, N1 и /V2 — скорости счета отдельно от источников 1 и 2, N12—скорость счета в присутствии обоих источников. Подберем расстояния так, чтобы N12 было заметно меньше 1 lt0, но не пренебрежимо мало по сравнению с 1 ltB. Пусть также N0 меньше Nt, N2 и N12. Покажите, что из этих четырех измерений скорости счета можно определить ta. Выразите t0 через N0, Ni, N2 и N12.
Заметим, что для идеального счетчика и при отсутствии фона Nl2=N i^cN 2.
Дополнительная литература
Изложенную в этой главе теорию следует дополнить описанием экспериментальных методов физики элементарных частиц. Мы рекомендуем следующие источники:
Фриш Д., Торндайк А. Элементарные частицы.— М.: Атомиздат, 1966.
Статьи в сборнике «Над чем думают физики»:
Ягода Г. Треки-следы элементарных частиц.— 1962, вып. 1, с. 25.
О'Нейл Ж¦ К• Искровая камера.— 1965, вып. 4, с. 56.
Статьи в журнале «Scientific American»:
Bilaniuk О. М. Semiconductor Particle-Detectors.— 1962, Oct., p. 72.
Collins G. B. Scintillation Counters.— 1953, Nov., p. 36.
Glaser D. A. The Bubble Chamber.— 1955, Fev., p. 46.
Yount D. E. The Streamer Chamber.— 1967, Oct., p. 38.
Rochester G. D., Wilson J. G. Cloud Chamber Photographs of the Cosmic Radiation. (Альбом снимков различных явлений, возникающих при прохождении космических лучей через камеру Вильсона.)
Introduction to the Detection of Nuclear Particles in a Bubble Chamber (Prepared at the Lawrence Radiation Laboratory. Berkeley, The University of California), 1964. (Альбом стереоскопических снимков разнообразных взаимодействий элементарных частиц в пузырьковых камерах.)
Дайон М. М., ЛексинГ. А¦ Искровые детекторы заряженных частиц.— УФН, 1965, т. 86, с. 371.
Рывкин С. М., МатвеевО. А., Строкан Н. Б. Полупроводниковые счетчики ядерных частиц.— М.: Знание, 1964.
ГЛАВА 7
ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА ШРЕДИНГЕРА Нерелятивистское волновое уравнение Шредингера
1. Обратимся теперь к рассмотрению феноменологической теории, сыгравшей крайне важную роль в развитии квантовой физики. Основой этой теории является уравнение Шредингера; ее впервые сформулировал Эрвин Шредингер в 1926 г. *), вскоре после того, как Гейзенберг открыл матричную механику. Обе эти теории были первыми количественными формулировками основных принципов квантовой механики.
В этой книге мы обращаемся к теории Шредингера, чтобы дать читателю некоторое представление о том, как работает волновая теория, т. е. как с ее помощью выполняются расчеты реальных явлений. Мы выбрали нерелятивистскую теорию Шредингера в качестве примера волновой теории, ибо она во многих отношениях особенно проста.
2. Теория уравнения Шредингера, понимаемая в несколько ограниченном, как будет показано ниже, смысле, основана на нескольких сильных допущениях, из которых мы отметим главные:
1) Частицы не рождаются и не исчезают: в любом физическом процессе число частиц данного типа остается постоянным.
2) Скорость частиц достаточно мала; лишь в этом случае возможно нерелятивистское приближение.
Мы считаем перечисленные допущения сильными, так как, во-первых, из опыта известно, что процессы рождения и аннигнляции частиц действительно происходят, а во-вторых, любая фундаментальная теория должна принимать во внимание принципы специальной теории относительности.
Указанные допущения нельзя считать независимыми. Рассмотрим, например, столкновение двух одинаковых частиц, и пусть в системе центра масс их скорости очень близки к скорости света. При этом кинетическая энергия частиц достаточно велика для образования новых частиц. С другой стороны, если скорости малы, то мала и кинетическая энергия, и процессы рождения частиц!'невозможны — они запрещены законом сохранения энергии. Это-утверждение нуждается в одной оговорке. Поскольку масса фотона равна нулю, то фотон может возникнуть или исчезнуть (т, е. свет может быть испущен или поглощен) даже в том случае, если
