Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
,..Вышло так, что хотя он охотно согласился совместно работать над проблемой, но все-таки с тем ограничением, что он не берет на себя никакой ответственности за какие-либо физические утверждения и интерпретации. Он тщательно просмотрел литературу и скоро обнаружил, что указанная математическая проблема была уже решена прежде всего Риманом, Риччи и Леви-Чивитой. Это развитие в целом примыкало к теории кривизны поверхностей Гаусса; в этой теории впервые были систематически использованы обобщенные координаты. Достижения Римана были наибольшими. Он показал, как из поля тензоров gfc можно получить вторые производные. Из этого следовало, как должны выглядеть уравнения поля гравитации в случае, если поставлено требование инвариантности относительно группы всех непрерывных преобразований координат. Однако не так легко было принять это требование как обоснованное, так как я считал, что против него можно найти какие-то возражения. Эта, разумеется, ошибочная мысль привела к тому, что в своей окончательной форме теория появилась только в 1916 г.»
(А. Эйнштейн. «Автобиографические наброски») 1J.
Autobiographische Skizze. Helle Zeit — dunkle Zeit. In Memorium Albert Einstein, Herausgegeben von Carl Seelig, Zurich, 1956 (перевод: А. ЭйнштейнСобрание научных трудов, т. IV, «Наука», M., 1967, стр. 355). А. ЭЙНШТЕЙН, М. ГРОССМАН
ПРОЕКТ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ*
I. ФИЗИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Излагаемая теория возникла на основе убеждения, что пропорциональность инертной и тяжелой масс является точным законом природы, который должен находить свое отражение уже в самих основах теоретической физики. Это убеждение я стремился отразить в ряде предыдущих работ х), в которых делалась попытка свести тяжелую массу к инертной; это стремление привело меня к гипотезе о том, что поле тяжести (однородное в бесконечно малом объеме) физически можно полностью заменить ускоренной системой отсчета. Наглядно эту гипотезу можно сформулировать так: наблюдатель, находящийся в закрытом ящике, никаким способом не сможет установить, покоится ящик в статическом гравитационном поле или же находится в пространстве, свободном от гравитационных полей, но движется с ускорением, вызываемым приложенными к ящику силами (гипотеза эквивалентности).
Тот факт, что пропорциональность тяжелой и инертной масс выполняется всегда с чрезвычайно высокой точностью, мы знаем благодаря фундаментальному исследованию Этвеша 3), которое основано на следующем рассуждении. На тело, покоящееся на поверхности Земли, действует как сила тяжести, так и центробежная сила, возникающая вследствие вращения Земли. Первая из этих сил пропорциональна тяжелой, вторая — инертной массе. Следовательно, если бы пропорциональность инертной и тяжелой масс не соблюдалась, то направление равнодействующей этих двух сил, т. е. направление кажущейся силы тяжести (вертикаль-
* Entwurf einer verallgemeinerten Relativitatstheorie und Theorie der Gravitation. Zs. Math, und Phys., 62, 225 (1913). (Перевод: А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, т. I, «Наука», M., 1965, стр. 227—266; с незначительными исправлениями перепечатывается раздел I «Физическая часть», написанный Эйнштейном, стр. 227—247.)
1) Einstein A., Ann. d. Phys., 35, 898 (1911); 38, 355 (1912). (Перевод: А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, т. I, «Наука», M., 1965, стр. 165,189.)
2) Eotvos і?., Math, und naturwiss. Ber. aus Ungarn, Bd. VIII, 1890; Wiedemann Beiblatter, .15, 688 (1891). ........... ПРОЕКТ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 113
вое направление), должно было бы зависеть от физической природы рассматриваемых тел. В этом случае кажущиеся силы тяжести, действующие на отдельные части неоднородной жесткой системы, вообще говоря, не сводились бы к одной равнодействующей; в общем случае оставался бы еще вращательный момент кажущихся сил тяжести, который можно было бы обнаружить при подвешивании системы на незакрученную нить. Установив с большой тщательностью отсутствие таких вращательных моментов, Этвеш показал, что для исследованных им тел отношение обеих масс не зависит от природы тела с такой точностью, что гипотетические относительные различия этого отношения для разных веществ не могут превышать одной двадцатимиллионной.
При распаде радиоактивных веществ выделяются столь значительные количества энергии, что изменение инертной массы системы, которое, согласно теории относительности, соответствует этой убыли энергии, не очень мало по сравнению с общей массой х). Например, при распаде радия эта убыль составляет 1/10 ООО общей массы. Если бы этим изменениям инертной массы не соответствовали изменения тяжелой массы, то отклонения инертной массы от тяжелой должны были бы значительно превышать допускаемые опытами Этвеша. Поэтому следует считать весьма вероятным, что равенство инертной и тяжелой масс является точным. По этим причинам нам представляется, что и гипотеза эквивалентности, выражающая физическую равнозначность тяжелой и инертной масс, в высшей степени вероятна 3).
§ 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В СТАТИЧЕСКОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
