Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Куранский Е. -> "Альберт Эйнштейн и теория гравитации" -> 42

Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.

Куранский Е. Альберт Эйнштейн и теория гравитации — Мир, 1979. — 592 c.
Скачать (прямая ссылка): albertenshteynteoriyagravitacii1979.djvu
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 205 >> Следующая


Определим теперь «время» т системы отсчета 2 как совокупность тех показаний часов, находящихся в начале координат системы отсчета 2, которые в смысле нашего определения являются одновременными с рассматриваемыми событиями х).

Найдем теперь соотношение между временем т и местным временем сг точечного события. Из первого уравнения (1) следует, что два события одновременны относительно S', а следовательно,

и относительно 2, при условии

v —+ v

причем индексы указывают на принадлежность к тому или другому точечному событию. Ограничимся сначала рассмотрением таких коротких промежутков времени 3), что можно отбросить все члены, содержащие вторую или более высокие степени т или V; тогда с учетом (1) и (29) следует положить

x2 xi =1 x2 xi = ^2 el? ti = CT1, ^2-CT2,

V = yt = TT,

так что из написанного выше соотношения получается

Помещая первое точечное событие в начало координат, так что O1 = т и Ei = 0, и опуская индекс для второго точечного события, получаем

<т = т(1+^|). (30)

Это соотношение выполняется прежде всего, если T И E меньше определенных пределов. Оно, очевидно, выполняется и для произвольного т, если ускорение у постоянно относительно системы отсчета 2, так как в этом случае соотношение между сг и т должно быть линейным. Для произвольных E соотношение (30) не выпол-

Таким образом, символ т применяется здесь в другом смысле, чем было выше.

2) Тем самым, согласно уравнению (1), предполагается также известное ограничение значений 5 = я'. О ПРИНЦИПЕ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ЕГО СЛЕДСТВИЯХ Ю5

няется. Из того, что выбор начала координат не должен влиять на это соотношение, можно заключить, что оно должно быть заменено точным соотношением

Yi

а = хес2 .

Однако мы будем придерживаться формулы (30). В соответствии с § 17 формула (30) применима также в системе координат, в которой действует однородное гравитационное поле. В этом случае мы должны положить Ф = причем Ф означает потенциал силы тяжести; в результате получим

а = т(1 + ?). (30а)

Мы определили время в системе отсчета 2 двояко. Какое из этих определений следует применять в различных случаях? Предположим, что в двух местах с различными гравитационными потенциалами (y?) находятся физические системы, и мы хотим сравнивать их свойства. Здесь, по-видимому, наиболее естественно поступить следующим образом. Отправимся сначала с нашими измерительными приборами в первую физическую систему и проведем там измерения; после этого направимся вместе со всеми измерительными приборами во вторую систему, чтобы произвести в ней такие же измерения. Если измерения в этих системах дадут одинаковые результаты, мы будем называть обе физические системы «одинаковыми». Среди названных измерительных приборов имеются часы, которыми мы измеряем местные времена о. Поэтому вполне естественно для определения физических величин в областях, в которых существует поле тяжести, использовать время о.

Если же речь идет о явлении, в котором необходимо одновременно рассматривать тела, находящиеся в областях с разными гравитационными потенциалами, то в выражениях, в которые время входит явно (т. е. не только посредством других физических величин), мы должны использовать время т: иначе одновременность двух событий не выражалась бы равенством значений времени обоих событий. Поскольку же при определении времени т используются моменты времени по часам, находящимся в некотором произвольно выбранном месте, то при пользовании временем т законы природы могут зависеть от координат.

§ 19. ВЛИЯНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ НА ЧАСЫ

Если в точке P с гравитационным потенциалом Ф находятся часы, показывающие местное время, то, согласно соотношению (30а), их показания в (1 + Ф/с%) раз больше, чем т, т. е. они идут в (1 -}- Ф/с2) раз быстрее одинаковых с ними часов, находящихся 106 А. Эйнштейн

в начале координат. Пусть показания обоих этих часов воспринимаются каким-нибудь способом, например оптическим путем, наблюдателем, находящимся где-то в пространстве. Поскольку время At, проходящее между показанием часов и моментом, когда это показание будет воспринято наблюдателем, находящимся где-то в пространстве, не зависит от т, то часы в точке P идут в 1 + Ф/с3 раз быстрее, чем часы в начале координат. В этом смысле можно сказать, что процесс, происходящий в часах,— и вообще любой физический процесс — протекает тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в области, где разыгрывается этот процесс.

Существуют «часы», находящиеся в местах с различными гравитационными потенциалами, скорость «хода» которых можно проконтролировать с большой точностью; это — источники света с линейчатым спектром. Из сказанного выше следует х), что свет, приходящий от такого источника, расположенного на поверхности Солнца, обладает длиной волны, приблизительно на две миллионные доли большей, чем свет, испускаемый теми же атомами на Земле.

§ 20. ВЛИЯНИЕ ТЯГОТЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Если мы будем относить электромагнитный процесс в некоторый момент времени к неускоренной системе отсчета Sr, мгновенно покоящейся относительно системы отсчета 2, движущейся равномерно ускоренно, то в соответствии с (5) и (6) выполняются уравнения
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 205 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed