Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
Как известно, физические законы относительно S1 не отличаются от законов, отнесенных к S2; это связано с тем, что в гравитационном поле все тела ускоряются одинаково. Поэтому при современном состоянии наших знаний нет никаких оснований полагать, что системы отсчета S1 и S2 в каком-либо отношении отличаются друг от друга, и в дальнейшем мы будем предполагать полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета.
Это предположение распространяет принцип относительности на случай равномерно ускоренного прямолинейного движения системы отсчета. Эвристическая ценность этого предположения состоит в том, что оно позволяет заменить однородное поле тяжести равномерно ускоренной системой отсчета, которая до известной степени поддается теоретическому рассмотрению.
18. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В РАВНОМЕРНО УСКОРЕННОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА
Рассмотрим сначала тело, отдельные материальные точки которого в некоторый определенный момент времени t в неускоренной системе отсчета S покоятся относительно S, но обладают определенным ускорением. Как влияет это ускорение у на форму тела в системе отсчета ??
Если подобное влияние существует, оно будет заключаться в равномерном изменении размеров либо в направлении ускорения, либо же в двух перпендикулярных ускорению направлениях, ибо другие результаты исключаются по соображениям симметрии. Каждое обусловленное ускорением сокращение (если оно вообще существует) должно быть четной функцией у; следовательно, им можно пренебречь, если ограничиться случаем, когда у так мало, что можно отбросить члены второй и более высоких степеней по у. Поскольку в дальнейшем мы ограничимся этим случаем, влияние ускорения на размеры тела можно не учитывать.
Рассмотрим теперь систему отсчета S, равномерно ускоренную относительно неускоренной системы отсчета S в направлении оси X последней. Пусть часы или масштаб в системе отсчета S в покое идентичны часам или масштабу в S. Предположим, что начало координат системы отсчета S движется вдоль оси X системы отсчета S, а оси S параллельны осям S. В каждый момент времени существует неускоренная система отсчета Sf, координатные оси которой в рассматриваемый момент (в определенный момент времени t' в S') совпадают с координатными осями системы отсчета S. Если точечное событие, происходящее в этот момент вре- О ПРИНЦИПЕ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ЕГО СЛЕДСТВИЯХ Ю5
мени t', имеет в 2 координаты г|, то
X' = І,
у' = л, 2' =
поскольку, согласно сказанному выше, можно не учитывать влияние ускорения на размеры тела, применяемого для измерения г|, Представим себе далее, что часы в 2 в момент времени f' в S' идут так, что показывают в этот момент f. Как будут идти часы в следующий промежуток времени т?
Прежде всего следует учесть, что специфическое влияние ускорения на ход часов 2 можно не принимать во внимание, так как оно должно быть порядка у2*. Далее, поскольку влиянием скорости, приобретенной за время т, на ход часов можно пренебречь и поскольку путь, пройденный относительно Sf часами за время т, по порядку величины равен Tz и, таким образом, им можно тоже пренебречь, показания часов в 2 за элемент времени т полностью совпадают с показаниями часов в S'.
Отсюда следует, что свет в вакууме распространяется относительно 2 в течение элемента времени т с универсальной скоростью с, если мы определим одновременность в системе отсчета S', мгновенно покоящейся относительно 2, и если мы будем применять для измерения времени и координат соответственно часы и масштабы, эквивалентные тем, которые применяются для измерения времени и пространства в неускоренных системах. Таким образом, и в этом случае для определения понятия одновременности можно применять принцип постоянства скорости света, если ограничиться очень малыми световыми путями.
Теперь представим себе, что часы в 2 поставлены указанным образом в тот момент f = 0 в S, когда 2 мгновенно покоится относительно S. Совокупность показаний поставленных таким образом часов мы будем называть «местным временем» о системы отсчета 2. Физический смысл местного времени, как это непосредственно видно, заключается в следующем. Если для измерения времени процессов, происходящих в отдельных элементах пространства 2, применять местное время сг, то законы, которым подчиняются эти процессы, не могут зависеть от положения рассматриваемого элемента объема, т. е. от его координат, при условии, что в разных элементах объема применяются не только одинаковые часы, но и одинаковые масштабы.
Напротив, местное время а непосредственно нельзя считать «временем» системы отсчета 2, и именно по той причине, что два точечных события, происходящие в разных точках 2, в смысле нашего определения неодновременны, когда их местные времена равны. Если какие-либо двое часов в 2 в момент f = О синхронны 104 А. Эйнштейн
относительно S и совершают указанные движения, то они всегда остаются синхронными относительно S. Но в соответствии с § 4 эти часы не будут синхронными относительно системы отсчета 5", мгновенно покоящейся относительно 2, но движущейся относительно S, и, следовательно, по нашему определению, они не будут синхронными относительно 2.
