Наблюдаемость электроэнергетических систем - Гамм А.З.
ISBN 5-02-006643-5
Скачать (прямая ссылка):
Необходимость в учете контурных уравнений и дополнительных Oi рани-чений отпадает, если в бихроматическом графе в качестве вершин-уравпе-
23
/
I / X2 I/J
Рис. 2.6
Cf I
О
.ff
7
¦7
Рис. 2.8
Рис. 2.7
Рис. 2.6. Граф сети
Измерения узловых токов (І), токов ветвей (2) и напряжений (5)
Рис. 2.7. Бихроматический граф с найденными на нем сильным паросочетанием
Рис. 2.8. Подсистемы деревьев измерений с измерениями напряжений в корневых узлах
ний выступают измерения узловых токов, имеющие связи с неизмеренными токами ветвей, и уравнения, соответствующие ветвям графа сети, связанные с собственными неизмеренными токами и неизмеренными напряжениями по концам ветви.
На бихроматическом графе (рис. 2.7),построенном для схемы, представленной на рис. 2.6, максимальное паросочетание ставит каждому из неизмеренных токов в соответствие измеренный узловой ток или ветвь графа сети, а неизмеренным напряжениям - ветви дерева измерений. На рис. 2.8 показано, что отдельные ветви, включенные в дерево измерений, не связаны между собой, число образовавшихся подсистем деревьев с измеренными напряжениями в корневых узлах равно числу измеренных напряжений. Ветви, объединенные сильными связями с собственными токами (рис. 2.7), являются либо хордами, как ветвь 5—6, либо межсистемиыми хордами, связывающими отдельные подсистемы деревьев, как ветви 2-4, 1—3, 4—5. Суммарный ранг выделенных подсистем деревьев равен числу узлов графа сети минус число измеренных напряжений (8-3 = 5), т.е. числу неизвестных узловых напряжений, что свидетельствует о наблюдаемости рассматриваемой системы. Таким образом, если по измерениям, в состав которых входит I замеров напряжений, может быть построено I подсистем деревьев измерений с измеренными напряжениями в корневых узлах и имеющими суммарный ранг, равный п -I, то система наблюдаема.
Рассмотренные примеры показывают, что наблюдаемость линейной модели ЭЭС определяется топологией схемы сети, количеством и расстановкой измерений и не зависит от формы записи уравнений состояния*.
* Для ненаблюдаемой схемы наблюдаемость отдельных параметров режима может зависеть от координат задач, о чем пойдет речь в гл. 3.
24
В реальных ЭЭС производятся измерения активных Рц и реактивных Qij перетоков мощности, активных Р,- и реактивных Qi узловых мощностей (инъекций), а также модулей напряжений Ui. В [11] показано, что комплексная модель, описывающая состояние системы, при некоторых предположениях может быть разбита иа активную и реактивную модели, уравнения измерений которых в координатах фаз 5 и модулей U напряжений могут быть записаны аналогично (2.12):
{ НРі?Ж-Л
\НР YbMZ-J \Ри}' (2.14)
HqvYM J U= j Qii |. (2.15)
Wi
Матрицы Hp. иHq. совпадают с матрицейHj, а матрицы Hp.. иHq.. с матрицей Hj. В Mn 11 исключен столбец, соответствующий узлу с фиксированной фазой. Mtn содержит число столбцов, равное числу узлов графа сети. Поскольку ее ранг равен п - 1, для наблюдаемости линеаризованной реактивной модели необходимо, чтобы в состав измерений входил хотя бы один замер напряжения. Нелинейные эффекты этот вывод могут изменить (см. гл. 4)
2.2. АЛГОРИТМЫ ПРОВЕРКИ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ НАБЛЮДАЕМОСТИ И ВЫБОР БАЗИСНОГО СОСТАВА ИЗМЕРЕНИЙ
Впервые алгоритм проверки топологической наблюдаемости был разработан в [5], он заключается в поиске максимального паросочетания на бихроматическом графе, ребра которого связывают уравнения измерений узловых мощностей (инъекций) и уравнения перетоков мощности с неизмеренными перетоками мощности и неизмеренными модулями напряжений в реактивной модели ЭЭС и фазами напряжений, кроме фазы базисного узла, в активной модели. Аналогичный граф, только для токов, ноказаи на рис. 2.7-
Алгоритм применим для проверки топологической наблюдаемости как активной, так и реактивной моделей при любом числе измерений напряжений.
В процессе построения бихроматического графа производится априорное исключение избыточных измерений, что, как отмечалось выше, не приводит к потере наблюдаемости. К выделенным таким образом избыточным измерениям относятся: одно из измерений перетоков мощности ветви, имеюшей измерения перетоков с обоих концов, а также измерение инъекции, смежной только ветвям с измеренными перетоками. Остальные избыточные измерения выявляются в результате анализа сильных паросочетаиий бихроматического графа.
25
Алгоригм поиска максимального паросочетания на бихроматическом графе, заключающийся в определении максимального числа ребер, ие имеющее попарно обших вершин, состоит в следующем [18].
1. Для каждой из вершин-перемеииых Xi, і ~ 1 It I- п - п\ jT т~ ml, где п _ число узлов графа сети, п\ — число измеренных модулей напряже-ннй (в актИвиой модели я1 = 1, что соответствует фиксированной фазе), т ~ число ветвей в графе сети, ml - число измеренных перетоков мощности, Ищется ребро, соединяющее Xi с вершиной-уравнением ну, еще ие вошедшей в паросочетание,/- 1,-., к, к - т + п2, где til — число измеренных узловых мощностей. Если есть такая вершина иу, то иа пункт 2, иначе на пункт 3.
