Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
<?Фво чн высота барьера в отсутствие поля; Q4>gn -* высота барьера при
термодинамическом равновесии; Д<р^ =" повышение барьера при прямом
смещении? Дф^ ¦** пони* жёние барьера при обратном смещении.
10
I 1
3.
100
10'
I
200 /Т, 'Ш/см
5*10*
300
10-
I
400
1.5*10*
266
Глава 5
диэлектрической проницаемости, определяющей силу изображения, в указанном
выше интервале полей приблизительно совпадает со статическим значением.
На рис. 6 приведены энергетические диаграммы барьера Шоттки между
металлом и полупроводником "-типа при различных напряжениях смещения.
Отметим, что увеличение высоты барьера <7Фво-q&.q>F при прямом смещении
(V >'0) и ее уменьшение при обратном (V < 0) являются очень малыми по
сравнению с изменением высоты барьера в системе металл-вакуум. Это
объясняется большой величиной es. Например, при es = 12е0 и & - = 105 В-
см-1 из уравнения (15а) получаем, что Дер составляет всего 0,035 В, а при
меньших полях это значение еще меньше. Хотя понижение барьера является
незначительным, оно оказывает существенное влияние на процессы переноса в
системах металл-полупроводник. Этот вопрос мы обсудим в разд. 5.4.
5.4. ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ЗАРЯДА
Перенос заряда через контакт металл-полупроводник осуществляется главным
образом основными носителями в отличие от р-/г-переходов, где
электрический ток обусловлен неосновными носителями. На рис. 7 показаны
четыре основных транспортных процесса при прямом смещении контакта Шоттки
(при отрицательном смещении имеют место обратные процессы) {7 ]з
1) надбарьерный перенос, преобладающий в диодах Шоттки на умеренно
легированных полупроводниках (ND ^ 1017 см-3 для Si) при не слишком
низких температурах (~3Q0 К); 2) квантовомеханическое туннелирование
электронов через барьер (важное при более высоких уровнях легирования,
например, в большинстве омических контактов); 3) рекомбинация в области
пространственного заряда (процесс, аналогичный рекомбинации в р-"-
переходе) (гл. 2); 4) инжекция дырок из металла в полу-
Рис. 7. Четыре основных процесса переноса при прямом смещении (7],
Контакты металл - полупроводник
267
проводник (процесс, аналогичный рекомбинации в нейтральном объеме). Кроме
того, вклад в полный ток через диод Шоттки могут давать ловушки вблизи
границы раздела металл -полупроводник и токи утечки в периферийных
областях контакта, обусловленные высокими краевыми электрическими полями.
Для уменьшения тока через ловушки используют различные методы улучшения
качества поверхности. Значительно снизить либо вообще устранить краевые
токи утечки позволяет целый ряд предложенных в настоящее время
конструктивных решений (разд. 5.6).
Рассмотрим сначала надбарьерный перенос электронов. В полупроводниках с
высокой подвижностью (например, в Si) процесс переноса может быть
полностью описан в рамках теории термоэлектронной эмиссии. Затем мы
рассмотрим диффузионную теорию, описывающую контакты к полупроводникам с
низкой подвижностью, и полную эмиссионно-диффузионную теорию, являющуюся
обобщением первых двух.
5.4.1. Теория термоэлектронной эмиссии
В теории термоэлектронной эмиссии, развитой Бете [12], предполагается,
что 1) высота барьера qq>Bn много больше kT\
2) область, определяющая термоэлектронную эмиссию, находится В
термодинамическом равновесии; 3) протекание полного тока не нарушает
этого равновесия. Данные предположения позволяют считать, что полный ток
представляет собой разность между током из металла в полупроводник и
противоположным ему током из полупроводника в металл, причем металл и
полупроводник характеризуются каждый своим квазиуровнем Ферми. Ясно, что
в этом случае ток не зависит от формы барьера, а зависит лишь от его
высоты.
Плотность тока из полупроводника в металл Js-*m определяется числом
электронов, двигающихся к металлу (в направлении а) с энергией,
достаточной для преодоления потенциального барьера;
оо
Js-+m= j qvxdn, (16)
•?/? ¦fw#
где EF + qq>B - минимальная энергия, необходимая для термоэлектронной
эмиссии в металл; vx - скорость носителей в направлении переноса.
Концентрация электронов с энергией в интервале от Е ло Е dE равна
dn = 1V (?) F (Е)dE = -(-^)3'2 /Е=ТС ехр [ - (Е - Ес +
+ qVn)/kT] dE,
(17)
268
Глава 5
где N (Е) - плотность состояний, F (Е) - функция распределения носителей
по энергии, т* - эффективная масса в полупроводнике, qVn = Ес - Ер.
Если предположить, что полная энергия электрона в зоне проводимости
представляет собой только кинетическую энергию, то
?-?с=-|т?, (18а)
dE-m*vdv, (186)
'у/ГЕ - Ес = vY т*12. (18в)
Подставляя формулы (18а) - (18в) в формулу (17), получим
dn= 2 (^j-)3exp ( ехр (4nv2dv). (19)
Уравнение (19) определяет число электронов в единице объема со скоростями
в интервале от v до v 4- dv, двигающихся в любых направлениях. Разлагая
скорость электронов на компоненты вдоль осей и выбирая ось х параллельно
направлению переноса, имеем
V* = vl vlvl. (20)
После преобразования 4ли2 dv - dvx dvu dvz из уравнений (16), (19) и (20)
