Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
уровнем Ферми. Для металла эта величина составляет <7Фт (Фт измеряется в
вольтах), а в полупроводнике она равна Ц (% 4* Vn), где q% - электронное
сродство, т. е. разность между энергией дна зоны проводимости Ес и
уровнем вакуума, a qVn - положение уровня Ферми в запрещенной зоне
полупроводника. Разность <7фт - q (% 4- Vn) называется контактной
разностью потенциалов. По мере уменьшения расстояния 6 отрицательный
заряд на поверхности металла увеличивается. При этом в полупроводнике
образуется равный ему по величине положительный заряд. Вследствие
относительно низкой концентрации носителей этот положительный заряд
распределен в некоторой области вблизи поверхности полупроводника. Когда
расстояние 6 становится сравнимым с межатомными расстояниями и зазор
становится проницаемым для электронов, имеет место первый предельный
случай (первый справа на рис. 1, а). Очевидно, что высота барьера в этом
предельном случае равна разности между работой выхода металла и
электронным сродством полупроводника:
ЯЧ>вп = Я (Фт - X). (!)
При идеальном контакте между металлом и полупроводником /?-типа высота
барьера яц>вР определяется аналогичным выражением
<7ФБр= Eg ~ <7(Фт - %)¦ (2)
Для данного полупроводника и любого металла сумма высот барьеров на
образцах п- и р-типа должна, таким образом, быть равной ширине
запрещенной зоны, т. е.
#(фяп + Фвр) = Eg. (3)
Второй предельный случай, когда на поверхности полупроводника имеется
большая плотность поверхностных состояний, показан на рис. 1,6. На первом
слева рисунке показана ситуация, соответствующая равновесию между
поверхностными состояниями и объемными состояниями полупроводника при
отсутствии термодинамического равновесия между металлом и
полупроводником. Поверхностные состояния в этом случае заполнены вплоть
до уровня Ферми EF. Когда система металл-полупроводник приходит в
равновесие, уровень Ферми полупроводника понижается относительно уровня
Ферми.металла на величину, равную контактной разности потенциалов, в
результате чего в зазоре б возникает электрическое поле. Если плотность
поверхностных состояний достаточно велика и "принимает" на себя весь
дополнительный положительный заряд, возникающий по мере уменьшения 6, без
заметного сдвига уровня заполнения Ер, то величина пространственного
заряда в полупроводнике остается прежней.
260
Глава 5
То есть в этом случае высота барьера определяется свойствами поверхности
полупроводника и не зависит от работы выхода металла.
5.2.2. Обедненный слой
Из сказанного выше ясно, что при контакте металла с полупроводником
валентная зона проводимости полупроводника занимает определенное
энергетическое положение по отношению к уровню Ферми металла. Если это
положение известно, то оно служит граничным условием при решении
уравнения Пуассона в полупроводнике, которое записывается в том же виде,
что и для случая р-л-переходов. Зонные энергетические диаграммы контактов
металла с полупроводниками п- и /7-типов при разных смещениях показаны на
рис. 2.
Полупроводник Полупроводник
п - типа р - типа
У (^bi ~ 1
"Г"
т,
--------*
т
6
Рис. 2. Зонные энергетические диаграммы контактов металла с
полупроводниками п- и /7-типов при разных смещениях.
а - при термодинамическом равновесии; б "*> при прямом смещении; в -• при
обратном смещении.
Контакты металл - полупроводник 261
В приближении резкой границы обедненного слоя (т. е. р =* qND при х < W и
р ^ 0, dVldx ^ 0 при х > W, где W - ширина обедненного слоя) для барьера
металл - полупроводник, как и для резкого несимметричного р-я-перехода,
получаем
W
V -1-)' <4>
v'№ = ТГ (Wx - 4- *") ~ ^вп. (6)
где слагаемое kTlq возникает за счет вклада в электрическое поле хвоста
функции распределения основных носителей, а &т - максимальная величина
напряженности электрического поля, которая достигается при х = 0:
= g(x= 0) = Y2JEsL{vbl - V --f-) =
_2(Vbi-V-kT/q)
W
(7)
Величина пространственного заряда на единицу площади поверхности
полупроводника Qsc и соответствующая удельная емкость обедненного слоя С
определяются формулами
QK'=qNDW=y24B,ND(ybl-V-?-) [Кл/см*], (8)
С
Я
dQ.SC
"V2 (Vbi-V-kT/q) W [ф/см21* (9)
dV V 2 (Vbi-V- kT/q) Уравнение (9) можно переписать в виде
С3 qasND
или
d(\/C*)
1 У-"М. (Юа)
2
N о -
dV qs sNd'
1
d(\IC*)/dV J
(106)
(10b)
Если концентрация ND постоянна во всей области обедненного слоя, то на
графике зависимости 1/С2 от V мы получим прямую
262
Глава 5
линию. Если концентрация ND не постоянна, то, измеряя дифференциальную
емкость, можно с помощью уравнения (10в) опреде-лять профиль легирования.
5.3. эффект шоттки
Эмиссии электронов из металла препятствует потенциальный барьер,
образующийся за счет электрических сил изображения. Понижение этого
барьера по мере увеличения приложенного внешнего электрического поля
называется эффектом Шоттки. Рассмотрим сначала систему металл-вакуум.
Минимальная энергия, необходимая для перехода электрона с уровня Ферми в
